３＋１＝ の計算の仕方を教えます。 答えを出して、 そして、書くことに、 子どもが自然に焦点を絞ることができる こちらの計算の実況中継を見せる教え方です。 以下は、 実況中継の一例です。 ３＋１＝ の ３ を示して、 「さん」と声に出して読み、 １ を…

６＋８＝、４＋６＝、９＋５＝、８＋７＝、５＋４＝ 。 ・・・・・ ６＋８＝ の ６ の次の ７ から、 ７、８、９、１０、１１、１２、１３、１４ と、８ 回数えて、 答え １４ を出します。 ４＋６＝ の ４ の次の ５ から、 ５、６、７、８、９、１０ と、…

６＋３＝ を数えて答えを出す計算は、 ６ の次の ７ から、 ＋３ の ３ 回、 ７、８、９ と数えて、 答え ９ を出します。 そして、 ６＋３＝９ と書きます。 この一連の動作を、 習慣のように、 次々にできるようになれば、 ６＋３＝ を楽に計算できます。 …

自分の内面の 「できる」や、 「分かる」を見ている子がいます。 一方で、 「できない」や、 「分からない」を見ている子がいます。 内面の習慣です。 見る対象を、 見る前に選ぶ習慣です。 「これは、できる」や、 「ここは、分かる」のような部分を選んで…

子どもが自転車に乗れるのは、 自分でコツをつかんだからです。 そして、 コツをつかめたのは、 自転車に乗る練習をしたからです。 自転車に乗ってしまう練習、 つまり、 「出す学び」で、学んだから、 自転車に乗れるようになります。 ややくどくて、 そし…

２１年０３月２０日（土） 四則混合の計算は、 計算順を決めてから、 順に計算する習慣を、 子どもに持たせます。 複雑そうに見える式の方が、 計算順を決め易いようです。 例えば、 ２０×＋２０×＋２０×＝ より、 複雑そうに見える １×６－（５－×１ ）＝ …

目の前の子の計算の力を、 「伸ばしてあげたい」や、 「育ててあげたい」気持ちがあるから、 計算を手伝います。 例えば、 のような筆算のひき算で、 目の前の子が戸惑っているようであれば、 こちらの計算を見せる実況中継で、 計算をリードします。 ０ と…

５＋１＝ の ５ を見て、 「ご」と黙読して、 １ を見て、 「ろく」と、１ 回数えて、 ５＋１＝６ と書きます。 この一連の動き自体が、 計算問題 ５＋１＝ の答えを出す 習慣としての動きになっています。 ５＋１＝ を、 ５＋１＝６ と計算する一連の動きを…

を約分する問題を、 解こうとしています。 でも、 解く前に、 解き方を見通せません。 だから、 「分からない」と、 してしまうような未熟な子ではありません。 見通せる部分を、 見通してしまいます。 の 分子 と、 分母 を、 それぞれ、因数分解して、 そ…

２ 乗して ２ になる数を、 と書くと知ったとき、 「 って何？」と、 疑問を持つ子がいます。 「とてもいい疑問です」、 「覚えておきなさい・・」、 「少しずつ分かってきます」と、 このようなことを子どもに、 学ぶ知恵として、ささやきます。 小さな声で…

５＋３＝ の ５ を示して、 「ご」と声に出して読み、 ３ を示して、 「ろく、しち、はち」と声に出して数えて、 ＝ の右を示して、 「はち（８）」とリードします。 こちらの計算の実況中継を、 見て、聞いていた子は、 ５＋３＝８ と書きます。 このような…

２次方程式、 の下の余白に、 と書いて、 ｘ＝１、－ と解いています。 この子は、 ２次方程式 ： を解く前に、 心の中で、 「どう解く？」や、 「どうやる？」のように考えて、 解き方を先に決める習慣を持っています。 「どうやる？」と自分に聞いてから、…

１×６－（５－×１ ）＝ や、 ２０×＋２０×＋２０×＝ のような 四則混合は、 計算順を決めてから計算します。 ① 計算順を決めます。 ② 計算順に、計算します。 このような解き方の作法が、 子どもの習慣になるまで育てます。 育て方は、 とてもシンプルです。…

２１年０３月１３日（土） 「因数をどうやって出す？」と、 自分に聞く習慣を持っている子は、 因数分解する前に、 因数分解の仕方を決めています。 ２１年０３月１４日（日） ５＋８＝ の答え １３ を 浮かべるたし算の感覚を、 子どもが持てるようになる手…

高校数学の と、 ＝ は、 約束です。 「こう決める」と約束しています。 数学では、 堅苦しい言い方をして、 「定義」が普通の言い方です。 「なるほど、何かの理由があって、 こう決めたのだ・・」や、 「分かった。約束事だ」のように 理解するのが普通で…

繰り上がりのアル と、 繰り上がりのナイ の計算で、 混乱しています。 は、 ８＋５＝１３ の ３ だけを、 と書いて、 １３ の １ を、覚えて、 ２＋１＝３ に足して、 ３＋１＝４ と計算して、 と書きます。 は、 ６＋３＝９ と計算して、 と書いて、 ２＋…

混乱したら、 抜け出せばいいと、 混乱から抜け出た多くの体験から、 分かっている子です。 高校数学レベルの式の展開で、 混乱しています。 でも面白いことに、 混乱している最中に、 混乱から抜け出ている自分自身を、 心に見ています。 しかも、 式の形を…

＝ の展開を、 できると思える子が、聞きます。 「えっ、あなたが、ここを聞きますか？」と、 こちらは心の中で、 やや驚きます。 混乱しているようです。 はるか以前の 小学校レベルの算数の計算、 や、 のひき算の区別、 つまり、 繰り下がりのあるときと…

７＋１＝ の ７ を示して、 「しち」と声に出して読み、 ＋１ の １ を示して、 「はち」と声に出して数えて、 ＝ の右を示して、 「はち（８）」とリードします。 こちらの計算の実況中継を、 見て、聞いていた子は、 ７＋１＝８ と書きます。 ７＋１＝ の…

５＋８＝ を見たら、 すぐに、自動的に、勝手に、 頭の中に、答え １３ が浮かびます。 たし算の答えを浮かべる このような不思議な力があります。 この力に使い慣れてくると、 「ご足すはちは？」と、 言葉で聞かれても、 聞いてすぐ、 自動的に、勝手に、…

３ｘ（ａ＋ｂ）＋６（ａ＋ｂ）＝ や、 ＝ の因数分解で、 「因数をどうやって出す？」と、 自問自答する習慣を持っている子がいます。 このような子は、 「因数をどうやって出す？」と、 自分が、自分に聞く習慣から、 因数分解する前に、 どのように因数分…

２１年０３月０６日（土） 子どもから聞かれた計算の続きを、 こちらが、 無言で書くだけの教え方は、 続きの計算を知って、 計算を完成させたい・・のような 子どもの希望（Ｗｉｎ）を満たしますから、 受け入れてもらえます。 例えば、 ＋＝ ＋＝ まで計算…

８＋３＝ や、 ４＋３＝ や、 ６＋３＝ のような ３ を足すたし算の途中で、 眠くなった子です。 座ったまま 頭がユラユラと動いています。 このままでは、 寝入ってしまいます。 この子の計算を手伝います。 この子の眠気を取ろうとするのが、 普通ですが、…

や、 や、 のような 難しさを感じさせるひき算で、 泣いています。 このような子を見たら。 普通は、 「泣いていること」を、 まず、何とかしようとします。 そして、 子どもが、「泣くこと」をやめたら、 「計算してしまいなさい・・」のように、 計算自体…

５＋３＝ を、 ５ の次の ６ から、 ６、７、８ と数えて、 答え ８ を出す子が、 計算から離れていたら、 計算をリードして、 計算に戻します。 うまくいく方法です。 ８＋４＝ の ８ の次の ９ から、 ９、１０、１１、１２ と数えて、 答え １２ を出して…

９＋６＝ を見るだけで、 瞬時に答え １５ が浮かびます。 たし算の感覚を持てば、 このような計算の仕方になります。 こうなる前は、 ９＋６＝ の ９ の次の １０ から、 ＋６ の ６ 回、 １０、１１、１２、１３、１４、１５ と数えて、 答え １５ を出す…

子どもの深い集中を、 １０秒間と仮定して教えます。 そして、 １０秒間の深い集中の集め方を、 体験させることで教えます。 １０秒間の深い集中を集めることが、 少しでもできるようになれば、 子どもの学びのレベルが向上します。 以下は、 １０秒間の深い…

＋＝ ＋＝ と計算しています。 続きの計算で迷っているようです。 この子から聞かれます。 この子は、 や、 を、 「つかんだ！」となる手前を、 ウロウロしています。 ＝２ や、 ＝３ のように、 ２ 乗すると、 見慣れた数 ２ や ３ になるのですから、 や、…

や、 の計算の仕方が、 「つかめた」ような、 「まだ、つかめない」ような ハッキリとしない自分の状態を持て余しています。 この子は既に、 何回も、 「あっ、そうか！」を体験しています。 例えば、 分数のたし算・ひき算・かけ算・わり算の 似ていて、少…

２１年０２月２７日（土） 子どもの計算をリードするリーダーを、 子どもは、 後頭部あたりや、 耳の真横あたりに感じるようです。 こちらは、 この仮説を利用して、 子どもがリーダーを感じる位置から、 計算の実況中継を見せます。 ２１年０２月２８日（日…