2020-08-01から1ヶ月間の記事一覧

たし算の答えの出し方は、子どもが好きな方法を認めます。その方法の、スピードだけを速めさせます。

5+6= のたし算を、 面白いやり方で数えます。 5を見て、 「ご」と黙読して、 鉛筆を離して、 両手をパーにして、 指を1本ずつ折りながら、 「ろく、しち、はち、く、じゅう、じゅういち」と数えて、 鉛筆を持って、 5+6=11 と書きます。 見てい…

たし算の計算の仕方を、言葉で説明しようとすれば、言葉数が多くなり、聞いている子どもは退屈そうになります。こちらの計算を実況中継で見せれば、真剣になって見て、まねしようとします。

幼児に、 たし算の計算の仕方を、 言葉で説明して、 「分かった」となるようにしようとすれば、 言葉数が多くなります。 自力で、 答えを出せるようにしようとすれば、 言葉数が自然に減ります。 4+5= の4を「し」と黙読して、 +5ですから、 「ご、ろ…

目の前の子どもが、こちらの顔を見上げて視線を合わせようとしても、こちらは、たし算の計算に集中しているロールモデルに徹します。

子どもの真後ろで、 子どもの頭の上からリードします。 座っている子どもの後ろに、 こちらは立ちます。 すると、 子どもの顔の上の方に、 こちらの顔があります。 同じ向きです。 そして、 この位置関係のまま、 目の前の子どもの算数の計算をリードします…

2020年08月22日(土)~08月28日(金)のダイジェスト。

20年08月22日(土) 仲間(同類項)を見つけて、 まとめる計算に慣れてから、 仲間(同類項)の説明を受ければ、 「なるほど!」と納得できます。 20年08月23日(日) 安定した集中時間:10秒と仮定します。 この10秒のつなぎ方を教えれば、…

たし算の答えの出し方を、まねする見本として見せる教え方です。珍しい教え方ですが、子どもに好かれる教え方です。

どの子にも、 同じ教え方をします。 動画見本の実況中継で、 計算そのものを見せる教え方です。 3+1= のたし算でしたら、 3を示して、 「さん」と声に出して読み、 1を示して、 「し」と声に出して数えて、 = の右を示して、 「ここ、し(4)」と言…

一定の動画見本の実況中継で教えると、子どもの反応はさまざまです。個人差がハッキリと出ます。

3+1= のたし算を初めての子です。 こちらの計算を見せるだけの 動画見本の実況中継で教えます。 3を示して、 「さん」と声に出して読み、 1を示して、 「し」と声に出して数えて、 = の右を示して、 「ここ、し(4)」と言います。 どの子にも、 文…

算数や数学の問題を聞くときの基本姿勢は、横並びです。そして、何を教えてほしいのかを、自分で決めます。

( - )×+= を、 「分からない」と聞きます。 幼稚な聞き方です。 育てます。 こちらは、 「どれ?」と言いながら、 子どもの問題用紙を受け取り、 真正面から問題を見ます。 子どもが、こちらと向き合う位置でしたら、 「こっち」と誘って、 横並びにし…

例を、「見て、計算して・・・」と指示して、計算させます。それから、「どうやったの?」と聞きます。この順番が絶妙です。子どもの考える力を育てます。

=3 の例を見て、 = を計算させます。 例を見るだけです。 「見る」ことと、 「計算する」ことだけを指示します。 「見て、計算して・・・」です。 これ以外のことを、 何も教えません。 とても不親切な教え方です。 ですが、 だから、 子どもは考え始めま…

正しい答えを出せる計算の仕方を教えます。あるいは、計算のスピードを速めるようにリードします。

算数数学の計算で、 子どもに教えることは2つです。 1つは、 正しい答えを出せる計算の仕方です。 いくつもの計算の仕方がありますが、 子どもの持っている力だけで 計算できる方法を選びます。 例えば、 数字を読むことと書くことができて、 順に唱えるこ…

安定した集中時間:10秒と仮定します。この10秒のつなぎ方を教えれば、たし算50問くらいを、短時間で計算できる子に育ちます。

子どもに算数の計算を教えるときの仮説です。 安定した集中時間を10秒とみます。 たし算を数えて計算する子を例にして、 安定した集中時間:10秒を説明します。 5+3= を、 5を見て、「ご」と黙読して、 3を見て、「ろく、しち、はち」と心で数えて…

仲間(同類項)を見つけて、まとめる計算に慣れてから、仲間(同類項)の説明を受ければ、「なるほど!」と納得できます。

仲間(同類項)の説明例です。 数係数以外の文字因数が 全く同じな単項式をいう。 たとえば、 3ab 、-5ab 、-ab は同類項。 また、多項式 3-2x+4-3x+5 においては、 -2x と -3x 、4 と 5 とが それぞれ同類項である。 なお一般…

2020年08月15日(土)~08月21日(金)のダイジェスト。

20年08月15日(土) マイナスの分数のかけ算の計算の仕方を、 答えの符号(+か、-か)の決め方と、 プラスの分数のかけ算の計算の 2つに分けて教えます。 20年08月16日(日) 正しくできている分数のたし算 +==1 に、 「ここから、ここ、…

仲間(同類項)を見つけます。同じ形の文字です。付いている数字だけを計算します。これだけのことですが、慣れるまで、とてもおかしな計算をします。

仲間(同類項)を見つけます。 同じ文字の形です。 5 や、3 は、 同じ仲間(同類項)です。 同じ文字の形をしています。 「 」です。 付いている数、 5や3だけを計算します。 計算はたし算ですから、 5+3 の数字だけを、 5+3=8 と足して、 8 と…

理解ではなくて、慣れが必要な問題があります。慣れを助ける手伝いをします。

x+a=b を、 x について解きます。 さてと、 x+2=3 の方程式でしたら、 この式を満たす x を求める問題です。 普通の解き方で、 x=3-2=1 と答えが出ます。 x=1 は、確かに、 x+2=3 を満たします。 でも、 同じような式ですが、 x…

算数の計算を、単位のない数字の計算として教えます。中学の数学につながりやすくなります。

20-4= の教え方の一つです。 2つの10円玉の絵を、 子どもの見ている前で書いて、 そして、 「4円使うと、いくら残る?」と聞きます。 20円から、 4円使うのですから、 16円残ります。 実際にはどうなるでしょうか? 10円玉は2つあります。 …

子どもが、子どもを育てます。こちらが子どもを育てるのではありません。子どもの育ちの仮説です。とても効果的です。

5+3= の計算の仕方を、 動画見本の実況中継で教えます。 5+3= の5を示して、 「ご」と声に出して読み、 3を示して、 「ろく、しち、はち」と数えて、 = の右を示して、 「ここ、はち(8)」です。 こちらの計算を見て、聞いていた子は、 5+3…

「ここ、掛ける(×)?」と、かけ算の記号(×)の省略を、計算する前に確かめる子です。大きな育ちを感じて、うれしくなります。

(-2)(-4 )(- ) は、 (-2)×(-4 )×(- ) の × を省略しています。 数学では、 普通の書き方です。 初めて計算する子に、 (-2)(-4 )(- ) は、 かけ算の記号「×」を省略していると、 計算する前に教えます。 理解できたこの子は…

正しくできている分数のたし算に、「ここから、ここ、どうやったの?」と聞いて、子どもに教えさせます。学びが深くなります。

+==1 と計算できる子です。 だから、 子どもに聞きます。 +==1 の と 1 を順に示しながら、 「ここから、ここ、どうやったの?」です。 すると、 「上、下同じだから、1」と、 子どもが答えます。 子どもに教えさせています。 教えると、学びが深…

マイナスの分数のかけ算の計算の仕方を、答えの符号の決め方と、プラスの分数のかけ算の計算の2つに分けて教えます。

×= を計算します。 の6は、 を6回のかけ算です。 ××××× です。 の5は、2を5回のかけ算です。 2×2×2×2×2 です。 分数 と、 整数 2 のかけ算です。 整数 2 を分数にすると、 です。 こうすると、 分数 と、分数 のかけ算になります。 ×= ×××××××…

2020年08月08日(土)~08月14日(金)のダイジェスト。

20年08月08日(土) 「帯分数を仮分数に変えて」と説明すれば、 子どもに分かりやすいのですが、 そうできません。 分数のひき算で、 引けなければ、 1を借りて引けるようにします。 借りるのは、1だけです。 例えば、 3-= でしたら、 3から1を…

数字の並び:数唱を利用すれば、たし算を計算できます。数唱で数えるたし算の「数える回数」は、とても難しい概念です。

5+1= の5を見て、「ご」と黙読して、 1を見て、「ろく」と心の中で数えて、 5+1=6 と無言で書きます。 繰り返し練習することで、 子どものたし算の力が育ち、 3+1= や、 8+1= や、 13+1= のような「+1」のたし算を、 50問や10…

宿題を、「言わないとしない」子は、自分をリードするリーダーが未熟です。育てれば育ちます。

や、 や、 のようなひき算を50問が宿題です。 「言わないとしない」子です。 このことが、親の悩みです。 ここで、 子どもの育ちを単純に2つに分けます。 1つは、 学力の育ちです。 の計算の仕方を知っています。 正しく計算できます。 もう1つの育ちは…

中学や高校の数学の計算を、小学の算数の計算を利用すれば、理解できます。小学の算数が基礎だからです。

=3 は、 x=1÷3= と計算します。 この計算を見つけるための元を、 子どもに教えます。 =2 が、 =3 の計算を見つけるための元です。 この =2 の分母「4」は、 分子「8」と、答え「2」から、 8÷2 と計算できます。 このことを利用すれば、 =…

集中は切れてしまっています。こちらがすべきことは一つです。優しく穏やかに、計算だけをリードして、計算に戻します。

8+3= で、 集中が切れて、止まっています。 動画見本の実況中継でリードして、 集中を戻す手伝いをします。 8を示して、 「はち」と声に出して読み、 3を示して、 「く、じゅう、じゅういち」と3回、声に出して数えます。 それから、 = の右を無言で…

引けない分数のひき算を、引けるようにする理屈は、程よい長さで説明することが、とても難しいところです。

分数のひき算で、 引けないときは、 引けるようにしてから引きます。 3-= は、 引けるようにしてから引きます。 楽にスラスラ計算できるようになった子の、 計算の仕方です。 どこを見て、 どのようにして、 答えをどこに書くのかだけです。 ① 分母が、7…

繰り下がりのひき算は、計算できるようにしてから、理屈を説明するようにします。こうすると、楽に理解できます。

筆算のひき算で、 引けないときは、 引けるようにしてから引きます。 は、筆算のひき算です。 ① 2から8を見ます。2-8 は引けません。 ② 2を12にして、12-8=4 と計算します。 ③ 5は、1減って、4です。 ④ 5の下の3を見て、4-3=1 と計…

「帯分数を仮分数に変えて」と説明すれば、子どもに分かりやすいのですが、そうできません。分数のひき算で、引けなければ、1を借りて引けるようにします。借りるのは、1だけです。

帯分数 1 を、 仮分数に変えます。 かけ算とたし算の組み合わせで、 1×7=7 として、 7+2=9 ですから、 と、仮分数にできます。 子どもは、すでに、 帯分数を仮分数に変える計算に慣れています。 楽にスラスラとできます。 でも、 同じことを、 分…

2020年08月01日(土)~08月07日(金)のダイジェスト。

20年08月01日(土) 「合っているのに・・・」の不満顔の子に、 動画見本の実況中継で教えます。 子どもが、「アッ!」となった瞬間に、 教え終わります。 20年08月02日(日) 一定の速いリズムの計算を、 動画見本の実況中継で教えると、 まね…

見るべき部分だけに絞って見るだけで、計算できてしまいます。そして、絞って見ることが、子どもの心に強く残ります。

小数 0.2 を、 分数に変える計算です。 0.2== までできて、 止まってしまいます。 しばらく考えてから、 続きの計算に迷って、 計算の仕方を聞きます。 こちらは、 ズバリ、計算の仕方をリードします。 「どうしたの?」のような前置きを抜きます。 …

1を借りて引くひき算を知ると、借りなくても引けるひき算が、知る前と違って見えます。違って見えるから、違う計算をします。

3-=3 や、 6-=6 と計算できます。 6-=6 と、 習い始めのころに、 書いたりしましたが、 正しく 6-=6 と計算するようになります。 そして、 3-= に進みます。 このままでは、 引けないひき算です。 から、 を引けません。 引けるようにし…