2021-07-01から1ヶ月間の記事一覧
算数や数学の計算の答えの出し方を 子どもに教えるとき、 3 つの仮定を持っていると、 子どもとの人間関係が とても良くなるようです。 以下に、 たし算とひき算を例として、 順に説明します。 1 つの仮定は、 「動機付け不要」です。 3+1= のたし算を…
21年07月24日(土) 少し難しい筆算のひき算 の 計算の仕方を説明されて、 理解できたら、 「なるほど!」となります。 「入れる学び」の「なるほど!」です。 自力で正しい答えを計算できたときも、 「なるほど!」となります。 「出す学び」の「なる…
や、 のような繰り下がりのある 筆算のひき算は、 引くことができないひき算を 引けるようにするためのパターンを 繰り返すことで答えを出します。 引くことができないひき算を、 引けるようにするために、 引かれる数を、 引く数よりも大きくします。 引か…
や、 は、 繰り下がりのあるひき算です。 その計算の仕方は、 計算だけに絞りますと、 同じようなパターンの 繰り返しになっています。 例えば、 です。 5 から、7 を見ます。 5-7= は計算できません。 5 の前に 1 を付けて、 15 にして、 15-…
不等式 2x>-8 を解きます。 計算して、 答え x<-4 を出します。 残念ながら、 間違えています。 x>-4 が、正しい答えです。 不等号の向きが、 この子の答えと逆です。 さて、 不等式は、 マイナスの数で割る計算で、 不等号の向きが変わります…
×= は、 分数のかけ算です。 この子は、 答えの「出し方」で、 大きく混乱しています。 かけ算の計算の仕方は、 分母同士を掛けて、分母に、 分子同士を掛けて、分子にすると、 理解できています。 この子が、 理解しているように、 つまり、 思っているよ…
+== と計算できた子に、 どのように計算したのかを聞きます。 自分のした計算を 言葉にしてほしい部分は、 = の約分の部分です。 分数のたし算を習った後、 約分を できなくなる子がいます。 それほど多くはありませんが、 ある一定数の子が、 約分をで…
計算の仕方は、 それ以前の計算を利用して、 積み重ねていきます。 どのような計算の仕方であっても、 それ以前を利用して、 積み重ねます。 具体的に いくつかの計算を取り上げて こうなっていることを確かめます。 8+5= の計算の仕方です。 例えば、 …
のような筆算のひき算の 計算の仕方を習います。 一の位のひき算 3-6 は、 引けませんから、 隣の十の位から、 1 を借りて、 13-6=7 と計算したいのですが、 十の位は、0 です。 0 から、 1 を借りられません。 だから、 百の位の 2 から、 1…
21年07月17日(土) +(-56)-(-23)= -56+23=-33 の計算を、 正しくできない子です。 でも既に、 正しく計算できる部分があります。 そこだけを、 見るようにします。 こうするために、 正しくできる部分を探します。 +(-56…
8+6= のような たし算の計算の仕方を習います。 そして、 計算の仕方の使い方を、 7+5= を実例として、 計算してもらいます。 このように、 計算の仕方を教えてもらい、 その使い方を実例で見てから、 9+4= や、 5+3= を計算します。 すると…
を解く前の子に、 「何を消すの?」と聞きます。 この連立方程式を見た子が、 「 y を消す」と答えてくれます。 続いて、 「どのようにするの?」と聞きます。 すると、 「2 番目と 3 番目を足す」ことと、 「3 番目を 2 倍してから、 1 番目に足す」…
のような筆算のかけ算を、 50 問計算しようとしている子です。 今日は、 気持ちが荒れています。 荒々しい態度です。 このような子を見たら、 「困った・・」、 「算数の計算をするような状態ではない」と、 思ってしまうのが普通です。 回りくどい言い方…
不等式の計算が 初めての子です。 7x+4=4x+6 や、 5x=3x+12 や、 3x+12-5x=0 や、 5-3x-7x+3=0 のような方程式を、 楽にスラスラと 解くことができる子です。 例えば、 7x+4=4x+6 でしたら、 「 x を左、数…
1=2 と、 3=3 の区別が、 曖昧なままの子です。 1= は、帯分数のような仮分数です。 仮分数 を、 帯分数 1 に変えて、 元の問題 1= の整数部分 1 と、 仮分数 を、帯分数 1 に変えた 整数部分 1 を足して、 1+1=2 と計算します。 3= は…
2 の段の九九を、 6 秒を切って、 一息で、早口で唱えることができます。 子どもが、 手にストップウォッチを持ち、 自分で時間を測って、 「にいちがに、ににんがし、・・」と唱えます。 確かに、5 秒台で唱え終わります。 そして、 3 の段の九九を、 …
+(-56)-(-23)= 、 このような正負の数の加減で、 計算がガタガタです。 これが、 子どもの計算力を見るときの 普通の見方です。 「計算がガタガタ」や、 これに似た表現で、 子どもが計算できない様子を表します。 そして、 この子に、 +(-…
21年07月10日(土) 6+8= のようなたし算の指が取れて、 計算スピードが速くなると、 ひき算 11-3= を、 たし算を利用して計算できます。 初めは、 後追いです。 慣れてくると、 たし算で待ち伏せるようになります。 筆算のたし算の計算手順…
未知数が 4 つ( x 、y 、z 、w )で、式が 4 本の連立方程式です。4 本の式は、未知数が 1 つずつ欠けています。見慣れない連立方程式に戸惑います。「どうやるの?」と聞いた子に、教えます。
のような連立方程式を、 解いている子です。 解けそうで、 解けない連立方程式です。 「どうやるの?」と、 この子から聞かれます。 いい聞き方です。 「分からない」ではありません。 解こうとしています。 解いて、答えを出したいのです。 でも、解き方が…
50×48= や、 60×25= を、 筆算に書かないで、 このまま計算します。 計算すると、 50×48=2400 と、 60×25=1500 です。 参考のために、 子どもに教える計算の仕方です。 50×48= でしたら、 50 の 0 を、 = の右に、 数…
3+1=4=5 と計算して、 間違えています。 「×(バツ)」です。 正しい答え 4 を出した後、 もう計算する必要がないのに、 さらに計算して、 5 を答えにしています。 4 を、 5 に、 どのような計算をしたのか、 想像できますが、 する必要のない計…
6+5=、7+9=、8+7=、3+6=、 5+7=、8+4=、9+6=、5+8=、 ・・・・・。 このようなたし算の指が残っています。 指で数えて計算する子です。 この子が、 や、 のような筆算のたし算を 練習しています。 たし算の指が取れていない…
2= と計算した子に、 「どうやったの?」と聞きます。 帯分数 2 を、 仮分数 に変える計算を、 正しくできた子です。 自分が、 今、 した計算です。 どのように計算したのかを、 話してもらうだけです。 ですから、 「どうやったの?」に、 「えぇとね、…
のような筆算のたし算は、 計算手順があります。 普通の計算手順でしたら、 一の位の 8 と 3 を、 上から下に見て、 8+3=11 と計算して、 1 を、 のように書いて、 1 を繰り上がり数として覚えて、 ・・・・・のようです。 この計算手順に 振り回…
6+8=、4+6=、9+5=、7+5=、8+8=、 4+8=、6+5=、7+9=、8+5=、4+4=、 5+7=、8+7=、9+6=、4+7=、5+6=、 8+4=、7+7=、5+4=、8+6=、7+8=、 5+5=、7+6=、9+8=、7+…
21年07月03日(土) 7+5= のようなたし算を、 こちらの計算の実況中継を見せて教えます。 1 問を、 5~7 秒くらいの短い時間です。 5 問や、10 問のどこかで、 「できない」が、 突然、「できる」に変わります。 この変わる瞬間が嬉しいよう…
は、 因数分解の問題です。 因数分解に慣れてきたこの子は、 式の形を見ています。 2 次 3 項式と呼ばれる形の因数分解です。 「」は、2 次の項です。 「 」は、1 次の項です。 「」は、 0 次の項(定数項)です。 このように、 2 次で、 3 つの項で…
算数が嫌いな子です。 計算が苦手です。 これから先も、 算数を嫌いなままでしょう。 計算が苦手なままでしょう。 と、 普通はこうなります。 今までの延長線上を歩むのが普通だからです。 そうなのですが、 それは普通の教え方をするからです。 普通の教え…
は、 2 次 3 項式といわれる因数分解です。 大雑把な言い方ですが、 公式 : を、 2 回使って、 因数分解します。 つまり、 問題 の 全体を少し離れて見ると、 「」、「5xy」、「」の 2 次の項に、 「6x」、「7y」の 1 次の項に、 「4」の定数…
3+=3 のたし算です。 3+= を計算して、 その答えが、3 です。 整数 3 に、 分数 を足します。 その答えが、 帯分数 3 です。 これだけの計算です。 さて、 3+=3 のように計算できた子に、 3 を隠して、 3+= が見えるようにして、 「ここか…