2021-06-01から1ヶ月間の記事一覧

分数の四則混合の計算力を育てるときに、計算する前に、計算の順番を決める習慣も育てます。この習慣を育てることが可能ですし、その価値を感じることもできます。

(2-1 )×= や、 (2-1 )×( + )= や、 ( 3-2.8× )÷= のような 分数の四則混合です。 計算する前に、 計算の順番を決める習慣と、 分数計算を確実にできる力の 2 つを育てます。 この 2 つを 同時に育てます。 += のような通分するた…

x 、y 、z の連立方程式から、y を消そうとして計算したら、z も消えてしまいます。いきなり、x だけの式になり、戸惑います。続きの計算をリードします。

その解き方が、 少し、特殊な連立方程式です。 の3元1次連立方程式です。 この子は、 解く前に、 心の中で、 「どうする?」と、自分に聞いて、 解き方を、 先に決める習慣を持っています。 だから、 この連立方程式にも、 「どうする?」と聞いて、 「 y…

分数の四則混合を計算する前に、計算順を決めさせます。繰り返し、先に計算順を決めさせていると、先に計算順を決めることが、子どもの習慣になります。

(3- )÷(1- )= や、 (3-2.8× )÷= のような 四則混合の計算です。 以下は、 普通の教え方です。 計算順を決めるルールを、説明します。 ① かっこの中。 ② かけ算とわり算。 ③ たし算とひき算・・が、 計算順を決めるルールです。 子どもが、 …

13.56+2.237= や、4.594+13.27= のような小数のたし算を、筆算に書くことができなくて、イライラしている子です。イライラしたままの子に、筆算の書き方をリードします。

13.56+2.237= 、 4.594+13.27= 、 27.243+0.867= のような 小数のたし算で、 とても混乱しています。 やや大げさな言い方ですが、 パニック状態です。 この子には、 小数点の位置を合わせて、 や、 や、 のように 筆算…

連立方程式の代入法は、解き方に慣れるまで、おかしな解き方をする子がいます。x や、y のような文字の種類ではなくて、x+4y=14 や、4y+x=14 の右の文字のような見方をする子がいます。

のような連立方程式を 代入法で解くことができる子です。 上の式 y=2x-1 を、 下の式 x+4y=14 の y に 代入します。 代入すると、 x+4(2x-1)=14 になります。 これは、 x だけの方程式です。 これを解きます。 x+4(2x-1…

2021年06月19日(土)~2021年06月25日(金)のダイジェスト。

21年06月19日(土) 解く前に解き方を決める習慣を、 連立方程式で育てることが、 お勧めです。 シンプルな 2 つの質問、 「何、消す?」と、 「どのように?」で、 育てることができます。 例えば、 のような連立方程式です。 「何、消す?」と誰か…

筆算のたし算の繰り上がりの有無は、少しの違いです。大筋は、似た計算です。子どもが、少しの違いの繰り上がりの有無に焦点を合わせると、混乱します。

は、繰り上がりがありません。 は、繰り上がりがあります。 計算の仕方は、 ほとんど同じなのですが、 繰り上がりの計算部分だけが、 ほんの少しだけ違います。 も、 も、 ① 一の位の数だけを縦に見て足すことと、 ② 答えを真下に書くことと ③ 十の位の数だ…

思い付かない因数分解を、子どもから聞かれたら、自分が解こうとして、式を見ます。すると、瞬時に因数分解の仕方を思い付きます。だから、聞いた子に、すぐに式の見方を伝えることができます。

少し込み入った因数分解です。 問題の配列は、 、 、 、 、 です。 このような配列の 4 番目の因数分解の仕方が、 この子には、思い付きません。 そしてこの子から、 因数分解の仕方を聞かれます。 聞かれたこちらは、 4 番目の因数分解、 を見て、 自分が…

正負の数の四則混合の計算で、計算順を決めるルールを教えることと、計算する前に、「計算順は?」と聞くことで、「計算する前に、計算順を決める」習慣を持たせることができます。そして、計算順に迷って、決められない子に、こちらが計算順を見せれば、計算順を瞬時に決める力を、つかませることができます。

正負の数の四則混合の計算、 2-÷(- )+(- )×(-1 ) を、 計算する前の子に、 「計算順は?」と聞きます。 ① ÷(- ) の ÷ 、 ② (- )×(-1 ) の × 、 ③ 2-(- の左の - 、 ④ - )+(- の + が、 計算順になります。 計算する前の子…

8+5= を計算して、答え 13 を出す「出し方」を、実況中継を見せて教えます。見せ方を、その細部まで説明します。

8+5= の計算の仕方を教えます。 お勧めの教え方は、 こちらの計算の実況中継を見せる教え方です。 以下は、 実況中継の一例です。 細部まで紹介します。 8+5= の 8 をペン先で示します。 ペンは、 ボールペンでも、 フェルトペンでも、 他の筆記具…

45×20= と、50×48= の計算の仕方を教えます。その後で、75×80= を計算させます。すると、この子は、計算する前に、「どっちと同じ?」と聞きます。とてもいい聞き方です。

45×20= の計算の仕方を教えます。 20 の 0 を、 = の右に、 数字 2~3 個分くらい離して、 45×20= 0 のように書かせます。 次に、 2 から、5 を示して(右から左の向き)、 「2×5=10」と計算して、 45×20= 00 のように、 1…

自分の筆算のひき算に、「どこか間違えているような・・」と不安を感じている子から、白紙のままで、「分からない」と聞かれます。「何か書いてごらん!」と誘って、答えを書かせてしまいます。すると、計算の仕方のずれがハッキリしますから、教えて、修正します。

を、 計算できるはずです。 それなのに、 「分からない」と聞きます。 子どもから聞かれたこちらは、 問題 を見ます。 すると、 何も書いていません。 白紙です。 これでは教えようがありません。 のようなひき算が、 初めてで、 計算の仕方を知らない子でし…

解く前に解き方を決める習慣は、連立方程式で育てることが、お勧めです。シンプルな 2 つの質問 : 「何、消す?」と、「どのように?」で、育てることができます。

のような連立方程式を、 解く前の子に、 「どのように計算するのか?」を、 頭の中だけで考えさせます。 シンプルな 2 つの質問を、 子どもに聞くだけで、 このように考えさせることができます。 解く前の子に、 ① 「何、消す?」と、 ② 「どのように?」と…

2021年06月12日(土)~2021年06月18日(金)のダイジェスト。

21年06月12日(土) 子どもの「分からない」を、 理解することだけを目的とする聴き方で、 「計算して、答えを出したいから、 答えの出し方を教えて・・」のように聴いて、 こちらが、 「答えの出し方」をやって見せます。 こうすると、 子どもに信頼…

分数の四則混合で、「順番?」と聞いて、計算順を決めさせて、それぞれの部分を余白でさせることで、「どのように計算するのか?」を、計算する前に考えさせることができます。

「駅に行こう」と頭の中で決めたら、 「移動の手段などの計画」を考えて、 決めたような方法で駅まで行きます。 先に、 頭の中で、 何をどのようにするのかを決めています。 こちらはもちろんのこと、 子どもも、 このような頭の使い方をしています。 1 度…

「計算して答えを出すこと」だけに、狭く絞って教えます。たし算の初歩の 3+1= を教えるときからこうします。すると子どもは、短期間で、「計算して答えを出すこと」を習うことに絞り始めます。

計算問題の計算の仕方を、 「計算して答えを出すこと」だけに、 狭く絞って教えます。 例えば、 3+1= のたし算でしたら、 3 を見ることと、 1 を見ることと、 3 の次の 4 を出すことと、 = の右に、3+1=4 と書くことだけに、 狭く絞って教えま…

3+1= 、6+1= のようなたし算の問題を見ると、子どもは、計算して答えを出す気に、自然になります。こうなった子に、こちらの計算を実況中継で見せれば、計算の仕方を修得します。そして、計算のスピードを、少しだけ速めるようにリードすれば、習慣のように計算して、答えを出すようになります。

3+1= 、 6+1= 、 2+1= のようなたし算の問題を、 子どもの目の前に置きます。 見た子は、 このたし算の問題から、 計算して答えを出すように 誘われている・・と感じるようです。 計算して答えを出そうとする気持ちに、 自然になってしまいます…

9÷3=2・・・3 は、してほしくない間違いです。「正しい答え」そのものと、「出し方」を教えます。

9÷3=2・・・3 と、 間違えています。 わり算の「あまり」 3 が、 割る数 3 と同じです。 割る数 3 よりも、 小さくなっていません。 このミスは、 してほしくない間違いですから、 教えます。 このようなミスをする子への お勧めの教え方があります。 …

3元1次連立方程式を解く前に、「何、消す?」と、「どうする?」が、子どもの内面で、自分に問う習慣になるように育てます。このプロセスで、子どもは、「解くための式の見方」を修得します。

連立方程式 を、 解く前に、 子どもに聞きます。 「何、消す?」です。 聞かれた子どもは、 式を見ます。 でも、 決められないようです。 迷っています。 こちらの質問 : 「何、消す?」の答えは、 x なのか、 y なのか、 z なのかのどれかです。 子ども…

「計算順」という答えを、一定の速いスピードで出し続ければ、答えを出すことで学べることを、子どもは学ぶことができます。つまり、計算順を決める力です。

(+3)×(-10)×0×(-1)= の計算順を、 計算する前に、 指で示させます。 子どもに、 「計算順?」と聞くだけです。 すると、 この子は、 (+3)×(-10)×0×(-1)= の × を、左から順に、 指で示します。 3 回のかけ算を、 左から順に…

子どもの「分からない」を、「計算して、答えを出したいから、答えの出し方を教えて・・」のように聴いて、こちらが、「答えの出し方」をやって見せます。こうすると、子どもに信頼されて、何回でも、聞いてくれます。

算数や数学の計算の仕方を教えるとき、 子どもを理解することだけを目的としている 理解目的の聴き方を、 まれにしか見ることがないようです。 普通に見るのは、 教えようとしている話し方ですから、 子どもの話を聴いているときも、 聴いているのではなくて…

2021年06月05日(土)~2021年06月11日(金)のダイジェスト。

21年06月05日(土) 筆算のたし算 や, かけ算 は、 いくつかの計算を組み合わせています。 のたし算は、 8+6=14 と、 4+4=8 と、 8+1=9 の 3 つのたし算の組み合わせです。 のかけ算は、 4×9=36 と、 4×2=8 と、 8+3=1…

既に持っている計算力を利用して、アレコレと工夫して、計算の答えを出してしまうという責任を持った主体性を、子どもに育てています。このような主体性が育つことで、初めての計算でも、「やってみよう!」と思う子になります。

算数や数学の計算力を育てているのとは、 少しだけ違います。 計算問題を解く子ども自身を、 育てています。 つまり、 計算問題を解く子どもを育てると、 育った子は、 その計算を解くことができるようになります。 計算の仕方を教えることと、 同じように感…

3+1= の計算の仕方を、こちらの計算の実況中継を見せて教えます。子どもの内面の子どもをリードするリーダーが、見た計算をどのように利用するのかを決めて、自分をリードします。こうして、自力で、7+1= を計算します。

人は、 その人の内面のリーダーに、 リードされています。 子どもには、 子どもの内面に、 その子をリードするリーダーがいます。 こちらにも、 こちらの内面に、 こちらをリードするリーダーがいます。 見えませんが。 こちらは、 こちらの内面のリーダーに…

3+1= や、3+2= の計算の仕方を、こちらの計算の実況中継を見せて教えます。5 問、10 問と見ることで、子どもは言葉にならない思考で、同じ答えを出す計算の仕方を、自ら生み出し(創造)ます。

3+1= の 3 を示して、 「さん」と声に出して読み、 1 を示して、 「し」と、声に出して数え、 = の右を示して、 「し」と教えます。 こちらの計算の実況中継を、 子どもに見せているだけですが、 教えています。 子どもは、 「教えてもらえている」で…

筆算のかけ算の計算で、繰り上がりのたし算を、先回りして待つことは、子どもが繰り返し計算する中で、自らつかむ以外に学ぶ方法がありません。

答えを出すことで 答えを出した子ども本人だけが 学ぶことができることがあります。 とても分かりにくいのですが、 例えば、 や、 のかけ算で、 2 回の九九の後、 繰り上がりのたし算に、 瞬時に切り替えることです。 計算して、 答えを出すことで、 答えを…

計算問題を前に、「やる気」を感じさせない態度です。このような子の「やる気」を少しも触らないで、一定のスピードの計算に戻る手助けを、繰り返します。こうすると、副産物として、子ども自身、自分の「やる気」に縛られないで、計算に集中できるように育ちます。

計算問題を解いている子の態度から、 「やる気がない」と感じることがあります。 ダラダラと計算しています。 集中が切れて、ボ~ッとしています。 鉛筆をクルクル回して遊んでいます。 このような態度です。 この「やる気のなさ」のことを、 チョットだけ話…

計算問題を前にしたら、子どもは答えを出したくなります。計算の仕方を知らなくても、計算したくなっています。このような子に、こちらの計算の実況中継を見せれば、子どもは、頭の中に「?」を浮かべながら、計算の仕方をつかんでしまいます。

新しい計算問題の計算の仕方を、 子どもの「考える力」の 潜在能力を刺激するように教えます。 計算問題ではありませんが、 教え方の典型的な例ですから、 数唱の教え方から話します。 こちらが、 「いち、に、さん、し、ご、・・」と、 子どもに聞かせるだ…

筆算のたし算やかけ算は、いくつかの計算を組み合わせています。でも、こう見ることのできる子は少数です。分数の計算まで進むと、いくつかの計算を組み合わせていると、見る子が増えます。

「いくつかの計算を組み合わせている」と、 計算自体を見るようになるのは、 子どもが難しさを感じる計算のときです。 「難しさ」は気持ちですから、 大きな個人差があります。 のような筆算のたし算の 繰り上がりのたし算に 「難しさ」を感じる子もいますが…

2021年05月29日(土)~2021年06月04日(金)のダイジェスト。

21年05月29日(土) 37×20= や、 50×43= や、 8×125= を、 このまま計算する方法を教えます。 2 つの数を、 順に組み合わせて計算します。 37×20= は、 ① 2×7= 、 ② 2×3= の順です。 50×43= は、 ① 5×3= 、 ② 5×…