上から下を引けなければ、1 を付けて、引けるようにします。そして、左隣を、1 減らします。これだけの計算です。

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:203 \\ - \:\:\:\: 26 \\ \hline \end{array} }} \\ や、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:403 \\ - \: 158 \\ \hline \end{array} }} \\ のひき算で、

ひどく混乱しています。

 

混乱してしまい、

何が何だか分からなくなり、

パニックを起こしたような状態です。

 

このような子を目の前にして、

こちらは、

慌てないように自制して、

深い冷静さを保ちます。

 

そして、

「この子は、計算できるようになる」と、

先に信じてしまいます。

 

さらに、

この子をリードする前に、

自分の内面に言い聞かせます。

 

百の位から借りるひき算は、

この子が、自力でつかむしかないことと、

パニック状態から抜け出ることが、

この子に自信を持たせることを、

自分に言い聞かせてから、

この子をリードします。

 

もちろん、

計算の仕方を何回でも、

この子が納得するまで教えます。

 

でも、

計算は、

この子が自力でする作業です。

 

「こうすれば、正しく計算できます」と、教えて、

この子を、

「なるほど、そういう風に計算するのですね」と、

納得させることはできますが、

この子が自力で計算するとき、

「なるほど」と納得したように

計算できるかどうかは、

この子次第なのです。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:203 \\ - \:\:\:\: 26 \\ \hline \end{array} }} \\ や、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:403 \\ - \: 158 \\ \hline \end{array} }} \\ のひき算は、

「なるほど」と納得したように、

計算しようとしても、

そのように計算することが難しいのです。

 

こうなる理由は、

百の位から 1 を借りる説明が、

長くて、

そして、込み入っているからです。

 

だから、

ひどく混乱して、

パニック状態になります。

 

しかも、

パニック状態になるような計算は、

この子には、

とても大きな試練です。

 

そして、

人は誰も、

大きな試練を乗り越えたとき、

大きく育ちます。

 

試練が大変であればあるほど、

乗り越えたときの育ちは大きいのです。

 

つまり、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:203 \\ - \:\:\:\: 26 \\ \hline \end{array} }} \\ や、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:403 \\ - \: 158 \\ \hline \end{array} }} \\ のひき算で、

パニック状態になっているこの子が、

こちらの手助けを受けながら、

でも、

パニックから抜け出るのは、

この子しかできないことですから、

自分が自分を育てることになって、

パニック状態から抜け出た後、

大きく育ちます。

 

さて、

お勧めの教え方は、

百の位から 1 を借りるのではなくて、

いつも左隣から 1 を借りる教え方です。

 

そして、

こちらの計算を実況中継で見せる教え方です。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:203 \\ - \:\:\:\: 26 \\ \hline \end{array} }} \\ の 3 と 6 をこの順に示しながら、

「3-6、引けない」、

「13-6=7」です。

 

このリードで、

子どもは、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:203 \\ -\:\:\:\: 26\\ \hline \:\:\:\:7\end{array} }} \\ と書きます。

 

このリードのように、

引けなければ、

引けるようにします。

 

「1 を借りて」は、

手段です。

 

どのようなやり方であっても、

引けるようにすることが、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:203 \\ - \:\:\:\: 26 \\ \hline \end{array} }} \\ の一の位のひき算の目的です。

 

その手段の一つが、

「1 を借りる」です。

 

繰り返しますが、

「借りる」のではなくて、

「引けるようにする」のです。

 

「1 を借りる」でも、

「1 を付ける」でも構いません。

 

つまり、

「3」を、

「13」にすれば、

「6」を引くことができます。

 

ただ、これだけの話です。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:203 \\ -\:\:\:\: 26\\ \hline \:\:\:\:7\end{array} }} \\ の続きは、

0 を示して、

「これ、1 減って、9」です。

 

3 を、13 にしていますから、

左隣が、1 減ります。

 

でも、

0 から、

1 減らすことはできません。

 

これは、

「3」を、「13」にしたのと同じようにできます。

 

「0」を、「10」にするだけです。

 

10 から、

1 減ると、9 です。

 

この計算を、

0 を示して、

「これ、1 減って、9」と実況中継しています。

 

0 を示して、

「これ、1 減らせない」、

「10 にする」、

「10 から、1 減って、9」と、

回りくどい実況中継もできます。

 

子どもに親切なように感じますが、

回りくどすぎると、

子どもは使えなくなります。

 

0 を示して、

「これ、1 減って、9」のように単純にすれば、

子どもが、自力でひき算を計算するとき、

使うことができます。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:203 \\ -\:\:\:\: 26\\ \hline \:\:\:\:7\end{array} }} \\ の 0 が、

9 になることを教えてから、

「9-2=7」です。

 

見て聞いていた子は、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:203 \\ -\:\:\:\: 26\\ \hline \:\:77\end{array} }} \\ と書きます。

 

この続きは、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:203 \\ -\:\:\:\: 26\\ \hline \:\:77\end{array} }} \\ の 203 の 2 を示して、

「1 減って、1」です。

 

見て聞いていた子は、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:203 \\ -\:\:\:\: 26\\ \hline 177\end{array} }} \\ と書きます。

 

百の位から 1 を借りる説明ではなくても、

このように計算できます。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:403 \\ - \: 158 \\ \hline \end{array} }} \\ も、同じような教え方をします。

 

左隣から、

「1 を借りる」と説明しないで、

引けるようにしてしまう計算です。

 

こちらの計算を実況中継で見せる教え方です。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:403 \\ - \: 158 \\ \hline \end{array} }} \\ の 3 と 8 をこの順に示しながら、

「3-8、引けない」、

「13-8=5」です。

 

見て聞いていた子どもは、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:403 \\ -\: 158\\ \hline \:\:\:\:5\end{array} }} \\ と書きます。

 

続いて、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:403 \\ -\: 158\\ \hline \:\:\:\:5\end{array} }} \\ の 0 を示して、

「これ、1 減って、9」です。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:403 \\ -\: 158\\ \hline \:\:\:\:5\end{array} }} \\ の 0 が、

9 になることを教えてから、

「9-5=4」です。

 

見て聞いていた子は、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:403 \\ -\: 158\\ \hline \:\:45\end{array} }} \\ と書きます。

 

そして、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:403 \\ -\: 158\\ \hline \:\:45\end{array} }} \\ の 403 の 4 を示して、

「1 減って、3」、

「3-1=2」です。

 

見て聞いていた子は、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} \:\:\:\:403 \\ -\: 158\\ \hline 245\end{array} }} \\ と書きます。

 

普通の説明は、

十の位から、1 を借りられないので、

百の位から、1 を借ります。

 

こうしても説明できますが、

長くて、そして、

とても難しい説明になります。

 

引けなければ、1 を付けるだけにして、

1 を付けたら、

その左隣が、1 減ると説明すれば、

百の位から借りなくていいことになります。

 

そのような単純な説明でも、

子どもを大きく混乱させるひき算です。

 

(基本  {\normalsize {α}} -280)、(+-  {\normalsize {α}} -180)

 

算数の計算のレベルは、学年ではなく、練習量(問題数)で決まります。

スイミングやピアノのような稽古事であれば、

習い始めた時期や、

練習量や素質などが違えば、

レベルが違うことを受け入れています。

 

ですが、

算数の計算のレベルになると、

こうはなりません。

 

何となくなのでしょうが、

学年が同じであれば、

同じようなレベルを期待しています。

 

とても不思議な感覚です。

 

子どもも、

周りのこのような考え方の影響を受けています。

 

「何年生だから、

これはできなければならない」のように、

自分を厳しく見てしまいます。

 

算数の計算のレベルは、

どれだけ練習をしているかだけなのです。

 

ですから、

算数の計算ができるかどうかは、

学年と、関係がありません。

 

何を習うのかは、

学年で決まりますが、

その計算をできるかどうかは、

練習量(問題数)で決まります。

 

さて、

算数の計算には、

感覚で答えを浮かべる計算があります。

 

感覚で計算していると、

理解しやすい感覚が、

4 つです。

 

7+8= の答え 15 を浮かべるたし算の感覚と、

16-9= の答え 7 を浮かべるひき算の感覚と、

5×9= の答え 45 を浮かべる九九の感覚と、

15÷3= の答え 5 や、

19÷3= の答え 6 と、あまり 1 を

浮かべるわり算の感覚の 4 つです。

 

5×9= の九九で、

「ごっくしじゅうご」と心の中で唱えて、

答え 45 を出しているのでしたら、

感覚ではありません。

 

九九の感覚は、

5×9= を見るだけで、

見たらすぐに、

答え 45 が浮かびます。

 

「ごっくしじゅうご」のような

音を使いません。

 

さて、

このような 4 つの代表的な感覚は、

計算を、繰り返し練習した後、

子どもが、自然につかむものです。

 

学年とは無関係です。

 

幼児で、

7+8= を見ただけで、

心に答え 15 が浮かぶ子がいます。

 

たし算の練習を、

たくさん繰り返したからです。

 

小3 でも、

7+8= を、数えて、

答え 15 を出す子がいます。

 

たし算の練習が、

とても少ないために、

たし算の感覚を持っていないからです。

 

さて、

この小3 の子が、

たし算の練習を繰り返すためには、

ある程度の内面の強さが必要です。

 

たし算の練習をしようとする主体性や、

練習すると先に決めることや、

優先して練習してしまう態度です。

 

ある程度のこのような内面の強さがあれば、

この小3 の子は、

たし算の練習に取り組むことができます。

 

そして毎日、

たし算の練習に取り組めば、

気が乗らない日もあります。

 

そのような日でも、

たし算を練習すれば、

たし算のスキルだけではなくて、

優先して練習すると先に決める主体性も

育っています。

 

たし算のスキルと、

内面の主体性が、

相乗効果で育っています。

 

このような善循環になれば、

この小3 の子は、

たし算の感覚をつかむまで、

たし算を繰り返し練習できます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -279)、(+-  {\normalsize {α}} -179)、(×÷  {\normalsize {α}} -068)

 

前の計算を、少し工夫することで、初めての新しい計算を計算できます。新しい計算の一部分に、前の計算が含まれる例です。

「前の計算を、

いくつか組み合わせることや、

少し工夫することで、

初めての新しい計算を、

自分で計算できる子に育ってほしい」を、

算数・数学の計算の教え方の指針とします。

 

「算数・数学の計算であれば、

このような子に育ってほしいな・・」の

具体的な一例です。

 

こちらが、

このような指針を持っていると、

子どもに教える内容が、

前の計算の組み合わせ方や、

工夫の仕方になります。

 

例えば、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:123 \\ \times  \:\:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \end{array}  }}\\ の計算の工夫として、

123 の 1 を隠す教え方です。

 

1 を隠すと、

前の計算  {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:\:\:23 \\ \:\times  \:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \end{array}  }}\\ が見えます。

 

この 2 けた×1 けたの筆算のかけ算は、

既に習っていて、

楽に計算できます。

 

3 けた×1 けたの筆算のかけ算

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:123 \\ \times  \:\:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \end{array}  }}\\ は初めてですが、

1 を隠すと、

楽に計算できる  {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:\:\:23 \\ \:\times  \:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \end{array}  }}\\ になります。

 

1 を隠す工夫の仕方を、

教えています。

 

すると子どもは、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:\:\:23 \\ \:\times  \:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \end{array}  }}\\ を楽に計算できますから、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:\:\:23 \\ \times  \:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \:\:\:\:\:46\end{array}  }}\\ と計算します。

 

こちらは、

子どもが、 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:\:\:23 \\ \times  \:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \:\:\:\:\:46\end{array}  }}\\ と計算するまで、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:123 \\ \times  \:\:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \end{array}  }}\\ の 1 を隠しておきます。

 

そして、

子どもが、 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:\:\:23 \\ \times  \:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \:\:\:\:\:46\end{array}  }}\\ と計算したら、

1 を見せて、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:\:123 \\ \:\times  \:\:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \:\:\:\:\:46\end{array}  }}\\ が見えるようにします。

 

さて、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:\:\:23 \\ \:\times  \:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \end{array}  }}\\ の計算は、

右下の 2 から、

真上の 3 を見て、

2×3=6 と計算して、

続いて、

右下の 2 から、

左斜め上の 2 を見て、

2×2=4 と計算しています。

 

このような流れで計算した子が、

1 を見せられると、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:\:123 \\ \:\times  \:\:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \:\:\:\:\:46\end{array}  }}\\ を見ますから、

右下の 2 から、

左斜め上の 1 を見て、

2×1=2 と計算して、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:\:123 \\ \:\times  \:\:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline246\end{array}  }}\\ と書きます。

 

もちろん、

子どもに個人差がありますから、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:\:123 \\ \:\times  \:\:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \:\:\:\:\:46\end{array}  }}\\ を見ても、

計算できない子がいます。

 

こちらは、

淡々と、

「2×1=2」と、

計算そのものを教えます。

 

このような工夫の仕方を教えられた子が、

3 けた×1 けたの筆算のかけ算を、

楽に計算できるようになってから、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:1234 \\ \times  \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \end{array}  }}\\ のような 4 けた×1 けたに進みます。

 

計算を、

自分で工夫する子がいます。

 

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:1234 \\ \times  \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \end{array}  }}\\ の 1 を、

自分の指で隠して、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:\:\:234 \\ \times  \:\:\:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \end{array}  }}\\ の 3 けた×1 けたにして、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:\:\:\:234 \\ \:\times  \:\:\:\:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline\:\:468\end{array}  }}\\ と計算します。

 

そして、

指を外して、

1 を見てから、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:\:1234 \\ \times  \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline\:\:\:2468\end{array}  }}\\ と計算します。

 

こちらから、

工夫の仕方を教えてもらえていると

気付いている子です。

 

だから、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:1234 \\ \times  \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \end{array}  }}\\ の計算に、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:123 \\ \times  \:\:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \end{array}  }}\\ の計算で習った工夫の仕方を、

応用できます。

 

計算を教えてもらっていると思っている子は、

計算を、

自分で工夫できません。

 

こういう子に、

こちらは、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:1234 \\ \times  \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \end{array}  }}\\ の 1 を隠して、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  \:\:\:234 \\ \times  \:\:\:\:\:\:\:\:\: 2 \\ \hline \end{array}  }}\\ が見えるようにします。

 

こうして、

計算の仕方を、

工夫の仕方と一緒に教えます。

 

ここから先のどこかで、

計算ではなくて、

工夫の仕方を教えてもらえていると、

気付くのを待ちます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -278)、(×÷  {\normalsize {α}} -067)

 

使える力だけで計算する工夫の仕方を、こちらのリードで、子どもは体験します。さまざまな工夫の仕方を体験することで、子ども自身でも工夫するように育ちます。

使える力だけを使って計算できることを、

さまざまな計算を体験することで、

子どもは少しずつ理解します。

 

いくつかの計算の体験の段階を、

トビトビで紹介します。

 

初めて 5+1= のようなたし算を計算する子に、

こちらの計算を実況中継して見せます。

 

5+1= の 5 を示して、

「ご」と声に出して読みます。

 

続いて、

1 を示して、

「ろく」と声に出して数えます。

 

そして、

5+1= の = の右を示して、

「ろく(6)」です。

 

見て聞いていた子は、

5+1=6 と書きます。

 

1、2、3、4、5、・・と順に唱えることと、

5 を見て、「ご」と読むことと、

「ろく」の音から、6 を書くことだけで、

5+1=6 と計算しています。

 

使える力だけを使って計算しています。

 

ですが、

子どもは、計算に夢中で、

使える力だけを使っていることを

ほとんど意識していません。

 

初めて 15-9= のようなひき算を計算する子に、

こちらの計算を実況中継して見せます。

 

15-9= の = の右を示して、

「ろく(6)」です。

 

見て聞いていた子が、

15-9=6 と書いたら、

9 と、6 と、15 を順に示しながら、

「く足すろく、じゅうご(9+6=15)」です。

 

「9 に何かを足して、15 にする何か?」で、

15-9= の答え 6 を探しています。

 

9 に何かを足すたし算でしたら、

答えがすぐに、

心に浮かぶ子です。

 

この力を使って、

少し試すだけで、

すぐ、6 を足せば、

15 になることが見つかります。

 

使える力だけを使って計算しています。

 

ですが、子どもは、

アレコレと試すことに夢中で、

使える力だけを使っていることを

ほとんど意識していません。

 

初めて  {\normalsize { \begin{array}{rr} 28 \\ +\: 15 \\ \hline \end{array} }} \\ のような筆算のたし算を計算する子に、

こちらの計算を実況中継して見せます。

 

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 28 \\ +\: 15 \\ \hline \end{array} }} \\ の 2 と 1 を隠して、

「8+5=13」と計算してから、

5 の真下を示して、

「ここ、3」、

「指、1」です。

 

見て聞いていた子は、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 28 \\ +\: 15 \\ \hline \:\:\:\:3\end{array} }} \\ と書いて、

指を 1 本伸ばします。

 

続いて、

2 と、1 を順に示しながら、

「2+1=3」と計算してから、

子どもが指に取っている 1 を触って、

「1、増えて、4」として、

1 の真下を示して、

「ここ、4」です。

 

見て聞いていた子は、

 {\normalsize { \begin{array}{rr} 28 \\ +\: 15 \\ \hline\:\:43\end{array} }} \\ と書きます。

 

8+5= や、

2+1= を計算できます。

1 を指に取ることができます。

 

使える力だけを使って計算しています。

 

ですが、子どもは、

筆算の計算に夢中で、

使える力だけを使っていることにまで、

気が回りません。

 

初めて  {\normalsize {  \begin{array}{rr}  34 \\ \:\times  \:\:\:\: 8 \\ \hline \end{array}  }}\\ のような筆算のかけ算を計算する子に、

こちらの計算を実況中継して見せます。

 

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  34 \\ \:\times  \:\:\:\: 8 \\ \hline \end{array}  }}\\ の 8 と 4 をこの順に示しながら、

「8×4=32」と計算して、

8 の真下を示して、

「ここ、2」、

「指、3」です。

 

見て聞いていた子は、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  34 \\ \times  \:\:\:\: 8 \\ \hline \:\:\:\:\:2\end{array}  }}\\ と書いて、

指を 3 本伸ばします。

 

続いて、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  34 \\ \times  \:\:\:\: 8 \\ \hline \:\:\:\:\:2\end{array}  }}\\ の 8 と 3 をこの順に示しながら、

「8×3=24」と計算して、

子どもが指に取っている 3 を触って、

「3、足して、27」と計算して、

3 の真下を示して、

「ここ、27」です。

 

見て聞いていた子は、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  34 \\ \times  \:\:\:\: 8 \\ \hline \:272\end{array}  }}\\ と書きます。

 

九九 8×4=32 や、

8×3=24 を計算できます。

24+3=27 も計算できます。

 

使える力だけを使って計算しています。

 

このような計算にまで進むと、

子どもは何となくですが、

使える力だけを使っていることに、

気が付き始めます。

 

初めて 12÷3= のようなわり算を計算する子に、

こちらの計算を実況中継して見せます。

 

12÷3= の 3 を、示した後、

12 を、示したままで、

「さんいちがさん」、

「さんにがろく」、

「さざんがく」、

「さんしじゅうに」、

「じゅうに(12)になった」と、

3 の段の九九を声に出して唱えてから、

= の右を示して、

「さんしじゅうにの、し(4)」です。

 

見て聞いていた子は、

12÷3=4 と書きます。

 

3 の段の九九を、

12÷3= の 12 を見たまま、

3×1=3 から順に唱えることができます。

 

九九の答えと、

12÷3= の 12 を、

見比べることができます。

 

使える力だけを使って計算しています。

 

このレベルくらいまで計算が進むと、

子どもは何となくですが、

使える力だけを使うことに、

自分が挑戦してみたい気になります。

 

そして、

もう少し先まで計算を進めることで、

使える力だけを使うことに挑戦したい子どもの気持ちが、

大きく強く育つのを待ちます。

 

こうなった後、

仮分数を帯分数に変換する計算で、

見本を見てまねさせることで、

使える力だけを使うことに挑戦させます。

 

 {\Large\frac{12}{3}}=4 を見本にします。

 

この見本を見てまねさせて、

 {\Large\frac{18}{6}}= を計算させます。

 

使える力だけを使う計算です。

 

使える力の工夫を、

自分が考え出します。

 

そして、

18÷6=3 と、

わり算を使って、

 {\Large\frac{18}{6}}=3 と計算します。

 

こうなると、

子どもが、

見本を見てまねして計算することで、

使える力だけを使って計算する工夫を、

自力でしたことになります。

 

(基本  {\normalsize {α}} -277)、(+-  {\normalsize {α}} -178)、

(×÷  {\normalsize {α}} -066)、(分数  {\normalsize {α}} -086

 

子どもは、「計算を教えてもらえた」です。こちらは、「今の力の工夫の仕方」を教えています。

子どもは必ず、

楽に使うことができる力を、

たくさん持っています。

 

このたくさんの力の

組み合わせ方や、

使い方を工夫することで、

新しい計算の答えを出すことができます。

 

だから、

こちらは、

組み合わせ方や、

使い方の工夫の仕方を、

子どもに伝え続けます。

 

例えば、

たし算の計算です。

 

5+1= のようなたし算を、

初めて計算する子です。

 

1、2、3、4、5、・・と順に唱えることと、

5 を見て、「ご」と読むことと、

「ろく」の音から、6 を書くことができます。

 

ですが、

これだけの力を使って、

たし算 5+1= を計算する方法を、

知りません。

 

だから、

持っている力の工夫の仕方を教えます。

 

こちらが、

子どもの持っている力だけを使って、

計算してみせる教え方です。

 

計算を教えるのではなくて、

持っている力の工夫の仕方を教えます。

 

5+1= の 5 を示して、

「ご」と声に出して読みます。

 

子どもが持っている数字を読む力です。

 

5+1= の 5 だけを見て、

読みます。

 

続いて、

1 を示して、

「ろく」と声に出して数えます。

 

「ご、ろく、しち、はち、・・」と数える力の

一部分「ご、ろく」だけを使います。

 

そして、

5+1= の = の右を示して、

「ろく(6)」です。

 

子どもは、

音「ろく」を聞いて、

数字 6 を書く力を使って、

5+1=6 と書きます。

 

1、2、3、4、5、・・と順に唱えることと、

5 を見て、「ご」と読むことと、

「ろく」の音から、6 を書くことだけで、

5+1=6 と計算できます。

 

子どもは、

「たし算の計算を教えてもらえた」です。

 

こちらは、

「今の力の工夫の仕方」を教えています。

 

別の例です。

ひき算の計算です。

 

15-9= のひき算を、

「9 に何かを足して、15 にする何か?」で、

計算することができます。

 

たし算の感覚を持った子です。

 

9+6= を見たら、

すぐ、答え 15 が心に浮かびます。

 

このたし算の感覚を工夫して、

ひき算を計算しています。

 

こちらが、

たし算の感覚を工夫して、

ひき算を計算してみせます。

 

15-9= の = の右を示して、

「ろく(6)」と言います。

 

見て聞いていた子が、

15-9=6 と書いたら、

9 と、6 と、15 を順に示しながら、

「く足すろく、じゅうご(9+6=15)」です。

 

9 に何かを足すたし算でしたら、

答えがすぐに、

心に浮かぶ子です。

 

この力を使って、

アレコレと試すだけで、

すぐ、6 を足せば、

15 になることが見つかります。

 

子どもは、

「ひき算の計算を教えてもらえた」です。

 

こちらは、

「たし算の感覚の工夫の仕方」を教えています。

 

もう一つ別の例です。

わり算の計算です。

 

12÷3= のわり算は、

3の段の九九から、

3×4=12 を探して、

4 を答えとする計算です。

 

3を、示した後、

12 を、示したままで、

「さんいちがさん」、

「さんにがろく」、

「さざんがく」、

「さんしじゅうに」、

「じゅうに(12)になった」と声に出して、

3 の段の九九を唱えてから、

= の右を示して、

「さんしじゅうにの、し(4)」です。

 

子どもは、

「わり算の計算を、教えてもらえた」です。

 

こちらは、

「九九の利用の仕方」を教えています。

 

このような教え方を、

新しい計算ごとに繰り返します。

 

すると、

子どもの心に、

なんとなくですが、

自分が今、持っている力の使い方を工夫すれば、

算数の新しい計算の答えを出せると、

思い始めます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -275)、(+-  {\normalsize {α}} -177)、(×÷  {\normalsize {α}} -065)

 

1 を足すたし算は、大きな数まで計算させれば、自然に、「そうか、次の数だ・・」と理解します。

3+1= や、

15+1= や、

33+1= のようなたし算は、

1 を足すたし算です。

 

「次の数」が、

1 を足すたし算の答えです。

 

3+1= の計算は、

3 を、「さん」と読み、

「し」と数えます。

 

15+1= の計算は、

15 を、「じゅうご」と読み、

「じゅうろく」と数えます。

 

33+1= の計算は、

33 を、「さんじゅうさん」と読み、

「さんじゅうし」と数えます。

 

数を順に、

1、2、3、4、5、・・と数えることができる子です。

 

いち(1)から数え始めて、

ひゃくにじゅう(120)まで順に、

数えることができます。

 

ですから、

「さん、し」や、

「じゅうご、じゅうろく」や、

「さんじゅうさん、さんじゅうし」と、

数えることができます。

 

1 を足すたし算を、

言葉で表現すれば、

「次の数」です。

 

でも、

「1 を足すたし算の答えは、次の数だよ」と、

子どもに説明しても、

とても抽象的な説明ですから、

どういうことなのかを、

理解できないことがあります。

 

つまり、

「1 を足すたし算の答えは、次の数だよ」と、

子どもに、

こちらから説明しても、

「えっ、どういうこと?」となるのが普通です。

 

99+1=100 や、

100+1=101 や、

999+1=1000 や、

1000+1=1001 のように、

大きな数にまで、

1 を足す計算をするどこかで、

「そうか、次の数だ・・」と、

子どもは、自然と理解できます。

 

とても抽象的な「次の数」は、

大きな数に、

1 を足すたし算まで計算させると、

自然に理解できます。

 

どのくらいの大きな数まで、

1 を足すたし算が必要なのかは、

大きな個人差があります。

 

39+1= や、

49+1= や、

59+1= くらいまでは、

ほとんどの子に必要なようです。

 

子どもが、

39+1= を計算できないようでしたら、

39 を示して、

「さんじゅうく」と声に出して読み、

1 を示して、

「よんじゅう」と声に出して数えます。

 

ここまですれば、

「そうか、次の数だ・・」と、

理解してしまう子がいます。

 

別の子どもが、

49+1= を計算できないようでしたら、

49 を示して、

「よんじゅうく」と声に出して読み、

1 を示して、

「ごじゅう」と声に出して数えます。

 

ここまですれば、

「そうか、次の数だ・・」と、

理解してしまう子もいます。

 

別の子どもが、

59+1= を計算できないようでしたら、

59 を示して、

「ごじゅうく」と声に出して読み、

1 を示して、

「ろくじゅう」と声に出して数えます。

 

ここまですれば、

「そうか、次の数だ・・」と、

理解してしまう子もいます。

 

さまざまです。

個人差です。

 

また、

「そうか、次の数だ・・」と、

理解できている子が、

999+1= をできないことがあります。

 

「きゅうひゃくきゅうじゅうく、せん」と数えることはできていて、

「せん」を、

1000と書けない子です。

 

こういう子には、

999+1= の = の右を示して、

「いち(1)、ぜろ(0)、ぜろ(0)、ぜろ(0)」と教えます。

 

大きな数まで、

1 を足すたし算を計算することは、

子どもには、

とてもワクワクする体験になるようです。

 

(基本  {\normalsize {α}} -275)、(+-  {\normalsize {α}} -176)

 

子どものことは、子どものことです。こちらは、子どもに影響を与える働きかけ方を選ぶことができます。

算数の計算問題を目の前にして、

子どもが、

何をしていようが、

していなかろうが、

それは子どものことです。

 

こちらが、

コントロールできそうにみえますが、

コントロールできません。

 

子どものことは、

子ども自身にしかコントロールできません。

 

でも、

子どもが、

自分をコントロールするように、

働きかけることができます。

 

この子に、

こちらが、何をするのか、

何をしないのかが、

こちらのことです。

 

こちら自身のことですから、

自分の習慣に反していることでも、

やりたくないなと感じていることでも、

自分で100%コントロールできます。

 

何をするのか、

何をしないのかを、

自分が自由に選べます。

 

こちらが、

この子とどのような人間関係になりたいのかや、

どのような子に育ってほしいと思っているのかなどが、

こちらの選び方を決めています。

 

少し具体的な例で考えてみます。

 

15-9= や、

13-4= のようなひき算で、

集中が切れてボ~ッとしています。

 

この子がしていることは、

「集中を切らして、ボ~ッとすること」です。

 

この子がしていないことは、

「目の前に置いてあるひき算の計算」です。

 

これが、

この子のしていることと、

していないことです。

 

していることと、

していないことをコントロールしているのは、

ほとんど意識はしていないでしょうが、

この子自身です。

 

「ボ~ッとすること」を選んで、

そして、

自分をコントロールして、

ボ~ッとしています。

 

「ひき算の計算から離れる」ことを選んで、

そして、

自分をコントロールして、

ひき算の計算から離れています。

 

さて、

この子を見ているこちらは、

この子に何をするのかや、

何をしないのかを選びます。

 

「じきに計算に戻るだろう」と判断して、

何もしないことを選ぶことができます。

 

あるいは、

止まっている計算 15-9= に、

この子を戻そうとして、

何らかの働きかけを選ぶことができます。

 

「どうしたの?」、

「できるでしょ・・」のように、

言葉で促すことは、

働きかけの一つです。

 

でもこれは、

「計算していない」と、

子どもをネガティブに見ている危険がありますから、

言い方にマイナスの感情を乗せてしまいます。

 

仮に、

マイナスの感情を乗せずに、

サラリと話すことができるとしても、

言葉で促すことは、

この子をコントロールして、

この子を動かそうとする手伝い方ですから、

「言われたから、計算に戻る子」を育ててしまいます。

 

指示することと、

指示されることの人間関係になってしまいます。

 

少し違う働きかけ方があります。

 

こちらの計算の実況中継を

見せるだけの働きかけ方です。

 

「あなたと同じやり方の計算を見せます」、

「計算を見ることで、

計算する気になったらうれしいけれども・・」。

このような気持ちで、実況中継します。

 

実況中継の実例です。

 

突然、

15-9= の = の右を示して、

「ろく(6)」です。

 

見て聞いた子は、

15-9=6 と、書いてくれます。

 

でも、

ボ~ッとしている時間が長くて、

こちらの働きかけ方が、

突然ですから、

子どもは、何もしないことがあります。

 

「ここ、ろく(6)、書いて」と促します。

こうすると、書いてくれます。

 

「そう」と受けてから、

9 と、6 と、15 を順に示しながら、

「く足すろく、じゅうご(9+6=15)」です。

 

このような実況中継を、

「計算に戻っても、

戻らなくてもあなたの自由だからね」の気持ちで、

3~4問見せて、

突然、やめます。

 

子どもをコントロールできるのは、

子ども自身であることを尊重しています。

 

ただ、

こちらの計算の実況中継を見せているだけです。

 

見せるだけの人と、

まねして計算す人の人間関係になりますから、

信頼関係に発展する可能性があります。

 

(基本  {\normalsize {α}} -274)、(+-  {\normalsize {α}} -175)