のような
連立方程式を解きます。
３ つの式を満たすような
ｘ と、ｙ と、ｚ を求める問題です。
とても特殊な能力を持っていて、
この ３ つの式を見ただけで、
ｘ＝６ 、ｙ＝４ 、ｚ＝２ が、
心に浮かぶ人がいます。
でも、
ほとんどの人は、
このような特殊な力を持っていません。
だから、
式を見て、
どのように計算していくのかのガイドを、
自分で決めてから、
そのガイドに案内されて計算します。
高校の数学が得意であれば、
ｘ と、ｙ と、ｚ が、
１ 次ですから、
３ 元 １ 次連立方程式と分かります。
そして、
行列を利用して計算するか、
行列式を利用して計算します。
これも、
どのように計算していくのかのガイドの一つです。
もっと初歩的な解き方があります。
ｘ と、ｙ と、ｚ の未知数を、
一つずつ消していく計算です。
連立方程式の解き方の
最初に習う計算の仕方です。
これも、
連立方程式の計算の仕方のガイドの一つです。
ｘ と、ｙ と、ｚ の未知数を消すために、
３ つの式を眺めます。
未知数の前に付いている数を、
０ にできれば、
その未知数は消えます。
例えば、
６ｘ－６ｘ＝０ｘ＝０ ですから、
未知数 ｘ が消えます。
ｘ と、ｙ と、ｚ の未知数の前に付いている数を見て、
０ にし易い未知数を探します。
すると、
でしたら、
未知数 ｙ です。
２ 番目の式 ： ２ｘ＋ｙ－４ｚ＝８ と、
３ 番目の式 ： ４ｘ－ｙ＋３ｚ＝２６ を足すと、
＋ｙ－ｙ＝（＋１－１）ｙ＝０ｙ＝０ と、
ｙ が消えます。
２ 番目の式 ： ２ｘ＋ｙ－４ｚ＝８ を ２ 倍して、
１ 番目の式 ： ｘ＋２ｙ－ｚ＝１２ を引くと、
＋２ｙ－（＋２ｙ）＝０ｙ＝０ と、
ｙ が消えます。
連立方程式を眺めて、
頭の中で式を動かしているだけです。
紙に書いて計算していません。
このような流れで、
ｘ と、ｙ と、ｚ の未知数を、
一つずつ消していく計算の仕方を決めています。
つまり、
連立方程式の計算の仕方のガイドの一つです。
① 見たら、答えが浮かぶ。
② 行列を利用するか、
行列式を利用する。
③ 未知数を一つずつ消す。
このどれもが、
連立方程式を計算するガイドです。
このようなガイドを一つ選んで、
そのガイドを頭に置いたまま計算します。
もちろん、
見たら、答えが浮かぶ ① でしたら、
何らかの計算のようなことをしているのでしょうが、
意識できません。
さて、
計算の仕方のガイドを一つ選ぶことや、
そのガイドを頭に置いたまま計算することが、
できる子を育てたいのです。
つまり、
のような
連立方程式を解く自分を、
自分がリードできる子です。
年単位の長い時間をかけて、
さまざまな計算を体験する中で、
確実に、少しずつ育てて、
自分をリードする子を育てます。
最初は、
実は、
３＋１＝ のようなたし算からです。
意外でしょうが、
たし算から育てることができます。
こうするために。
計算の仕方を、
言葉で説明しないで、
いきなり、
こちらの計算を実況中継します。
３＋１＝ の ３ を示して、
「さん」と声に出して読み、
１ を示して、
「し」と、声に出して数えて、
＝ の右を示して、
「ここ、し（４）」と実況中継します。
とても不親切ですが、
これだけを見せます。
見て聞いていた子は、
「何をしているのだろう？」と、
分からないままに、
でも、
３＋１＝４ と書きます。
同じような実況中継を、
その子に必要な問題数続けると、
「何をしているのだろう？」の謎が、
少しずつ解けて、
「そうか、ここを読んで、１ 回かぞえるのだ」と、
計算の仕方を、
その子らしくつかみます。
その子がつかんだ計算の仕方が、
３＋１＝ のようなたし算を計算するガイドです。
つまり、
こちらは、
実況中継を見せるだけにしていますから、
子どもが、自力で、
「どのように計算する？」の答え、
計算の仕方のガイドをつかみます。
そして、
自分がつかんだガイドを頭に置いたまま、
５＋１＝ の ５ を、「ご」と読み、
１ を見たり見なかったりしますが、
「ろく」と １ 回数えて、
５＋１＝６ と書きます。
自分でつかんだガイドを頭に置いたまま、
自分をリードしています。
実況中継を見せるだけの
このような教え方をすれば、
３＋１＝ のようなたし算から、
計算の仕方のガイドを選んで、
そのガイドを頭に置いたまま、
自分をリードする子を育て始めることができます。
（基本 
－２６９）、（＋－ －１７２）、（分数 －０８４）
