2021-12-01から1ヶ月間の記事一覧

2つの複素数のかけ算は、文字式のかけ算のように計算できます。

= は、 2つの複素数のかけ算です。 子どもから、 「どうやるの?」と聞かれます。 問題の式 = を見て、 2つの複素数のかけ算と、 見抜けないようです。 や、 は、 やや変わった書き方をしていますから、 複素数と見ることが難しいようです 普通は、 = …

複素数のかけ算の計算を、子どもから聞かれて、次の 1ステップだけをズバリ教えます。聞かれたら、すぐリードし始めて、4~5秒で、子どもに、次の計算を書かせてしまいます。

= で、 「どうやるの?」と聞かれます。 と、できる子です。 聞かれたこちらは、 続きの計算だけを、 ズバリ教えます。 ものの数秒で、 この子に、「分かった」と納得させるのは、 聞かれてすぐ、 答えを出すために この次にすることをだけを、 ボソボソと…

筆算のたし算の繰り上がり数 1 を、「覚える」やり方にすると、覚えたこと自体を忘れて、次の答えに、1 を足し忘れることがあります。繰り上がり数 1 を、指に取らせて、その指を、問題の真横に置くことで、1 の足し忘れを防ぐことができます。

の筆算のたし算に、 のような答えを書きます。 間違えています。 正しくは、 です。 8+4= や、4+6= は、 横並びで書いてあっても、 音で、 「はち足すしは?」や、 「し足すろくは?」と聞いても、 や、 のように縦に並んでいても、 答え 12 や、…

帯分数の混ざった 3つの分数のかけ算で、自動的に、帯分数が仮分数に見えてしまう特別な力を授かっている子もいます。

×1×3= は、 3つの分数のかけ算です。 帯分数が、混ざっています。 この計算を、 ×1×3=2 と計算します。 特別な力を授かっている子の 計算の仕方です。 普通に計算すれば、 ×1×3= の式を見て、 「2つの帯分数を、仮分数に変える」と、 先に決めて…

初めてのたし算 5+1= を習う子は、心の中に、まだ計算できない自分自身をイメージしています。計算の仕方を教えるこちらは、自力で計算できるようになった子を、心の中にイメージします。このイメージの違いが、子どもにたし算を修得させます。

5+1= を、 子どもが自力で、 5+1=6 と計算できるように育てます。 いきなり重要なことを話しますが、 教えるときに最も重要なことは、 こちらが心に持つ子どものイメージです。 見たままの子を こちらの心にイメージすると、 5+1= を、 自力で…

こちらの計算の実況中継を見て学んでいる子が、3x>4x+5 の不等式の不等号の向きの決め方が、不安定です。この子に教えさせる教え方に変えます。

3x>4x+5 の不等式を、 小5が、解きます。 こちらの実況中継を見せて、 こちらの出す答えを、 子どもに書かせることで、 本気で学ぶ気になる教え方で育った子です。 答えは正しいのですが、 途中の式変形で、 とてもおかしなことをします。 この子の…

文字式の展開です。× ではなくて、÷ が付いています。難しさを楽しめる子でしたら、分数計算のわり算から類推します。手が付かないで、「どうやるの?」と聞かれたら、最初の計算をズバリ、教えます。

= を計算できません。 まったく手が付かない状態です。 「どうやるの?」と聞かれます。 「分からない」と聞かれたら、 まず、 「甘え?」を疑います。 「甘え」のままでは、 教えても、 子どもの学ぶ力が弱いからです。 「どこが?」と聞き返すことで、 「…

2021年12月18日(土)~2021年12月24日(金)のダイジェスト。

21年12月18日(土) --=- です。 ひき算ではなくて、 たし算で計算しています。 「甘え」の強い子は、 「どうして?」と、 駄々っ子です。 「甘えるな!」で、 この子の主体性の責任感を目覚めさせます。 21年12月19日(日) 子どもを主役に…

かっこの中のたし算よりも、かっこの前のかけ算を先に計算してしまい、間違った答えになります。計算する前に、計算順を決めさせたときは、かっこの中のたし算を先と決めたのですが、自分が決めた計算順を守れない子です。間違い直しをリードします。

×( +2)= を計算する前に、 「計算順?」と、 計算順の指差しゲームに誘います。 ① かっこの中の + 、 ② 左の × の順に、 この子は、 無言で指し示します。 つまり、こちらが、 「計算順?」と誘うと、 「言われると思った・・」のような感じで、 待ち…

分数の四則混合の計算順は、式を見てすぐ、決められるか、あるいは決められないかです。決められない子には、すぐ、こちらの指で、計算順を指し示して見せます。数秒間です。

20×+20×+20×= や、 25-8+7-5+3-2= は、 分数の四則混合です。 計算する前の子に、 「計算順?」と聞きます。 すると、 子どもは、 計算の式を見て、 計算順を指で、 指し示します。 この「計算順?」ゲームをした後、 子どもに、 自分…

通分する分数のたし算に戸惑うことがあります。こちらの速いスピードの計算でリードすれば、子どもは、一瞬で戸惑いを忘れ、夢中になって、速いスピードの計算に付いてきます。こうして、こちらがリードしている 1分間くらい、戸惑いをまったく忘れる体験をさせます。

+= や、 += の分数のたし算で、 戸惑います。 戸惑っている子に、 こちらのすることは、一つだけです。 += と、 += を、 速いスピードの計算をリードして、 スラスラと計算することを体験させます。 こちらにリードされての計算ですから、 正確には…

2けたの筆算のたし算の答えが、3けたになると、繰り上がり数 1 と勘違いしてしまう 1 を、答えとして書きます。このことが、子どもを強く戸惑わせます。

の計算で戸惑います。 この子は、 を、 と、7~8秒で計算できます。 の 9 と 5 を見て、 9+5=14 と足して、 と、4 を書いて、 繰り上がり数 1 を、指に取ります。 続いて、 の 4 と 1 を見て、 4+1=5 と足して、 指に取った 1 を足して…

5+1= の答えの出し方を、初めて習う子を主役にしたままにできます。そのために、位置と、口調と、教え方と、子どものイメージを工夫します。

5+1= は、 たし算の初歩です。 数字の並び(数唱)そのものです。 5 の次の数 6 が、 5+1= の答えです。 この 5+1= の答えの出し方を、 たし算が初めての子に教えます。 意識して、 子どもを主役にします。 こちらは、脇役に徹します。 まず、…

子どもを主役にしたまま、脇役のこちらが、答えの出し方を教えます。子どもを主役にする位置や、こちらが脇役になる口調があります。

のような 繰り上がりのある筆算のかけ算を教えます。 教える内容は、 答えの出し方に絞ります。 10進位取り記法や、 分配法則のような そのように計算する理由は、 別の機会に教えることとして、 ここでは対象外とします。 ほとんど意識されることはないよ…

2021年12月11日(土)~2021年12月17日(金)のダイジェスト。

21年12月11日(土) 13-8= の答えの出し方を、 こちらが手伝います。 13-8= の = の右を示して、 「ご」と、答えを言ってしまう 最もシンプルな答えの出し方の手伝いです。 子どもは、 自分に必要な問題数の答えの出し方を見て、 答えの出…

-1-5=-6 です。ひき算ではなくて、たし算で計算しています。「甘え」の強い子は、「どうして?」と、駄々っ子です。「甘えるな!」で、この子の主体性の責任感を目覚めさせます。

--= は、 慣れるまでの個人差の大きな計算です。 計算はシンプルです。 += に、 マイナス記号 - を付けて、 - を、答えにするだけです。 つまり、 --= は、 - 、- となっていますから、 - を取った と、 を足して、 足した答え に、 取ってしま…

3つの分数の乗除は、1度で計算させます。四則混合の中の一部分であっても、1度で計算させれば、計算の流れのイメージを持つようになります。

分数の四則混合、 5÷×-7= や、 ×3+2÷1×= の 3つの分数の乗除は、 1度で計算することを、 子どもに要求しています。 5÷×-7= の一部分の 5÷× は、 3つの分数の乗除です。 1度で計算させます。 ×3+2÷1×= の一部分の 2÷1× は、やはり、…

計算する前に計算順を決めて、一つ一つの計算の流れを追う作法が身に付いている子です。でも、47÷3-17÷3= を計算できません。一つ一つの計算の流れを追えません。今、初めて習う計算として 47÷3 を教えます。

÷-÷= は、 分数の四則混合です。 わり算が 2回、 ひき算が 1回です。 この子は、 計算する前に計算順を決める習慣が、 育っています。 そして、 計算順で、 一つ一つの計算をする前に、 計算の流れを追う習慣も育っています。 ですからこの子は、 計算す…

指数の計算で、同じ間違いを 2度目です。計算の順番のミスですから、1回のミスで、正しい計算をつかんでほしい内容です。依存の甘えです。主体性の自己責任を育てます。

依存の甘えが強く残る子に、 主体性の自己責任を育てます。 = や、 = を、 かけ算から計算してしまう子です。 = を、 左のわり算を先、 右のかけ算を後とすれば、 = の分数に書き換えることができて、 と計算できます。 = の計算の順番を無視して、 こ…

4~5問で集中が切れてしまう目の前の子に、15~20問を楽に計算できる子のイメージを、こちらの心に持って手伝うと、子どもの育ちが早くなります。

14-6= のひき算を、 6 に何かを足して、 14 にする何かに、 8 を当てはめて、 答え 8 を出す子です。 6+8=14 ですから、 8 を 6 に足せば、14 になります。 当てはまります。 この子には、 たし算を利用するこの方法が合っています。 で…

答えの出し方の教え方に、言葉で説明して、先に理解させようとする「入れ方」指導と、答えを出すための一連の動作を見せて、まねさせる「出し方」リードがあります。やや非常識な結果ですが、自力で答えを出せるようになるまでの時間は、「出し方」リードの方が、短いのです。

答えを出すために、 する一連の動作そのものを、 こちらが使って見せて、 答えを書く部分だけを子どもに参加させる 計算の教え方があります。 普通ではない教え方です。 非常識な教え方です。 仮に、 「出し方」リードと呼びます。 答えの出し方を言葉で説明…

筆算のたし算の繰り上がりのたし算が、立ち止まって、繰り上がりの有無を考える後追いであれば、一時停止のように見えます。手伝えば、先回りして待ち伏せる繰り上がりのたし算に入れ替わります。

滑らかな動きであれば、 待ち伏せる繰り上がりのたし算に 変わった可能性があります。 一定の周期で、 動きが止まるような感じがあれば、 そこで、 後追いの繰り上がりのたし算をしている 可能性があります。 この子は、 のような繰り上がりのあるたし算を、…

13-8= の答えの出し方を、こちらが手伝い、子どもはつかみ、自力で使えるように自分を育てます。子どもを育てるのは、子ども自身です。

13-8= の答えの出し方を教えます。 こちらが教えて、 子どもが習います。 こちらと子どもの 2人の 共同作業です。 こちらは子どもを信頼して、 子どもはこちらを信頼している関係が、 こちらの教えたことが伝わる前提です。 この信頼のハッキリとした…

2021年12月04日(土)~2021年12月10日(金)のダイジェスト。

21年12月04日(土) 5+5=、7+4=、9+3=、・・のような たし算 100問を、 10分で終わらせる感覚を、 子どもに持たせるようなリードをします。 21年12月05日(日) のような筆算のかけ算に、 強い「嫌だなぁ」を感じさせる子に、 …

文字式のかけ算とわり算だけの式は、それぞれの項の分母を 1 の分数に変えて、÷ の右の分母と分子を入れ替えて、× にすれば、かけ算だけの式になります。すると、元の式を、1つの分数に書き換えることができます。

== と、 分数の形に書き換えることができる理由を、 この子の計算の力だけを組み合わせて、 リードします。 = の 最初の「」を、上(分子)、 ÷ の右「」を、下(分母)、 × の右「」を、上(分子)のルールで、 = と、 書き換えることができる理由です…

文字式のかけ算とわり算だけの式は、最初は分子、× の右は分子、÷ の右は分母、とワンパターンのルールで、1つの分数に変形できます。

= は、 文字式のかけ算・わり算です。 かけ算とわり算だけでしたら、 左から順に計算するルールです。 すると、 = の計算順は、 左のわり算 が先です。 次に、 わり算 の答えに、 のかけ算です。 ですが、 この子は、 最初「」は、上(分子)、 ÷ の右「」…

主体性の責任が育っていれば、自力で答えを出すために、分数計算の中に隠されている計算自体を気にするようになります。

+==1 と計算できる子です。 正しい計算です。 合っています。 だから、 この子に聞きます。 =1 の を示して、 「これ、どうして、1 になる?」です。 この子の答えは、 「同じだから!」です。 聞いたこちらは、 瞬時のような短い時間に、 心の中で考…

帯分数は、記号 + を省略して書いています。このことを利用すれば、余りの出る 13÷4=3・・・1 のようなわり算の答えを、「・・・」を使わないで、分数で書くことができます。

3+=3 や、 1+=1 と計算した子に聞きます。 左側の 3+= を示して、 「ここから」、 右側の 3 を示して、 「ここ、何が消えた?」と聞きます。 この子は、 瞬時に、スパッと、 「足す(+)が消えた」と教えてくれます。 このように言葉にすること…

「3けた×2けた」の筆算のかけ算に、「嫌だなぁ」を感じさせる子を、「答えを出したい・・」と思っていると、先に信じてしまってから、こちらの速いスピードの答えの出し方を見せます。こうすると、どこかで子どもは、自分が信頼されていると感じるようです。

に、 「嫌だなぁ」を強く感じさせる子をリードします。 強い「嫌だなぁ」を感じさせますが、 「もうやめた」、 「こんなのできっこない・・」ではなくて、 「答えを出したい・・」だろうと、 先に信じてしまいます。 どのように信じるかは、 この子とは無関…

「3けた×2けた」の筆算のかけ算に、強い「嫌だなぁ」を感じさせる子に、こちらのリードで、速いスピードの計算を体験させます。目の前の子の「嫌だなぁ」の気持ちを少しも気にしないでリードすることが、重要なコツです。

の「3けた×2けた」を、 自力でどうにか答えを出します。 と、 正しい答えを出しています。 でも、 この子が答えを出すまでの ダラダラとした動きから、 「嫌だなぁ」の気持ちを強く感じさせます。 そしてこの子は、 や、 で、 お手上げ状態です。 406 …