－２－３＝－５ の例を見て、 まねして、 －２－８＝ を計算します。 この子は、 －２－８＝－１０ と正しくできます。 だから、 「どうやったの？」と、 この子に聞きます。 「２＋８ を計算して、１０」、 「－（マイナス）を付ける」のように、 計算して…

７＋８＝ を見たら、 答え １５ が、 瞬時に心に浮かぶ感覚があります。 感覚ですから、 自動的です。 このような たし算の答えを 瞬時に心に浮かべる感覚があることを、 たし算を計算してみれば納得できます。 ６＋８＝、４＋６＝、９＋５＝、７＋５＝、８…

（ ＋ ）÷１５ や、 ×４－ のような四則混合で、 子どもが体験する大混乱は、 何日も、 何週も、 あるいは何か月も続く、 混乱している期間の長い「混沌」です。 子どもの個人差の大きなところです。 数日で、 「混沌」から抜け出る子もいれば、 数か月もの…

（ ＋ ）÷１５ や、 （２－ ）× や、 （２－ ）÷ や、 ×４－ や、 １÷３－ の四則混合の計算があります。 小学算数の計算のまとめのような計算です。 分数の ＋・－・×・÷ を計算できます。 こうなってから、四則混合を習います。 そして、 四則混合で習うこ…

「計算の仕方を教える」と、 「正しい答えを出せるように教える」は、 少し違います。 ７＋４＝ のたし算の計算を教えます。 こちらが計算してみせる実況中継です。 ７ を示して、 「しち」と声に出して読み、 ４ を示して、 「はち、く、じゅう、じゅういち…

２０年０９月１９日（土） ８＋４＝ や、 １２－８＝ のような問題の答えを浮かべる感覚 （たし算の感覚や、ひき算の感覚）は、 子どもが自力でつかみます。 感覚をつかむ子どもを手助けする 経験上のコツがあります。 ２０年０９月２０日（日） 算数や数学…

自力で、 答えを出せる計算があります。 繰り返すことができますから、 同じような計算を繰り返します。 すると、 答えを出せるレベルから、 楽に、スラスラと計算できるレベルに変わります。 同じような計算を繰り返すことで、 子どもが育つからです。 どの…

１～２秒の短時間の動作を、 区切りながら重ねます。 つなげません。 プツプツと区切ります。 子どもの大好きな教えられ方です。 の教え方で、例示します。 ４ と ７ を示しながら（一区切り）、 「し、足す、しち、じゅういち（４＋７＝１１）」（一区切り…

や、 や、 の計算の仕方を教えます。 こちらの計算を見せる実況中継で教えます。 計算そのものだけの実況中継に 狭く絞り込んで、 子どもが、まねできるようになるまで、 繰り返し見せます。 の ２ から ８ を示しながら、 「にはちじゅうろく（２×８＝１６…

子どもの心は、 とても素直です。 こちらの教えを理解しようとします。 受け入れようとします。 疑ったりしません。 このような特長の子に、 ３＋１＝ のようなたし算の 計算の仕方を教えます。 ３ を無言で示して、 「さん」と声に出して読み、 １ を無言で…

５＋１＝ のようなたし算の 計算の仕方を教えます。 １ を足すたし算です。 数字を読んで、 順に数えて、 数字を書くような 子どもが使える力に限って、 その力だけを利用するたし算の計算を、 実況中継で見せます。 ５＋１＝ の ５ を示して、 「ご」と声に…

算数や数学の計算は、 特有の発達段階をクリアしながら、 少しずつ育ちます。 首がすわり、 寝返りをうち、 ハイハイをする・・・・のような 体の発達段階があるように、 算数や数学の計算にも 特有の発達段階があります。 計算の仕方の発達段階です。 つま…

８＋４＝ を見るだけで、 答え １２ を心に浮かべる感覚があります。 この感覚を持てば、 たし算の計算が、 速くて正確になります。 しかも、 老齢になっても、 たし算の感覚を使うことができます。 生涯、有効に働く感覚です。 ですから、 たし算の感覚を …

２０年０９月１２日（土） たし算の練習で、 子どもは悪い波を出すことがあります。 こちらが計算をリードすれば、 悪い波を吸収することができます。 ２０年０９月１３日（日） 子どもが未熟であれば、 自立していない甘えが出ます。 未熟さを指摘しないで…

教えようとしても、 教えられない計算があります。 教えようとするこちらが期待する理解と、 ほぼ同じように、 子どもに理解してほしいと思うものの そうできない計算です。 いくつかの例で説明します。 ８＋４＝ を見るだけで、 答え １２ を心に浮かべる感…

たし算の答えの出し方は、 いくつかの発達段階を通って、 育つようです。 一つの発達段階から、 次の発達段階に育つような教え方をして、 ゴールの発達段階の 問題を見たら答えが浮かぶ計算に導きます。 ① ３＋１＝ の ３ を示して、 「さん」と声に出して読…

７＋４＝ の計算の仕方が、 育ちます。 ７ を見て、 「しち」と黙読して、 ４ を見た後、心の中で、 「はち、く、じゅう、じゅういち」と数えて、 「じゅういち」から、「１１」をイメージして、 ７＋４＝１１ と書きます。 これが初歩的な計算の仕方です。 …

７＋８＝ を見たら、 瞬時に、何もしていないのに、 答え １５ が心に浮かぶ感覚があります。 ７＋８＝ を見る距離が重要です。 「これくらい離れて見る」と言葉にできませんが、 少し離れた距離から見ています。 近すぎなくて、 遠すぎない距離から、 ７＋…

（１－ ）×６＝ や、 １３÷（２－ ）＝ の計算でミスします。 通分や、 １ を、 や、 に変えてからのひき算や、 ６ や １３ を、 や に変えてからの かけ算やわり算と、 盛りだくさんです。 少しの気の緩みでミスします。 この子は、 自力で直そうとします。…

＋＝ の計算を、 丸投げの聞き方で、 「分からない」です。 計算できるかできないかの問題もありますが、 未熟さ（自立していない依存の甘え）の問題でもあります。 「教えて」ではありません。 「分からない」です。 通分してから足すことを分かっている子…

算数を計算する子どもに、 その日・その時の波があります。 調子のいい日・いい時は、 スラスラと計算できます。 そうでない日・時には、 たどたどしい計算で、 集中もプツプツと切れて、 計算が中断します。 このような子どもの悪い波を、 こちらが吸収でき…

２０年０９月０５日（土） １ や、－１ の累乗計算は、 正しくできそうで、 できない計算です。 「あっ！」と気付かせる教え方ができます。 ２０年０９月０６日（日） 数字「８」を、まず、心に見て、 それから、心に見ているように 書こうとして、 書きます…

子どもに計算を教えるときの目的は、 ２つです。 同時に２つではなくて、 １つの目的が満たされたら、 もう１つの目的のような２段階の目的です。 ２段階の目的の１つ目は、 計算の仕方を教えて、 子どもが自力で答えを出せるようにすることです。 例えば、 …

算数や数学の計算は、 ゆるやかですが習う順があります。 例えば、 たし算は、ひき算の基礎です。 たし算を先に習うのが自然な順です。 １５－７＝ の計算を、 「７ に、何かを足して、１５ にする何か？」とできます。 こうするとたし算を利用する計算です…

１８÷７＝ の計算の仕方を、 言葉で説明して、 「分かった」となるようにリードしようが、 動画見本の実況中継を見せて、 「そうするのか！」となるようにリードしようが、 子どもにアレコレと話します。 話すことで、 計算の仕方を子どもに伝えます。 でも…

１８÷７＝ の計算の仕方を、 子どもに教えようとするとき、 言葉で説明するのが普通です。 さて、 子どもの使える力だけを使って、 使い方を少し工夫すれば、 あまりのあるわり算を計算できます。 九九と、 大きさの比較と、 ひき算でしたら、 子どもが使え…

７＋１＝ のように、 横に寝た「はち」を書きます。 普通の「はち」は、 「８」のように、まっすぐに起きています。 「」と書く子の、 何はできている部分で、 何はできていない部分でしょうか？ 「８」は普通、 上半分の右上あたりから書き始めます。 反時…

７＋１＝ の ７ を見て、 「しち」と黙読して、 １ を見て、 「はち」と数えて、 答え ８ を出す子です。 この子は、 このような数えるたし算を、 楽に計算できます。 でも、 数字（答え）を書くのが、 まだ苦手です。 運筆の力が未熟です。 だから、 ７＋１…

と計算しています。 よくある間違いです。 の 答え －３ の「－」は正しくできています。 ですが、 の「－１」の「－」をそのままでしたら、 －３ の「－」は正しくできていますが、 計算の仕方は間違えています。 （－１）が３回で、 「－」が、３回と計算…

２０年０８月２９日（土） 目の前の子どもが、 こちらの顔を見上げて視線を合わせようとしても、 こちらは、たし算の計算に集中している ロールモデルに徹します。 ２０年０８月３０日（日） たし算の計算の仕方を、 言葉で説明しようとすれば、 言葉数が多…