マイナスのわり算の計算と、不等号の向きを変えることは正しくできています。でも、プラスで割る問題です。

－３ｘ＞１２

－２ｘ＞８

－２ｘ＞－８

２ｘ＞－８

この順で、不等式を解きます。

 

マイナスで割ると、

不等号の向きが変わるこを知っています。

 

－３ｘ＞１２ を、

－３で割り、不等号の向きを変えて、

ｘ＜－４ と解きます。

 

正しくできています。

 

続いて、

－２ｘ＞８ を、－２で割り、

ｘ＜－４ と解きます。

 

その次の

－２ｘ＞－８ も、－２で割り、

ｘ＜４ と解きます。

 

マイナスで割り、

不等号の向きを変えています。

正しく解いています。

 

次の問題は、

とんでもないことに、

２ｘ＞－８ を、

－ｘ＜４ と解いてしまいます。

 

マイナスで割る問題が続いて、

マイナスで割る計算に勢いがあるからでしょう。

 

２ｘ＞－８ は、

プラスで割るのですが、

－２のマイナスで割っています。

 

２を、－２で割るような

難しいわり算の計算も、

不等号の向きを変えることも、

正しくできています。

 

「頭が柔らかいなぁ」と感心しますが、

不等号を解く問題です。

 

答え －ｘ＜４ は、

間違えています。

 

計算が正しいことを認めて、

でも、２で割ることを教えます。

 

できていることを認めて、

間違いを正す順番です。

 

問題 ２ｘ＞－８ と、

答え －ｘ＜４ を順に示しながら、

「計算は正しい」、

「－２ではなくて、２で割る」と教えます。

 

（基本 {\normalsize {α}} －１６０）、（分数 {\normalsize {α}} －０５０）

 

たし算の計算に慣れて、飽きが出始めたら、速いスピードの計算に挑戦させます。

４＋３＝

１＋３＝

３＋３＝

２＋３＝

６＋３＝

８＋３＝

７＋３＝

１１＋３＝

このようなたし算に慣れて、

集中が切れます。

 

４＋３＝ の

４を見て、「し」と黙読して、

３を見て、「ご、ろく、しち」と３回数える計算です。

 

慣れたために、

同じ計算の繰り返しに飽きます。

 

そして、

集中がプツプツと切れるようになります。

 

同じ計算の繰り返しに飽きたのですから、

「できるでしょ！」、

「頑張って」のような声掛けは、

あまり効果がありません。

 

効果があるのは、

計算のスピードを速めさせることです。

 

今よりも速いスピードで計算させるだけですが、

子どもには、慣れていない新しい計算です。

 

４＋３＝７ と書いてから、

次の問題 １＋３＝ の答え４を計算して、

１＋３＝４ と書き終えるまでが、

計算のスピードです。

 

正しくは、

たし算を１問計算するスピードです。

 

４＋３＝

１＋３＝

３＋３＝

２＋３＝

６＋３＝

８＋３＝

７＋３＝

１１＋３＝ の８問を計算するスピードではありません。

 

８問を計算するスピードは、

１問を計算するスピードの

８倍よりも長いのが普通です。

 

たし算の計算に慣れて、

繰り返すことに飽きを感じている子に、

１問を計算するスピードを

速くする挑戦に誘います。

 

４＋３＝ の

４を見て、「し」と黙読して、

３を見て、「ご、ろく、しち」と３回数える

計算の仕方をそのままにして、

３回数えるスピードを速める誘いです。

 

こちらが、

速いスピードで数える計算を、

動画見本の実況中継で見せます。

 

４＋３＝ の

４を示してすぐ、

体育の先生の鋭い号令のように、

しかし小声で、

「し」と声に出して言います。

 

すぐに、

３を示してすぐ、

やはり、体育の先生の鋭い号令のように、

しかし小声で、

そして、かなりの早口で、

「ご、ろく、しち」です。

 

それからすぐに、

４＋３＝ の＝の右を示してすぐに、

体育の先生の鋭い号令のように、

しかし小声で、

「ここ、しち（７）」です。

 

子どもが、

４＋３＝７ と書いたらすぐ、

「できた」と受けます。

 

次の問題１＋３＝ も、

さらに次の問題 ３＋３＝ も、

かなりの早口で数える計算をリードしてから、

「この速さ！」と誘います。

 

（基本 {\normalsize {α}} －１５９）、（＋－ {\normalsize {α}} －１０４）

 

正しくできている部分を、「合っている」と認めることが、誤解している部分を正すエネルギーです。

不等式 ５ｘ－９＜－１０ｘ を、解きます。

 

５ｘ＋１０ｘ＜９ と移項して、

１５ｘ＜９ と計算して、

ｘ＜ {\Large\frac{１５}{９}} と解きます。

 

１５ｘ＜９ までは、

正しくできています。

 

ｘ＜ {\Large\frac{１５}{９}} は、

正しくは、ｘ＜ {\Large\frac{９}{１５}} です。

 

ウッカリミスではなさそうです。

 

計算の仕方を、

間違って理解しているようです。

 

このような理解ミスを、

子どもに伝えるときの

チョットしたコツがあります。

 

「合っている」から話し始めることです。

 

５ｘ－９＜－１０ｘ と、

５ｘ＋１０ｘ＜９ を見比べます。

 

－１０ｘ を示して、

「これ、こっちへ動かす」、

「合っている」、

「符号、プラス、合っている」です。

 

次に、

－９ を示して、

「これ、こっちへ動かす」、

「合っている」、

「符号、プラス、合っている」です。

 

このように、

５ｘ＋１０ｘ＜９ の移項が正しくできていることを、

「合っている」を繰り返して伝えます。

 

それから、

５ｘ＋１０ｘ＜９ から、

１５ｘ＜９ の計算を見ます。

 

５ｘ＋１０ｘ の５と１０を示しながら、

「５＋１０、１５」、

「合っている」、

＜９ の９が、

そのまま書いてあるのを示しながら、

「９のまま」、

「合っている」です。

 

最後に、

１５ｘ＜９ から、

ｘ＜ {\Large\frac{１５}{９}} の計算です。

 

１５ｘ＜９ の全体を示して、

「これ、どのように計算する？」と、

子どもの計算の仕方を聞きます。

 

「合っている」の繰り返しで、

自分の計算を、

こちらに見てもらえた子どもは、

こちらの質問に答えてくれます。

 

「９を１５で割る」が、

子どもの答えです。

 

正しい説明です。

 

だから、

「そう」、

「合っている」と受けます。

 

でもこの子は、

「９を１５で割る」の計算の答えが、

{\Large\frac{１５}{９}} となっています。

 

ここが、

間違った理解です。

 

ですから、

「９を１５で割る」を、

わり算の式に書かせます。

 

「９を１５で割る」を、

「合っている」と認められている子は、

９÷１５ と書きます。

 

こう書いた子ども自身、

「あっ」となって、

ｘ＜ {\Large\frac{１５}{９}} を、

正しくは、ｘ＜ {\Large\frac{９}{１５}} に正しました。

 

（基本 {\normalsize {α}} －１５８）、（分数 {\normalsize {α}} －０４９）

４＋１＝ の計算そのものを、リアルで教えるのでしたら、こちらが計算してみせて、まねさせます。計算の動きを言葉で説明して、子どもが動けるようにすれば、バーチャル世界に応用できます。

４＋１＝

５＋１＝

３＋１＝

２＋１＝

６＋１＝

７＋１＝

１０＋１＝

８＋１＝

９＋１＝

１１＋１＝ のような計算の仕方の教え方です。

 

リアルでの教え方と、

そのバーチャルへの応用です。

 

リアルでの教え方でしたら、

こちらが計算して見せます。

動画見本の実況中継です。

 

上の問題から順に、

動画見本の実況中継をします。

 

４を示して、「し」と声に出して読み、

１を示して、「ご」と１回数えて、

＝の右を示して、「ここ、ご（５）」です。

 

子どもが、４＋１＝５ と書いたら、

「そう」と受けます。

 

そしてすぐ次の問題の

５を示して、「ご」と声に出して読み、

１を示して、「ろく」と１回数えて、

＝の右を示して、「ここ、ろく（６）」です。

 

子どもが、５＋１＝６ と書いたら、

「そう」と受けます。

 

そしてすぐ次の問題の

３を示して、「さん」と声に出して読み、

１を示して、「し」と１回数えて、

＝の右を示して、「ここ、し（４）」です。

 

子どもが、３＋１＝４ と書いたら、

「そう」と受けます。

 

そしてすぐ次の問題の

２を示して、「に」と声に出して読み、

１を示して、「さん」と１回数えて、

＝の右を示して、「ここ、さん（３）」です。

 

子どもが、２＋１＝３ と書いたら、

「そう」と受けます。

 

そしてすぐ次の問題の

６を示して、「ろく」と声に出して読み、

１を示して、「しち」と１回数えて、

＝の右を示して、「ここ、しち（７）」です。

 

子どもが、６＋１＝７ と書いたら、

「そう」と受けます。

 

そしてすぐ次の問題の

７を示して、「しち」と声に出して読み、

１を示して、「はち」と１回数えて、

＝の右を示して、「ここ、はち（８）」です。

 

子どもが、７＋１＝８ と書いたら、

「そう」と受けます。

 

そしてすぐ次の問題の

１０を示して、「じゅう」と声に出して読み、

１を示して、「じゅういち」と１回数えて、

＝の右を示して、「ここ、じゅういち（１１）」です。

 

子どもが、１０＋１＝１１ と書いたら、

「そう」と受けます。

 

そしてすぐ次の問題の

８を示して、「はち」と声に出して読み、

１を示して、「く」と１回数えて、

＝の右を示して、「ここ、く（９）」です。

 

子どもが、８＋１＝９ と書いたら、

「そう」と受けます。

 

そしてすぐ次の問題の

９を示して、「く」と声に出して読み、

１を示して、「じゅう」と１回数えて、

＝の右を示して、「ここ、じゅう（１０）」です。

 

子どもが、９＋１＝１０ と書いたら、

「そう」と受けます。

 

そしてすぐ次の問題の

１１を示して、「じゅういち」と声に出して読み、

１を示して、「じゅうに」と１回数えて、

＝の右を示して、「ここ、じゅうに（１２）」です。

 

子どもが、１１＋１＝１２ と書いたら、

「そう」と受けます。

 

同じ言い方です。

同じパターンの繰り返しです。

 

このように、

同じパターンを繰り返せば、

どこかで、子どもが、

パターンを理解して、

「分かった！」となります。

 

こうなったら、

「もう、まねできる！」なのです。

 

さて、

同じことを、バーチャルでしようとすると、

気持ちのない無表情な動画になり、

計算の仕方のパターンが

子どもに伝わりにくくなります。

 

子どもを動かそうとする

コントロール魔になってしまう危険を承知して、

少しだけ言葉を増やします。

 

バーチャルの世界に、

子どもの手元と、

問題用紙が見えるように映してもらいます。

 

その動画を、

こちらは見て、

４＋１＝ の

「し（４）を、鉛筆で指して？」、

「そう、それでいい！」、

「では、いち（１）を、指して？」、

「１回数えて、ご（５）」、

「＝ の右、ご（５）を書いて？」、

「そう、それでいい！」です。

 

リアルの世界の動画見本の実況中継を、

このように応用すれば、

バーチャルの世界で、

子どもが計算のパターンを、

使えるように教えることができます。

 

バーチャルでしたら、

どこを見て、

どうするのかを、

言葉で説明して、

子どもに動いてもらいます。

 

動きを教えられてですが、

同じパターンの動きを繰り返す子どもは、

じきに自分で動くことができるようになります。

 

（基本 {\normalsize {α}} －１５７）、（＋－ {\normalsize {α}} －１０３）

 

計算の仕方を言葉で説明する教え方があります。計算そのものを見せて、まねして計算できるようにする教え方もあります。どちらがこれからの時代に有利でしょうか？

５＋１＝ を、

幼児に教えるとしたら、

どのように教えるのかを準備します。

 

幼児が、できることを利用します。

理解しやすい教え方です。

 

でも、できることは限られています。

 

１、２、３、４、５、６、・・・と、

数字を読むことができて、

順に数えることができて、

書くことができます。

 

だから、

これだけの力で、

５＋１＝ を計算します。

 

まず、

計算の仕方を決めます。

幼児に教える内容です。

 

すると、

５を見て、「ご」と読み、

１を見て、「ろく」と１回数える計算の仕方が、

自然に思い浮かびます。

 

次に、

幼児への伝え方を決めます。

 

計算の仕方を言葉で説明して、

理解させる伝え方があります。

 

自然です。

普通の伝え方です。

 

このように伝えられて、

理解できた計算の仕方で、

計算していく喜びがあります。

 

別の問題 ７＋１＝ の

７を見て、「しち」と読み、

１を見て、「はち」と１回数えて、

答え８を計算できる喜びです。

 

少し普通ではありませんが、

計算そのものを見せて、

まねさせて、

計算できるようにする伝え方があります。

 

幼児が計算できるようになったとき、

「そういうことか！」と、

計算の仕方を理解します。

 

計算を見て、まねするプロセスで、

「どのように計算しているのだろうか？」と考えて、

「ここを見て読んで、

次に、ここを見て１回数えている」と、

計算の仕方を自分で発見する喜びがあります。

 

さて、ここで

大人の知恵で考えます。

 

産業の時代から、

知識時代へ大きく切り替わり続けているときに、

どちらの教え方で子どもを育てた方が、

子どもの将来に有利でしょうか？

 

（基本 {\normalsize {α}} －１５６）、（＋－ {\normalsize {α}} －１０２）

 

「計算の仕方」ではなくて、「計算して答えを出すこと」そのものを教えます

計算して答えを出します。

 

例えば、

５＋１＝ の

５を見て、「ご」と黙読して、

１を見て、「ろく」と数えて、

答え６を出します。

 

この一連の流れが、

「計算して答えを出すこと」です。

 

５を見て、読んで、

１を見て、５の続きを１回数えます。

これが、「計算の仕方」です。

 

「計算の仕方」と、

「計算して答えを出すこと」は、

区別が難しいのですが、

違います。

 

さて、

「計算して答えを出すこと」そのものを、

ズバリ教えるのが、

動画見本の実況中継です。

 

子どもの目の前で、

５を示して、「ご」と声に出して読み、

１を示して、「ろく」と数えます。

 

見ている子どもは、

「計算して答えを出すこと」を見ていますから、

「なるほど。あぁするのか！」と理解できます。

 

別の計算 {\normalsize { \begin{array}{rr} １３ \\ ＋\: ２６ \\ \hline \end{array} }} \\ の

動画見本の実況中継です。

 

３と６を上から下に示しながら、

「３＋６＝９」と声に出して計算して、

６の真下を示して、

「ここ、く（９）」です。

 

見ている子どもが、

{\normalsize { \begin{array}{rr} １３ \\ ＋\: ２６ \\ \hline \:\:\:\:９\end{array} }} \\ と書きます。

 

続いて、

１と２を上から下に示しながら、

「１＋２＝３」と声に出して計算して、

２の真下を示して、

「ここ、さん（３）」です。

 

見ている子どもが、

{\normalsize { \begin{array}{rr} １３ \\ ＋\: ２６ \\ \hline\:\:３９\end{array} }} \\ と書きます。

 

「計算して答えを出すこと」そのものを、

見せて教えています。

 

（基本 {\normalsize {α}} －１５５）、（＋－ {\normalsize {α}} －１０１）

 

２０２０年０７月１１日(土)～０７月１７日（金）のダイジェスト。

２０年０７月１１日（土）

 

できると感じた自分の感覚を信じて計算します。

 

感覚が間違っていても、

間違えたことが糧となって、

感覚が育ちます。

 

 

２０年０７月１２日（日）

 

６＋５＝ の答え１１が、

６＋５＝ を見ただけで浮かぶようになっても、

子どもは浮かんだ答えを、

初めのうち、信じることができません。

 

「じゅういち（１１）」と、

こちらが答えをささやけば、

子どもは、

自分に浮かんだ答えを信じ始めます。

 

 

２０年０７月１３日（月）

 

四則混合の計算の計算順で混乱したとき、

＋・－・×・÷ に絞って見る見方を

リードするチャンスです。

 

 

２０年０７月１４日（火）

 

アレコレと問題行動を次々に起こして、

こちらが怒り出す限界を探る幼児に、

「試されている」と仮定すれば、

何をしていても怒らないで、

幼児をガッカリさせて、

計算をリードするゲームになります。

 

 

２０年０７月１５日（水）

 

こちらがたし算を計算する見本を見て、

計算の仕方を理解できても、

まねできない子がいます。

 

そっと子どもの手を包み持ち、

鉛筆を動かすリードで教えます。

 

 

２０年０７月１６日（木）

 

甘えの残っている幼児のたし算を、

こちらが最初の部分を計算して、

残りを幼児が計算する分担で手伝います。

 

 

２０年０７月１７日（金）

 

「その顔つきじゃ、解けない！」と、

鋭く子どもに言います。

 

顔つき、

つまり内面を引き締めた子は、

{\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:８００ \\ - \: ５０６\\ \hline \end{array} }} \\ の連続した繰り下がりの

難しい計算手順をつかみます。