2020-03-01から1ヶ月間の記事一覧

6+8= や、11-4= の全体を見る目の焦点を、計算をリードすることで、子どもに体得させます。

7+4= の7を見て、 「しち」と黙読して、 +4 の4を見て、 「はち、く、じゅう、じゅういち」と数えて、 答え11を計算して、 =の右を見て、 7+4=11 と書きます。 こちらが、 子どもに教えた計算の仕方です。 教えるこちらも、 学ぶ子どもも、…

小学算数の計算の基礎:たし算の育ちを、同じ25問のたし算の時間を測ることで評価できます。

6+8=、4+6=、9+5=、7+5=、8+8=、 4+8=、6+5=、7+9=、8+5=、4+4=、 5+7=、8+7=、9+6=、4+7=、5+6=、 8+4=、7+7=、5+4=、8+6=、7+8=、 5+5=、7+6=、9+8=、7+…

小学算数の計算の基礎:たし算の育ち方です。答えが浮かぶようになると、全体の形を見るようになります。

6+5= を数えて計算するとき、 問題全体ではなくて、 部分を見ています。 6+5= の一部分の6を見て、 「ろく」と黙読した後、 他の一部分の +5 の5を見て、 「しち、はち、く、じゅう、じゅういち」と数えて、 答え11を計算します。 6+5= の…

小学算数の計算の基礎はたし算です。中学数学の計算の基礎は分数計算です。高校数学の計算の基礎は因数分解です。

高校数学の計算の基礎は、 のような因数分解です。 の虚数を 受け入れることができない子は、 因数分解をスラスラできません。 虚数が苦手なのではなくて、 高校数学の計算の基礎の 因数分解ができないのです。 高校数学は、中学数学の続きです。 だから高校…

筆算のたし算の計算の仕方を見せます。子どもは計算のスピードも見ています。

や、 や、 や、 のようなたし算の 計算の仕方を教えます。 子どもの無意識の望み: 「計算してみせて」の教え方です。 こちらが計算してしまいます。 「筆算のたし算は、~~~」のように、 言葉で説明しません。 「教えるから、よく見てね」のような、 前置…

2020年03月21日(土)~03月27日(金)のダイジェスト。

20年03月21日(土)その1 数学流の作法は、膨らませる流れです。 (+2)×(+3)=+6、 (+2)×(-3)=-6、 (-2)×(+3)=-6、 (-2)×(-3)=+6 の4つの計算規則から、 正負の数のかけ算を計算できます。 大きく膨らみ…

「分かっているのか分かっていないのかがハッキリとしない」ようです。子どもに聞いてもハッキリしません。さてこれは、「困った」でしょうか?

「分かっていない」と、 ハッキリとしている状態があります。 5+1= のたし算を習う前です。 計算できません。 「分かっていない」と、 子どもは分かっています。 この子が計算の仕方を習います。 そして、計算できるようになります。 5+1= の5を「…

入れる向きが大人の教え方です。子どもは出し方を見たいのです。

大人の「教える」は、 計算の仕方を説明することです。 入れる向きです。 子どもが「教えてほしい」のは、 「計算してみせて」です。 出す向きです。 の計算の仕方を、 大人は説明します。 20の0を示して、 「このゼロ(0)がなければ、 です」や、 「こ…

「やり方が分からない」ようです。教えて、計算できるようにしてあげたいのです。どのように教えますか?

832-356= で止まります。 「やり方が分からない」ように見えます。 この子は、 のように、 筆算に書けば計算できます。 でも、832-356= は、 筆算に書き換えないで、 このまま計算する問題です。 計算できずに、止まっています。 このような…

「やることがモタモタしていて遅い(宿題など)」と気になります。助けてあげたいのですが・・・。

子どもが嫌いな算数の宿題は、 特にモタモタしています。 子どもの問題を解決したいと、 親は自然に、 しかも強く思います。 ほとんど無意識です。 子どもの問題を解決してあげたいのです。 やることが遅いことは、 見過ごせない問題です。 「やることがモタ…

分数計算にも、感覚を利用する手抜きがあります。また、手順を省く手抜きを工夫すれば、計算が速くなり、ミスが減ります。

分数計算では、 答えを浮かべる感覚の手抜きも、 計算手順を省略する手抜きもあります。 約分の計算で、 の約数(割る数)8や、 の約数13が、 や、 を見たら浮かぶ感覚があります。 アレコレと考えて 割る数を探す手間を省いています。 分数のたし算の共…

計算の手を抜くことができます。答えを浮かべる感覚を利用します。式を見て工夫します。手抜きです。

算数や数学の計算で、 子どもが最初に知る手抜きが、 答えを浮かべる感覚です。 子どもは手抜きと思っていません。 でも、計算の手抜きです。 8+5= を計算します。 8を見て、「はち」と黙読して、 +5の5を見て、 「く、じゅう、じゅういち、じゅうに…

たし算に慣れてきたとき、無意識のブレーキがかかります。答を浮かべる感覚がつかみにくくなります。

7+4= を計算できます。 7を「しち」と黙読して、 +4を見て、 「はち、く、じゅう、じゅういち」と4回数えて、 7+4=11 と書きます。 5+8= や、 9+6= も数える回数が違うだけで、 同じように計算できます。 数えて答えを出すことへのブ…

初めての計算を習うとき、自分を抑制するブレーキを、子どもは無意識にかけています。

6+2= の計算の仕方を教えます。 「自分で計算の仕方を発見できない」、 「丁寧に説明してもらえれば計算できる」、 「分かってもすぐに計算できるようにならない」。 このようなブレーキを そうとは知らずに自分に、 子どもはかけています。 子どもがか…

「分からない」と逃げた子に、速いスピードの計算をリードすれば、緩んだ気持ちが引き締まります。

「難しい」と感じる計算が、 算数や数学の計算を学ぶとき、 何回も出てきます。 気持ちをギュッと引き締めて、 乗り越える子がいます。 「分からない」と、計算から逃げて、 気持ちを緩める子がいます。 さまざまです。 5+1= の5を「ご」と黙読して、 …

数学流の作法のたし算は、「後ろ」を正しい(公理)と認めます。

たし算の正しい(公理)と認める計算の規則は、 「後ろ」です。 これだけです。 3+1= の3を「さん」と黙読して、 +1の1つだけ「後ろ」の数、 「し」を出せば、 3+1=4 と計算できます。 「後ろ」を、 このように使います。 これで、 すべての「…

数学流の作法は、膨らませる流れです。4つの計算規則から、正負の数のかけ算を計算できます。大きく膨らみます。

(+2)×(+3)=+6、 (+2)×(-3)=-6、 (-2)×(+3)=-6、 (-2)×(-3)=+6。 この4つの見本を、 正しい計算(公理)と認めることで、 正負の数のかけ算を計算できます。 例えば、 (-8)×(-5)=+40 や、 (-2)…

2020年03月14日(土)~03月20日(金)のダイジェスト。

20年03月14日(土) 15-8= の=の右を示して、「しち(7)」です。 子どもが、15-8=7 と書くのを待って、 8と7と15をこの順に示しながら、 「はち足すしち、じゅうご(8+7=15)」です。 やり方を言葉で説明して、 少し易しくし…

正負の数のかけ算の規則を、4つ正しい(公理)と認めて利用すれば、正負の数のかけ算を計算できます。数学流の作法です。

(+2)×(+3)=+6、 (+2)×(-3)=-6、 (-2)×(+3)=-6、 (-2)×(-3)=+6。 この4つの見本を、 正しい計算(公理)と認めます。 すると、 正負の数のかけ算を計算できます。 4つの見本を正しい(公理)と認める理由は、 …

正しいと認めるたし算の規則(公理)を利用して、たし算を計算します。さまざまな解釈は応用です。

、 、 、 。 この4つの見本を、 正しい計算(公理)と認めます。 正しいのですから、 証明しません。 説明しません。 そして、 この見本を利用して、 正負の数のたし算を計算します。 どれと同じかを選び出して、 同じようにまねして計算します。 でしたら…

速い計算の動画見本を見るだけで、子どもは計算を速くするための頑張り方を理解します。

同じ計算を繰り返すと、 自然に計算が速くなります。 終わるまでの時間が短くなります。 子どもが計算を繰り返すから、 時間が短くなると思うのが普通です。 「あなたが頑張るから短時間で終わる」です。 このような見方をしていて、 時間が短くならなければ…

座った姿勢から立ち上がることで体を動かします。これが頭への刺激になります。

= と約分できる子です。 分母と分子を同じ数で割ることを知っています。 同じ数を何となく探し出せます。 この子が、 = を約分できません。 分子30、分母33ですから、 3で約分できそうです。 でも、 30や、33を3で割ることができなくて、 問題を…

3+1= のたし算の計算を、自然と生まれる豊かな時間にすることが可能です。

算数の計算を、 「自然と生まれる豊かな時間」にすることが 可能です。 「正しく計算する」や、 「100点を取れるようにする」のようにすると、 計算の説明を聞くことになり、 計算しているときの時間は、 豊かな時間になりにくいようです。 算数の計算を…

筆算の繰り下がり計算を教えて、子どもの戸惑いが大きいようであれば、別の計算を教えます。

の繰り下がり計算を教えます。 6と3を隠してから、 「し引くご(4-5)、できない」と教えてから、 「じゅうし引くご(14-5)?」と聞きます。 14-5= と書いてあれば、 見たらすぐ、答え9を出せる子です。 このように、 4と5が上から下に縦…

たし算を利用してひき算を計算します。子どもの育ちのレベルに合った計算方法を選びます。

7+8= を見るとすぐ、 答え15が頭に浮かぶ子です。 この力を利用して、 ひき算を計算する方法を教えます。 子どもの育ちのレベルに合う計算方法を、 教えながら選びます。 育ちのレベルは、 子どもが自分自身を どこまで信じているのかです。 子どもは…

2020年03月07日(土)~03月13日(金)のダイジェスト。

20年03月07日(土) 頭の使い方と、体の使い方の 両方を同時に教えることができるのは、 こちらの動きを見本で見せる教え方です。 20年03月08日(日) 計算の仕方は知識です。 計算の速さは習慣です。 5+3= を指で数えて計算する方法は、 知…

3けたのたし算の繰り上がりを分かっているのにミスを恐れています。計算だけをリードします。

を、 と、 を、 と正しく計算します。 ですが、 で止まります。 2けたの でしたら、 楽に、 と計算できる子です。 3けたのたし算の繰り上がりも、 2けたのたし算と同じ計算だろうと、 思い付いているようです。 でも、 ミスを恐れています。 何も書かない…

鉛筆の動きが重くなってしまう計算があります。計算を手伝って、重さを支えます。

算数や数学に、 鉛筆の動きを重くする計算があります。 鉛筆の動きのスピードの 速い遅いではありません。 鉛筆の動きの重さです。 変わった言い方ですが、 鉛筆の動きに重さがあります。 2+1= や、3+1= の 計算の仕方を初めて知った後は、 鉛筆の動…

計算はたし算と、たし算の計算自体は正しくできています。足す数の組が違います。このように考えてから教えます。

や、 のたし算の穴埋め問題です。 当てはまる数字を探します。 自力でサッサと計算します。 ですが、 の□□に46と、 の□□に91と書いています。 間違いです。 の□□に書いた46は、 の答えです。 の上の12と、 下の34を見て足しています。 やり方は間…

立たせてから座らせます。こちらが教えたことを書かせます。目的は、体を動かして頭を動かすことです。

6+3= の6を「ろく」と黙読して、 +3の3を見てから、 「しち、はち、く」と、 指で3回数えて答え9を出す子です。 単調な計算に飽きて、 集中が切れてボ~ッとしています。 静かな鋭い口調で、 でも、とがめる気持ちゼロで、 「立って」と言います。…