すぐに、「できない」という子の自己評価は、ネガティブな傾向があります。やや強引に答えの出し方を教えることで、「できる」を強く意識させるようになり、ネガティブな自己評価が、ポジティブに入れ替わるキッカケになります。

５＋１＝ を、

「ご、ろく」と数えて、

５＋１＝６ と計算することができます。

５＋２＝ も、

「ご、ろく、しち」と数えて、

５＋２＝７ と計算することができます。

だから、

５＋３＝ が初めてであるとしても、

「ご、ろく、しち、はち」と数えて、

５＋３＝８ と計算することを、

期待します。

５＋１＝ に、「ご、ろく」と、

５＋２＝ に、「ご、ろく、しち」と、

数えることの １つ先が、

５＋３＝ を、「ご、ろく、しち、はち」と、

数えるだけのことですから、

自力でできる子もいるだろうと期待します。

ですが、

圧倒的に多数の子は、

「できない」と言います。

そして普通は、

「できない」子を受け入れて、

計算スキルだけを教えます。

答えの出し方だけを教えて、

この子が自力で、

５＋３＝ を、

「ご、ろく、しち、はち」と数えて、

５＋３＝８ と書けるようにします。

計算スキルだけを教えるのが、

普通です。

「できない」と聞いて、

この子の自己評価の初期設定が、

どうやらネガティブな傾向が強いらしい･･･と、

考えるようなことを、

普通はしないのです。

このブログでは、

計算スキルを教えることに、

子どもの内面を育てることを、

密接に組み込んでいます。

だから、

「できない」と子どもから言われたら、

「計算ができない」だけではなくて、

「自分のことを、ネガティブに見ている」とまで、

推測するようにします。

自己評価がネガティブであると、

計算スキルの修得を抑制するからです。

こちらが、

５＋３＝ の数え方を教えても、

「できない」気持ちに引きずられて、

「そうか、分かった」、

「もう計算できる」となることが遅れます。

このように考えて教えると、

５＋３＝ を自力で、

「ご、ろく、しち、はち」と数えることが、

できるようになったかどうかだけではなく、

「できない」自己評価を、

「できる」自己評価に入れ替えたかどうかを、

見守るようにします。

例えば、

５＋３＝ のような ３ を足すときの数え方を、

５～６問や、

１０問くらい教えているとき、

「もうできる」と子どもに言われても、

さらに、

２～３問、強引に教えることがあります。

こうするだけで、

子どもは内面で、

「できるって言っているのに･･･」となり、

強引に教える ２～３問で、

自己評価「できる」を

とても強く意識することになります。

（基本 －８２３）、（＋－ －４４０）

３けた×３けたの筆算のかけ算は、シンプルな手順を何回も繰り返すだけの計算です。「何を計算するのか？」で、計算する九九を探して、出た答えを書くことの繰り返しです。「ウンザリ」とさせられる計算です。

や、

を、

「アッサリ」と計算できる子です。

「アッサリ」の言い方がピッタリです。

を計算すると、

です。

を計算すると、

です。

「アッサリ」と、

計算できるような問題ではありません。

実に、

「ウンザリ」とさせられる計算です。

計算手順自体は、

シンプルです。

のような ３けた×１けたを、

３回繰り返すだけです。

つまり、

は、

の「３けた×１けた」と、

の「３けた×１けた」と、

の「３けた×１けた」を、

重ねただけの計算です。

なお、

計算手順の正体は、

「何を計算するのか？」を探して、

計算して、

出た答えを書くことの繰り返しです。

の計算手順でしたら、

１番目の計算は、

「何を計算するのか？」を探すと、

６×５＝ で、

計算すると、

６×５＝３０ で、

出た答え ３０ の ０ を、 と書いて、

３ を繰り上がり数で覚えます。

続いて、

２番目の計算は、

「何を計算するのか？」を探すと、

６×２＝ で、

･････････と、

同じようなことを繰り返していきます。

計算手順自体は、

「何を計算するのか？」を探して、

計算して、

出た答えを書くことを繰り返すだけですから、

とてもシンプルです。

同じようなことを、

の続きを、

と書き終わるまで続けます。

途中のどこかで、

「ウンザリ」するのが普通です。

それだけに、

「アッサリ」のような感じで計算できる子は、

正しい答えを出し終わることに、

鋭く集中する内面の強さが育っています。

（基本 －８２２）、（×÷ －１６０）

不等式 ３ｘ ＞ ４ｘ＋５ を解くとは、「x 、不等号、数字」の順に並ぶ形 ： ｘ ＜ －５ に変形することです。いくつかのルールを使って変形します。マイナスの数で割ったとき、不等号の向きが変わるルールが、利用しにくいようです。

不等式 ３ｘ ＞ ４ｘ＋５ を解きます。

「不等式を解く」と、言います。

普通の言い方です。

が、していることは、

「不等式の変形」です。

変形にゴールがあります。

「x 、不等号、数字」の順に並ぶ形です。

「x 、不等号、数字」の順に並ぶ形になるように、

「不等式の変形」を繰り返すことが、

「不等式を解く」ことの正体です。

さて、

３ｘ ＞ ４ｘ＋５

３ｘ－４ｘ ＜ ５

－ｘ ＜ ５

ｘ ＜ －５   のように解いた子です。

ゴールの形 ： 「x 、不等号、数字」を、

この子の解 ： ｘ ＜ －５   は満たしています。

そして、

解そのものは、

正しい解です。

ですが、

「不等式の変形」の仕方が、

正しいと認めて受け入れたルールを、

守っていない箇所があります。

２カ所です。

１番目は、

３ｘ ＞ ４ｘ＋５ の

不等号の右の ４ｘ を、

不等号の左に移す変形です。

この子は、

３ｘ－４ｘ ＜ ５ のように変形しています。

４ｘ に、

－４ｘ と、マイナスを付けています。

これは正しい変形です。

そして、

不等号の向きを、

＞ から、＜ に変えています。

この不等号の向きの変え方が、

正しいと認めたルールを守っていない部分です。

不等号の一部分を、

右から左や、

左から右に動かしたとき、

不等号の向きは変わりません。

これが、ルールです。

２番目は、

－ｘ ＜ ５ の ｘ の前の － を、

ｘ ＜ －５ のように、

右側に移す変形です。

正確には、

「－ を移す」変形ではなくて、

「－１ で、割る変形」です。

－ｘ ＜ ５ の両辺を、

－１ で割ります。

つまり、

－ｘ÷（－１）＝と、

５÷（－１）＝ を計算します。

すると、

ｘ ＜ －５ に変形されます。

計算自体は、正しくできています。

ですが、

不等号の両辺を、

マイナスの数で割ったとき、

不等号の向きを変えるのが、ルールです。

この子の変形は、

－ｘ ＜ ５

ｘ ＜ －５   ですから、

不等号の向きを変えていません。

間違った変形です。

ですが、

不等号の向きの変え方を、

２回間違えていますから、

不等式を解いた解 ： ｘ ＜ －５   の

不等号の向きは、正しい向きです。

さて、

これだけの内容を、

この子に言葉で説明するとなると、

長時間、こちらの説明を聞いて、

そして理解して、

その後、内面で整理することで、

「なるほど」となります。

だからこちらからの説明をやめて、

この子に、

自分の「不等号の変形」を、

こちらに説明させるようにします。

するとこの子は、

３ｘ ＞ ４ｘ＋５

３ｘ－４ｘ ＜ ５

－ｘ ＜ ５

ｘ ＜ －５   の変形の流れの

最初の変形を説明するだけで、

不等号の向きの変え方を、

曖昧に理解して、

曖昧なまま変形していることに気付きます。

こうなった子に、

「移項のとき、

不等号の向きを変えるのがルール？」と、

ほんの少し刺激するだけで、

この子はルールを正しく理解します。

「マイナスの数で、

両辺を割ったとき、

不等号の向きを変える」ことだけが、

ルールであることを、

説明させたからハッキリと理解できます。

（基本 －８２１）、（分数 －３５３）

筆算のたし算から、計算手順が出ます。「何を計算するのか？」を探すことが、計算手順の正体です。計算そのものではありません。計算する式を探すことです。

繰り上がりがないのに、

のように、

繰り上がりがあるように計算する子です。

もちろん、

が、正しい計算です。

の筆算のたし算は、

一の位の １＋１＝２ と計算して、

と書いて、

十の位の １＋１＝２ と計算して、

と書く計算です。

たし算 １＋１＝ を計算するときと、

筆算のたし算 を計算するときは、

自分のリードの仕方が少し違います。

たし算 １＋１＝ を計算するとき、

「問題 １＋１＝ を見る」ように、

自分が自分自身をリードします。

見る目的は、

答え ２ を出すことです。

これと少し違って、

筆算のたし算 を計算するとき、

まず、

「一の位の ２つの １ を、

上から下に見る」ように、

自分が自分自身をリードします。

見る目的は、

計算対象のたし算 １＋１＝ を探すことです。

答えを出すことではなくて、

「何を計算するのか？」を探すことです。

自分が自分自身に、

「見る」ようにリードすることは似ていますが、

見る目的が、

かなり違います。

７＋８＝ を計算して、

答え １５ を出すことや、

１２－９＝ を計算して、

答え ３ を出すことに慣れています。

つまり、

答えを出すために、

自分が自分自身を

リードすることに慣れています。

でも、

「何を計算するのか？」を探すために、

自分が自分自身をリードすることは、

筆算のたし算 が初めてです。

戸惑うのが普通です。

でしたら、

一の位のたし算が ７＋５＝１２ ですから、

繰り上がり数 １ があります。

この １ を、

十の位のたし算 ２＋１＝３ に、

３＋１＝４ と足します。

このように、

繰り上がりの計算は、

１ を足すたし算です。

こういうことですから、

繰り上がりがあるときと、

ないときとで、

「何を計算するのか？」が違います。

計算そのもののリードではなくて、

計算する式を探すリードなのです。

筆算のたし算になって、

初めて習うのは、

計算手順のような

言い方をすることが多いのですが、

計算する式を探すリードなのです。

計算そのもののリードと、

計算する式を探すリードを、

交互に使い分けることが、

計算手順の正体です。

子どもが、

この ２種類のリードを、

使い分けることができるまで、

筆算のたし算の繰り上がりのミスが続きます。

（基本 －８２０）、（＋－ －４３９）

分数の形の文字式のわり算は、分数のわり算と同じように計算できます。ボンヤリと気付いている子に、ハッキリと納得させてしまいます。

＝ を、

自力で計算できないために、

「どうやるの？」と聞きます。

式全体を見れば、

＝ ですから、

文字式の計算です。

３÷＝ のような

分数のわり算に似ているように見えます。

でも、

そう見えるだけです。

分数のわり算ではなくて、

文字式のわり算です。

この子は、

「文字式のわり算も、

分数のわり算と同じように、

計算できるのだろうか？」と、

考えるとはなく考えているようです。

でも今のこの子の育ちのレベルでは、

「間違えたら直せばいい」、

「分数のわり算と同じように、

÷ を、× にして、

ひっくり返して、計算してみよう」と、

このように考えて、

そうしてしまう勇気はないようです。

だから、

「どうやるの？」と聞いています。

聞かれたこちらは、

この子の聞き方から、

この子がこのようなことで、

決めかねているのだろうと推測して、

心の中で、

「それでいいよ」、

「自力でできるはず」、

「でも、やってみせるよ」の気持ちで、

分数のわり算と同じ計算を、

実況中継型でリードします。

「これ、ここ」とリードして、

＝ の一部分、

を、そのまま転記させて、

＝ と、

子どもに書かせます。

これは、

分数のわり算 ３÷＝ で、

３÷＝３ と、

転記することと同じです。

続いて、

を、 に、

を、 に書き換えさせて、

＝ と、

わり算を、かけ算に変えさせます。

分数のわり算 ３÷＝ で、

３÷＝３× と、

わり算を、かけ算に変えることと同じです。

こちらの実況中継を見て、

こちらが出した答えを書くことで参加して、

この子は内面で、

「やはりそうだった」、

「分数のわり算のように計算できる」と、

納得します。

そして、

ボンヤリとですが、

分数の計算と、

文字式の計算の類似性に気付くようです。

（基本 －８１９）、（分数 －３５２）

７＋６＝ を、ダラダラと計算するのは、そのようにリードされているからです。サッサと計算するようにリードされれば、同じ子が、サッサと計算するようになります。とてもシンプルな仕組みです。

７＋６＝、９＋３＝、８＋７＝ のたし算 ５０問を、

計算しています。

７＋６＝ の ７ を見て、

７ の次の ８ から、

８、９、１０、１１、１２、１３ と、

＋６ の ６回数えて、

答え １３ を出して、

７＋６＝１３ と書く子です。

７＋６＝ の答えを出すと決めてから、

７＋６＝１３ と書き終えるまでのスピードを、

この子の内面のリーダーがリードしています。

ダラダラと答えを出すスピードでしたら、

この子の内面のリーダーが、

ダラダラと答えを出すスピードを、

リードしているからです。

サッサと答えを出すスピードでしたら、

やはり、

サッサと答えを出すスピードを、

この子の内面のリーダーが、

リードしているからです。

さて、

この子のダラダラと答えを出すスピードを、

サッサと答えを出すスピードに、

入れ替えるのでしたら、

この子をリードするリーダーのリードの仕方を

入れ替える必要があります。

リーダーのリードの仕方が、

サッサと答えを出すスピードになれば、

内面のリーダーにリードされているこの子は、

サッサと答えを出すスピードで、

７＋６＝１３ と書き終えてしまいます。

この子の内面のリーダーのリードの仕方に、

大きな影響を与えて、

入れ替えることができるのは、

サッサと答えを出すスピードの実況中継で、

こちらが、

この子をリードしてしまうことです。

つまり、

この子をリードするリーダーを、

こちらが代行して、

この子をリードしてしまいます。

こちらのこのようなリードが、

この子をリードするリーダーを、

強く刺激して、

こちらの速いスピードのリードを盗みます。

これが、経験から得られる知恵です。

７＋６＝ の ７ を無言で示して即、

「しち」と、歯切れよく言い切り、

すぐ、６ を示して即、

８、９、１０、１１、１２、１３ と早口で数え、

すぐ、＝ の右を示して即、

「じゅうさん」とリードします。

この子をリードするリーダーが、

モタモタとリードしようとしているとき、

リーダーを代行しているこちらは、

素早い動作と、早口で、

６秒前後で、

答え １３ を出し終えています。

この速さに、

この子をリードするリーダーは、

驚いて、そして、

こちらの速いリードの「スピード」を、

盗み始めます。

このようにして、

この子をリードするリーダーに、

こちらが代行している速いスピードのリードを、

盗ませれば、

この子をリードするリーダーのリードが、

速いスピードに入れ替わります。

（基本 －８１８）、（＋－ －４３８）

２０２２年０５月０７日(土)～２０２２年０５月１３日（金）のダイジェスト。

２２年０５月０７日（土）

２けたの筆算のたし算

１００問を計算している子が、

何回、

集中を切らせてボ～ッとしていても、

まったく気にしないで、

その都度、

速いスピードで答えを出すリードをして、

５問の答えを書き終わらせてしまいます。

２２年０５月０８日（日）

７＋６＝、５＋９＝、８＋４＝ のような ２５問を、

２０秒以下で計算できる力を持つことで、

自動的に、

強い自信を持ちます。

繰り上がり数 １ を足し忘れたミス や、

で、

２０問すべてに「×」が付いても、

動じません。

２２年０５月０９日（月）

四則混合の計算順は、

問題を見たら、

「即」、

決めることができます。

教えることが難しいことですが、

「速く」と繰り返し促すことで、

計算順を決めることも速くなります。

例えば、

÷（１－ ）＝ の計算順を、

子どもが、こちらに、

「－ 、÷」を示しながら見せている最中に、

「速く」と促します。

２２年０５月１０日（火）

４１×２＝ を、

このまま計算できるのに、

６３×４＝ を、

「分からない」と聞きます。

繰り上がり計算に戸惑っています。

でも、

甘えです。

一瞬で断ち切れます。

２２年０５月１１日（水）

四則混合は、

１つの計算式の中に、

２つ以上の計算（＋ － × ÷）があります。

計算する前に、

計算順を決めなければ、

計算できません。

だから、

決めていると意識していなくても、

必ず、

計算する前に、

計算順を決めています。

２２年０５月１２日（木）

先に、

そうしている自分をイメージします。

この後で、

実際に、

振る舞います。

これが、

「宿題 のようなかけ算 ５０問を

すると決めて、

そして、

宿題をして、

終わらせている」ときに、

子どもの内面で起こっていることです。

２２年０５月１３日（金）

１２＋８＝ の答えの出し方を、

「どのように教えようか？」と思案するとき、

子どもの学力が気になります。

ここで発想が飛躍すれば、

答えの出し方を知らない子ではなく、

知っている子をイメージして、

教えることを選ぶようになります。