＝ は、 ２つの複素数のかけ算です。 子どもから、 「どうやるの？」と聞かれます。 問題の式 ＝ を見て、 ２つの複素数のかけ算と、 見抜けないようです。 や、 は、 やや変わった書き方をしていますから、 複素数と見ることが難しいようです 普通は、 ＝ …

＝ で、 「どうやるの？」と聞かれます。 と、できる子です。 聞かれたこちらは、 続きの計算だけを、 ズバリ教えます。 ものの数秒で、 この子に、「分かった」と納得させるのは、 聞かれてすぐ、 答えを出すために この次にすることをだけを、 ボソボソと…

の筆算のたし算に、 のような答えを書きます。 間違えています。 正しくは、 です。 ８＋４＝ や、４＋６＝ は、 横並びで書いてあっても、 音で、 「はち足すしは？」や、 「し足すろくは？」と聞いても、 や、 のように縦に並んでいても、 答え １２ や、…

×１×３＝ は、 ３つの分数のかけ算です。 帯分数が、混ざっています。 この計算を、 ×１×３＝２ と計算します。 特別な力を授かっている子の 計算の仕方です。 普通に計算すれば、 ×１×３＝ の式を見て、 「２つの帯分数を、仮分数に変える」と、 先に決めて…

５＋１＝ を、 子どもが自力で、 ５＋１＝６ と計算できるように育てます。 いきなり重要なことを話しますが、 教えるときに最も重要なことは、 こちらが心に持つ子どものイメージです。 見たままの子を こちらの心にイメージすると、 ５＋１＝ を、 自力で…

３ｘ＞４ｘ＋５ の不等式を、 小５が、解きます。 こちらの実況中継を見せて、 こちらの出す答えを、 子どもに書かせることで、 本気で学ぶ気になる教え方で育った子です。 答えは正しいのですが、 途中の式変形で、 とてもおかしなことをします。 この子の…

＝ を計算できません。 まったく手が付かない状態です。 「どうやるの？」と聞かれます。 「分からない」と聞かれたら、 まず、 「甘え？」を疑います。 「甘え」のままでは、 教えても、 子どもの学ぶ力が弱いからです。 「どこが？」と聞き返すことで、 「…

２１年１２月１８日（土） －－＝－ です。 ひき算ではなくて、 たし算で計算しています。 「甘え」の強い子は、 「どうして？」と、 駄々っ子です。 「甘えるな！」で、 この子の主体性の責任感を目覚めさせます。 ２１年１２月１９日（日） 子どもを主役に…

×（ ＋２）＝ を計算する前に、 「計算順？」と、 計算順の指差しゲームに誘います。 ① かっこの中の ＋ 、 ② 左の × の順に、 この子は、 無言で指し示します。 つまり、こちらが、 「計算順？」と誘うと、 「言われると思った・・」のような感じで、 待ち…

２０×＋２０×＋２０×＝ や、 ２５－８＋７－５＋３－２＝ は、 分数の四則混合です。 計算する前の子に、 「計算順？」と聞きます。 すると、 子どもは、 計算の式を見て、 計算順を指で、 指し示します。 この「計算順？」ゲームをした後、 子どもに、 自分…

＋＝ や、 ＋＝ の分数のたし算で、 戸惑います。 戸惑っている子に、 こちらのすることは、一つだけです。 ＋＝ と、 ＋＝ を、 速いスピードの計算をリードして、 スラスラと計算することを体験させます。 こちらにリードされての計算ですから、 正確には…

の計算で戸惑います。 この子は、 を、 と、７～８秒で計算できます。 の ９ と ５ を見て、 ９＋５＝１４ と足して、 と、４ を書いて、 繰り上がり数 １ を、指に取ります。 続いて、 の ４ と １ を見て、 ４＋１＝５ と足して、 指に取った １ を足して…

５＋１＝ は、 たし算の初歩です。 数字の並び（数唱）そのものです。 ５ の次の数 ６ が、 ５＋１＝ の答えです。 この ５＋１＝ の答えの出し方を、 たし算が初めての子に教えます。 意識して、 子どもを主役にします。 こちらは、脇役に徹します。 まず、…

のような 繰り上がりのある筆算のかけ算を教えます。 教える内容は、 答えの出し方に絞ります。 １０進位取り記法や、 分配法則のような そのように計算する理由は、 別の機会に教えることとして、 ここでは対象外とします。 ほとんど意識されることはないよ…

２１年１２月１１日（土） １３－８＝ の答えの出し方を、 こちらが手伝います。 １３－８＝ の ＝ の右を示して、 「ご」と、答えを言ってしまう 最もシンプルな答えの出し方の手伝いです。 子どもは、 自分に必要な問題数の答えの出し方を見て、 答えの出…

－－＝ は、 慣れるまでの個人差の大きな計算です。 計算はシンプルです。 ＋＝ に、 マイナス記号 － を付けて、 － を、答えにするだけです。 つまり、 －－＝ は、 － 、－ となっていますから、 － を取った と、 を足して、 足した答え に、 取ってしま…

分数の四則混合、 ５÷×－７＝ や、 ×３＋２÷１×＝ の ３つの分数の乗除は、 １度で計算することを、 子どもに要求しています。 ５÷×－７＝ の一部分の ５÷× は、 ３つの分数の乗除です。 １度で計算させます。 ×３＋２÷１×＝ の一部分の ２÷１× は、やはり、…

÷－÷＝ は、 分数の四則混合です。 わり算が ２回、 ひき算が １回です。 この子は、 計算する前に計算順を決める習慣が、 育っています。 そして、 計算順で、 一つ一つの計算をする前に、 計算の流れを追う習慣も育っています。 ですからこの子は、 計算す…

依存の甘えが強く残る子に、 主体性の自己責任を育てます。 ＝ や、 ＝ を、 かけ算から計算してしまう子です。 ＝ を、 左のわり算を先、 右のかけ算を後とすれば、 ＝ の分数に書き換えることができて、 と計算できます。 ＝ の計算の順番を無視して、 こ…

１４－６＝ のひき算を、 ６ に何かを足して、 １４ にする何かに、 ８ を当てはめて、 答え ８ を出す子です。 ６＋８＝１４ ですから、 ８ を ６ に足せば、１４ になります。 当てはまります。 この子には、 たし算を利用するこの方法が合っています。 で…

答えを出すために、 する一連の動作そのものを、 こちらが使って見せて、 答えを書く部分だけを子どもに参加させる 計算の教え方があります。 普通ではない教え方です。 非常識な教え方です。 仮に、 「出し方」リードと呼びます。 答えの出し方を言葉で説明…

滑らかな動きであれば、 待ち伏せる繰り上がりのたし算に 変わった可能性があります。 一定の周期で、 動きが止まるような感じがあれば、 そこで、 後追いの繰り上がりのたし算をしている 可能性があります。 この子は、 のような繰り上がりのあるたし算を、…

１３－８＝ の答えの出し方を教えます。 こちらが教えて、 子どもが習います。 こちらと子どもの ２人の 共同作業です。 こちらは子どもを信頼して、 子どもはこちらを信頼している関係が、 こちらの教えたことが伝わる前提です。 この信頼のハッキリとした…

２１年１２月０４日（土） ５＋５＝、７＋４＝、９＋３＝、・・のような たし算 １００問を、 １０分で終わらせる感覚を、 子どもに持たせるようなリードをします。 ２１年１２月０５日（日） のような筆算のかけ算に、 強い「嫌だなぁ」を感じさせる子に、 …

＝＝ と、 分数の形に書き換えることができる理由を、 この子の計算の力だけを組み合わせて、 リードします。 ＝ の 最初の「」を、上（分子）、 ÷ の右「」を、下（分母）、 × の右「」を、上（分子）のルールで、 ＝ と、 書き換えることができる理由です…

＝ は、 文字式のかけ算・わり算です。 かけ算とわり算だけでしたら、 左から順に計算するルールです。 すると、 ＝ の計算順は、 左のわり算 が先です。 次に、 わり算 の答えに、 のかけ算です。 ですが、 この子は、 最初「」は、上（分子）、 ÷ の右「」…

＋＝＝１ と計算できる子です。 正しい計算です。 合っています。 だから、 この子に聞きます。 ＝１ の を示して、 「これ、どうして、１ になる？」です。 この子の答えは、 「同じだから！」です。 聞いたこちらは、 瞬時のような短い時間に、 心の中で考…

３＋＝３ や、 １＋＝１ と計算した子に聞きます。 左側の ３＋＝ を示して、 「ここから」、 右側の ３ を示して、 「ここ、何が消えた？」と聞きます。 この子は、 瞬時に、スパッと、 「足す（＋）が消えた」と教えてくれます。 このように言葉にすること…

に、 「嫌だなぁ」を強く感じさせる子をリードします。 強い「嫌だなぁ」を感じさせますが、 「もうやめた」、 「こんなのできっこない・・」ではなくて、 「答えを出したい・・」だろうと、 先に信じてしまいます。 どのように信じるかは、 この子とは無関…

の「３けた×２けた」を、 自力でどうにか答えを出します。 と、 正しい答えを出しています。 でも、 この子が答えを出すまでの ダラダラとした動きから、 「嫌だなぁ」の気持ちを強く感じさせます。 そしてこの子は、 や、 で、 お手上げ状態です。 ４０６ …