2021-03-01から1ヶ月間の記事一覧

3+1= の答え 4 を出すことと、3+1=4 と書くことに注視させることができれば、計算の仕方は、自動的に、子どもに入ります。

3+1= の計算の仕方を教えます。 答えを出して、 そして、書くことに、 子どもが自然に焦点を絞ることができる こちらの計算の実況中継を見せる教え方です。 以下は、 実況中継の一例です。 3+1= の 3 を示して、 「さん」と声に出して読み、 1 を…

7+8= の答え 15 を浮かべるたし算の感覚を「つかんだ」よりも、「入った」の方がピッタリの表現です。スッカリ出させて、空っぽになった子どもの心に、たし算の感覚が「入った」なのです。

6+8=、4+6=、9+5=、8+7=、5+4= 。 ・・・・・ 6+8= の 6 の次の 7 から、 7、8、9、10、11、12、13、14 と、8 回数えて、 答え 14 を出します。 4+6= の 4 の次の 5 から、 5、6、7、8、9、10 と、…

6+3= の数える計算の実況中継を見せて教えるとき、こちらは、楽に計算できるようになった子を演じています。

6+3= を数えて答えを出す計算は、 6 の次の 7 から、 +3 の 3 回、 7、8、9 と数えて、 答え 9 を出します。 そして、 6+3=9 と書きます。 この一連の動作を、 習慣のように、 次々にできるようになれば、 6+3= を楽に計算できます。 …

算数や数学の計算を習うとき、「できる」・「分かる」を見る習慣と、「できない」・「分からない」を見る習慣の子に分かれます。「できる」・「分かる」を見る習慣を育てたいのです。

自分の内面の 「できる」や、 「分かる」を見ている子がいます。 一方で、 「できない」や、 「分からない」を見ている子がいます。 内面の習慣です。 見る対象を、 見る前に選ぶ習慣です。 「これは、できる」や、 「ここは、分かる」のような部分を選んで…

いきなり自転車に乗って、自転車の乗り方を練習することに類似させて、5+3= の計算の仕方を教えることができます。

子どもが自転車に乗れるのは、 自分でコツをつかんだからです。 そして、 コツをつかめたのは、 自転車に乗る練習をしたからです。 自転車に乗ってしまう練習、 つまり、 「出す学び」で、学んだから、 自転車に乗れるようになります。 ややくどくて、 そし…

2021年03月20日(土)~2021年03月26日(金)のダイジェスト。

21年03月20日(土) 四則混合の計算は、 計算順を決めてから、 順に計算する習慣を、 子どもに持たせます。 複雑そうに見える式の方が、 計算順を決め易いようです。 例えば、 20×+20×+20×= より、 複雑そうに見える 1×6-(5-×1 )= …

「忘れたら、忘れたまま」で、計算を手伝うには、「育てたい」愛情に、チョットした教えるスキルが必要です。

目の前の子の計算の力を、 「伸ばしてあげたい」や、 「育ててあげたい」気持ちがあるから、 計算を手伝います。 例えば、 のような筆算のひき算で、 目の前の子が戸惑っているようであれば、 こちらの計算を見せる実況中継で、 計算をリードします。 0 と…

4+1= のようなたし算を、スラスラと楽に、4+1=5 と計算できるのは、答えを出すまでの一連の動きが習慣になっているからです。

5+1= の 5 を見て、 「ご」と黙読して、 1 を見て、 「ろく」と、1 回数えて、 5+1=6 と書きます。 この一連の動き自体が、 計算問題 5+1= の答えを出す 習慣としての動きになっています。 5+1= を、 5+1=6 と計算する一連の動きを…

小学算数の計算や、中学数学の計算を、解く前に解き方を見通せるようになるまで、繰り返させれば、「解き方を見通す力」があって、とても大事な力であることに気付きます。

を約分する問題を、 解こうとしています。 でも、 解く前に、 解き方を見通せません。 だから、 「分からない」と、 してしまうような未熟な子ではありません。 見通せる部分を、 見通してしまいます。 の 分子 と、 分母 を、 それぞれ、因数分解して、 そ…

無理数の正体は分からないままですが、簡単な計算で、おおよその大きさが分かりますから、数の仲間と受け入れて、その計算に慣れていくような学ぶ姿勢を育てます。

2 乗して 2 になる数を、 と書くと知ったとき、 「 って何?」と、 疑問を持つ子がいます。 「とてもいい疑問です」、 「覚えておきなさい・・」、 「少しずつ分かってきます」と、 このようなことを子どもに、 学ぶ知恵として、ささやきます。 小さな声で…

何をしていようが、何もしていなかろうが、子どもに歓迎されるリードで、子どもの計算を手伝います。子どもの心に、小さなパラダイム・シフトを起こします。

5+3= の 5 を示して、 「ご」と声に出して読み、 3 を示して、 「ろく、しち、はち」と声に出して数えて、 = の右を示して、 「はち(8)」とリードします。 こちらの計算の実況中継を、 見て、聞いていた子は、 5+3=8 と書きます。 このような…

2次方程式を解く前に、「どうやる?」と自分に聞いて、解き方を決める習慣を持った子の解き方です。

2次方程式、 の下の余白に、 と書いて、 x=1、- と解いています。 この子は、 2次方程式 : を解く前に、 心の中で、 「どう解く?」や、 「どうやる?」のように考えて、 解き方を先に決める習慣を持っています。 「どうやる?」と自分に聞いてから、…

四則混合の計算は、計算順を決めてから、順に計算する習慣を、子どもに持たせます。複雑そうに見える式の方が、計算順を決め易いようです。

1×6-(5-×1 )= や、 20×+20×+20×= のような 四則混合は、 計算順を決めてから計算します。 ① 計算順を決めます。 ② 計算順に、計算します。 このような解き方の作法が、 子どもの習慣になるまで育てます。 育て方は、 とてもシンプルです。…

2021年03月13日(土)~2021年03月19日(金)のダイジェスト。

21年03月13日(土) 「因数をどうやって出す?」と、 自分に聞く習慣を持っている子は、 因数分解する前に、 因数分解の仕方を決めています。 21年03月14日(日) 5+8= の答え 13 を 浮かべるたし算の感覚を、 子どもが持てるようになる手…

高校数学の約束事(定義)を、正しいと受け入れてしまい、それを利用する態度を、小学算数で育てることができます。

高校数学の と、 = は、 約束です。 「こう決める」と約束しています。 数学では、 堅苦しい言い方をして、 「定義」が普通の言い方です。 「なるほど、何かの理由があって、 こう決めたのだ・・」や、 「分かった。約束事だ」のように 理解するのが普通で…

筆算のたし算の繰り上がりの計算で、ひどく混乱していた子が、「計算の仕方をつかみ取った」とき、強く喜ぶことができるような教え方をします。このような喜びは、学ぶ動機になります。

繰り上がりのアル と、 繰り上がりのナイ の計算で、 混乱しています。 は、 8+5=13 の 3 だけを、 と書いて、 13 の 1 を、覚えて、 2+1=3 に足して、 3+1=4 と計算して、 と書きます。 は、 6+3=9 と計算して、 と書いて、 2+…

自分が混乱していると、分かっていて、形を見ることができていないらしいと当たりを付けている子が、途中まで計算して、続きを聞きます。こちらの計算を見せて手伝います。

混乱したら、 抜け出せばいいと、 混乱から抜け出た多くの体験から、 分かっている子です。 高校数学レベルの式の展開で、 混乱しています。 でも面白いことに、 混乱している最中に、 混乱から抜け出ている自分自身を、 心に見ています。 しかも、 式の形を…

高校レベルの計算で混乱していても、混乱から抜け出ている近未来の自分を、心の中に見ることができる子です。だから、式の形を見抜くことで混乱していると、当たりを付けているこちらは、計算の実況中継を見せて、この子が混乱から抜け出る手助けをします。

= の展開を、 できると思える子が、聞きます。 「えっ、あなたが、ここを聞きますか?」と、 こちらは心の中で、 やや驚きます。 混乱しているようです。 はるか以前の 小学校レベルの算数の計算、 や、 のひき算の区別、 つまり、 繰り下がりのあるときと…

7+8= のようなたし算を、速いスピードで数えて計算することで、問題 7+8= と、その答え 15 を組にして残す力を育てています。8 を足すたし算まで進むと、組にして残す力が、ほぼ完成します。

7+1= の 7 を示して、 「しち」と声に出して読み、 +1 の 1 を示して、 「はち」と声に出して数えて、 = の右を示して、 「はち(8)」とリードします。 こちらの計算の実況中継を、 見て、聞いていた子は、 7+1=8 と書きます。 7+1= の…

5+8= の答え 13 を浮かべるたし算の感覚を、子どもが持てるようになる手伝い方です。

5+8= を見たら、 すぐに、自動的に、勝手に、 頭の中に、答え 13 が浮かびます。 たし算の答えを浮かべる このような不思議な力があります。 この力に使い慣れてくると、 「ご足すはちは?」と、 言葉で聞かれても、 聞いてすぐ、 自動的に、勝手に、…

「因数をどうやって出す?」と、自分に聞く習慣を持っている子は、因数分解する前に、因数分解の仕方を決めています。

3x(a+b)+6(a+b)= や、 = の因数分解で、 「因数をどうやって出す?」と、 自問自答する習慣を持っている子がいます。 このような子は、 「因数をどうやって出す?」と、 自分が、自分に聞く習慣から、 因数分解する前に、 どのように因数分…

2021年03月06日(土)~2021年03月12日(金)のダイジェスト。

21年03月06日(土) 子どもから聞かれた計算の続きを、 こちらが、 無言で書くだけの教え方は、 続きの計算を知って、 計算を完成させたい・・のような 子どもの希望(Win)を満たしますから、 受け入れてもらえます。 例えば、 += += まで計算…

8+3= や、4+3= のようなたし算の途中で、眠気に襲われた子です。すぐにも眠りそうです。手伝って、速いスピードの計算に戻してしまいます。

8+3= や、 4+3= や、 6+3= のような 3 を足すたし算の途中で、 眠くなった子です。 座ったまま 頭がユラユラと動いています。 このままでは、 寝入ってしまいます。 この子の計算を手伝います。 この子の眠気を取ろうとするのが、 普通ですが、…

「泣いているから、とても遅い計算になる」とできますし、「泣きながらも、一定の速いスピードの計算をできる」ともできます。どちらを選ぶこともできます。子どもの選択次第です。

や、 や、 のような 難しさを感じさせるひき算で、 泣いています。 このような子を見たら。 普通は、 「泣いていること」を、 まず、何とかしようとします。 そして、 子どもが、「泣くこと」をやめたら、 「計算してしまいなさい・・」のように、 計算自体…

集中が切れている子に、その子の計算を、こちらがしている姿を見せれば、自然に集中が戻ります。

5+3= を、 5 の次の 6 から、 6、7、8 と数えて、 答え 8 を出す子が、 計算から離れていたら、 計算をリードして、 計算に戻します。 うまくいく方法です。 8+4= の 8 の次の 9 から、 9、10、11、12 と数えて、 答え 12 を出して…

子どもの育ちに、計算の感覚の育ちと、「つかんだ!」と感じる学びの感覚の育ちがあります。

9+6= を見るだけで、 瞬時に答え 15 が浮かびます。 たし算の感覚を持てば、 このような計算の仕方になります。 こうなる前は、 9+6= の 9 の次の 10 から、 +6 の 6 回、 10、11、12、13、14、15 と数えて、 答え 15 を出す…

深い集中は、10秒間と仮定して、10秒間の深い集中の集め方を体験させます。こうして、子どもの学びのレベルを向上させます。

子どもの深い集中を、 10秒間と仮定して教えます。 そして、 10秒間の深い集中の集め方を、 体験させることで教えます。 10秒間の深い集中を集めることが、 少しでもできるようになれば、 子どもの学びのレベルが向上します。 以下は、 10秒間の深い…

すでにできるようになった計算を利用して、その先の計算をできるようにします。でも、すでにできるようになった計算が、その先の計算を混乱させて、邪魔することもあります。子どもから聞かれた計算を、完成させる手伝いを続けます。

+= += と計算しています。 続きの計算で迷っているようです。 この子から聞かれます。 この子は、 や、 を、 「つかんだ!」となる手前を、 ウロウロしています。 =2 や、 =3 のように、 2 乗すると、 見慣れた数 2 や 3 になるのですから、 や、…

子どもから聞かれた計算の続きを、こちらが、無言で書くだけの教え方は、続きの計算を知って、計算を完成させたい・・のような子どもの希望(Win)を満たしますから、受け入れてもらえます。

や、 の計算の仕方が、 「つかめた」ような、 「まだ、つかめない」ような ハッキリとしない自分の状態を持て余しています。 この子は既に、 何回も、 「あっ、そうか!」を体験しています。 例えば、 分数のたし算・ひき算・かけ算・わり算の 似ていて、少…

2021年02月27日(土)~2021年03月05日(金)のダイジェスト。

21年02月27日(土) 子どもの計算をリードするリーダーを、 子どもは、 後頭部あたりや、 耳の真横あたりに感じるようです。 こちらは、 この仮説を利用して、 子どもがリーダーを感じる位置から、 計算の実況中継を見せます。 21年02月28日(日…