2022-10-01から1ヶ月間の記事一覧

頭の中の内的言葉として話すこともなく、無言の行為として、2けたのたし算の答えを出します。このような無言の行為を、実況中継して見せれば、見ている子どもは、答えの出し方をつかみます。こちらの実況中継から、音を抜けば、子どもの内面の無言の行為になります。

の計算を、 実況中継型リードで、教えます。 こちらが計算します。 本来、 頭の中だけで行われる無言の行為です。 7 と 4 を見て、 答え 11 を出して、 と書いて、 次に、1 足すつもりで覚えます。 無言です。 頭の中で話される内的言葉として、 話して…

1-2÷3= の計算が、頭に残らない子です。何回、この子から、「どうやるの?」と聞かれても、その時が初めてと、本気で勘違いして、計算の仕方だけを教えます。それほど遠くはない「近未来」に、頭に残せる子に育ちます。

四則混合 1-2÷3= を、 「どうやるの?」と聞く子です。 計算順は、 ① ÷ 、 ② - と、 決めています。 計算する前に決める習慣です。 ですから、 聞かれてすぐ、 計算をリードします。 余白に、 わり算 2÷3= を、 書き写させます。 そして、 「棒」で…

分数の棒を書き忘れているのは、「今」です。「近未来」では、書いています。ですから、書き忘れている子にではなくて、書いている子に教えます。つまり、「書いている」のです。

=4 と、書いた子です。 分数の棒 が、抜けています。 4 ではなくて、 4 と書くだけのことです。 さて、 4 は、間違いでしょうか? 算数の計算の捉え方として、 表現としての書き方と、 計算としての操作に分けることがお勧めです。 このように分けて考…

分母と分子が、同じ数の分数は、1 と同じことです。分子を、分母で割れば、1 になります。「上と下が同じだから、1」ではありません。わり算を計算するからです。

+==1 と、 計算した子です。 正しくできています。 ですから、 この子に、 計算の一部分 =1 を、 「どうやったの?」と聞きます。 すると、 この子は、 「上と下が同じだから、1」と答えます。 実は、 この子だけではないのです。 「上と下が同じだか…

帯分数のひき算は、引けないために、引けるように工夫する問題もあれば、そのまま引くことができる問題もあります。今は、区別できません。でも、すぐに区別できるようになると、知っているようです。

3-= と、 8-4= の答えの出し方を、 区別できません。 3-= は、 このままでは計算できません。 3 を、 2 に書き換えてから、計算します。 3-=2-=2 です。 8-4= は、 このまま計算できます。 8 から、4 を引きます。 8-4=4 です…

繰り下がりのあるひき算が普通になると、繰り下がりのないひき算は、おかしな話しですが、普通ではありません。計算できなくなる子がいます。

で、計算の手が止まります。 繰り下がりがありません。 上から下を引くだけです。 できたはずの計算です。 それなのに、 できなくなっています。 このような繰り下がりを知ったために、 できなくなっています。 さて、 の答えの出し方は、 一の位の 6-1=…

分数のかけ算の途中約分は、問題の式に書き込むのが普通です。このようなことも、教えなければ、気が付かない子がいます。

×= を、 ×= と、計算します。 ×= のような途中約分を、 書きません。 ×= も同じように、 ×= です。 やはり、 ×= の 途中約分の式を書きません。 問題の式に、 何かを書き込んではいけない・・・と、 思っているような感じです。 この子が、 ×= で、止ま…

2けたの筆算のひき算の一の位の計算は、上から下に見て、引ければ引きます。引けなければ、1 を付けてから、引きます。式の形ではなくて、計算の流れの違いで区別している子がいます。

2けたの筆算のひき算は、 一の位を、上から下に見て、 引けたら引きます。 の一の位を、 上から下に見ると、 6 から 5 ですから、 引くことができます。 ですから、 6-5=1 と引きます。 そして、 と書きます。 あるいは、 一の位を、上から下に見て…

7+6= のような宿題を計算している子を、短時間で、「もっとやりたい・・・」と思わせるような手伝い方をすれば、親は歓迎されます。

7+6=、5+9=、8+3= のような たし算 100問の宿題を計算している子です。 親が、 この子を手伝ったら、 宿題が短時間で終わるようにします。 このような手伝いであれば、 子どもは大歓迎です。 こうなるために、 親が手伝うとき、 2つの目標を…

(-2)-8= は、ひき算に見えますが、2+8=10 と足してから、- を付けて、-10 が答えです。言葉で説明して教えようとすれば、「なぜ?」、「なぜ?」・・・となり、混乱させます。

(-2)-4=-2 や、 (-2)-8=-6 と計算しています。 間違えています。 正しくは、 (-2)-4=-6 や、 (-2)-8=-10 です。 足して答えを出します。 この子は、 引いていますから、 間違えています。 (-2)-4= や、 (-2…

8×125= が初めての子に、「 8×125= の計算の仕方を理解できた子」に、「こちらの頭の中のイメージ」を伝えるような教え方をします。効果的です。

誰かに何かを教えます。 日常生活で、 普通に行われることです。 例えば、 駅までの行き方を聞かれて、 その方に、行き方を教えるようなことです。 駅までの行き方を聞かれて、 行き方を知っていて、 教える時間の余裕があるので、 その方に教えています。 …

分数のひき算を教えるとき、「引けない」は教えます。引けるような式変形を教えたいからです。でも、引けるとき、取り立てて「引ける」と教えないのが普通です。だから、引けるのに、引けないときのような式変形をする遠回りの計算をする子がいます。

5-2=5-2=3 と計算できます。 それなのに、 5-2=5-2= の後、 そのまま引けるのに、 そのまま引かないで、 4-2=2=3 と、 しなくてもいい遠回りの計算をする子です。 答え 3 は、 合っていますが、 遠回りの計算です。 こうなってしま…

筆算のかけ算の答えを出すことに意識を向けていると、繰り上がりのたし算を、指で数えていても、この子は無意識にしていることです。だから、無意識のままの計算のスピードを速める手伝いをすることが得策です。

の繰り上がりのたし算を、 指で数える計算をします。 6×7=42 の繰り上がり数 4 を、 6×3=18 の 18 に足すたし算です。 18+4= の一部分 8+4=12 の指は取れている子です。 また、 18+4= のたし算は、 8+4=12 の 1 を 2 …

5+3= の答え 8 の出し方を、子どもに姿を見せない真後ろから教えれば、短時間で、つかませることができます。

5+3= の答えの出し方を、 こちらは、 子どもの真後ろから、 実況中継型リードで、教えます。 こちら自身を、 始めから子どもに見せないようにする位置です。 理由は、 シンプルです。 5+3= の 5 の次の 6 から、 +3 の 3回、 6、7、8 と自力…

繰り下がりの計算に慣れた後、繰り下がりのない計算で混乱する子がいます。融通の利かない子です。計算の仕方で区別できる一言を教えます。

や、 で、 繰り下がりがないために、 混乱する子がいます。 繰り下がりを、 難しい計算と思っている方からみたら、 とても不思議な話です。 「繰り下がりがないから、 易しい計算なのに、 どうして混乱するの?」と、 子どもの混乱を理解できなくなります。 …

分数式の計算の工夫で、工夫の仕方を楽しめばいいのに、「上を下で、割ったのですね?」と、聞く子がいます。聞くことではなくて、やってみて、工夫の仕方に納得するところなのだが・・・。

-= (1+ )-(1+ ) の変形を見て、 「上を下で、割ったのですね」と聞く子がいます。 とても、 悪い聞き方です。 割ってみれば、すぐに分かることです。 聞くことではなくて、 やってみることなのです。 ですから、 やってみることを、 次のような実…

連立方程式を解くとき、自分自身に、「何を消す?」と聞いてから、係数の数字の配置(行列)を心にイメージして、操作します。こうしているこちらを子どもに見せます。「あぁなりたい」と子どもに思わせるロールモデルです。

連立方程式 の解き方を、 「どうやるの?」と、 子どもから聞かれたら、 こちらはすぐ、 「何を消す?」とリードします。 実は、 自分自身をリードしています。 子どもにも聞えるように、 言ってしまっただけの独り言です。 こちらが、 自分自身に、 「何を…

16+5= の 16 を見て、心の中に 17 を意識して、5 を見て、5回数えると意識すると同時に、17、18、19、20、21 と 5回数えて、答え 21 を出します。これが、たし算の数える計算です。

16+5= の +5 を、 16 の次の 17 から、 5回数えると、 こちらは、 ハッキリと意識して、リードします。 こうすると、 たし算の初歩の 3+1= や、 4+2= と、 同じ答えの出し方をしていることが、 伝わりやすくなります。 3+1= でした…

簡単そうに見える 1-2÷3= は、実は、かなり難しい四則混合の計算です。分数計算を習う順番の中を大きく前後しますから、習う順番に縛られていないで、解放されていれば計算できます。

1-2÷3=1-=-= の計算は、 簡単に見えますが、 実は、分数計算で習ったことの 総復習になっています。 2÷3= を、 分数 に変える計算は、 わり算と分数の関係で、 分数計算の初歩で習います。 1-= を、 「このままでは、引くことができない」、…

答えの出し方を、こちらが、実際に計算して見せる教え方です。ほとんど目にすることのない珍しい教え方です。でも、とても効果的です。2けたの筆算のたし算を例にして、説明します。できそうで、できない教え方です。

の 筆算のたし算が初めての子に教えます。 答えの出し方を、 こちらが、 実際に計算して見せるだけの教え方です。 できそうでできない教え方です。 理由はさまざまにありますが、 最も大きな理由は、 見たことがない教え方だからでしょう。 以下は、 教え方…

840÷8=15 とミスして、「直したい」と思っている子に、20秒くらいで答えの出し方を再現すれば、「なるほど」となります。

840÷8=15 と計算した子です。 間違えています。 でも、 「なるほど」と共感できるミスです。 正しい答えは、 840÷8=105 です。 この子の頭の中では、 答え 105 の 0 があるようですが、 0 を、 「存在しない」ように理解して、 そして、…

7+4= の答え 11 を数えて出すとき、7 の次の 8 を一時的に覚えて、4回数えることも、一時的に覚えて、8、9、10、11 と 4回数えて、最後の 11 を、答えとして一時的に覚えてしまう便利な頭の働きを利用します。ワーキングメモリーといいます。

7+4=、5+7=、8+3= のようなたし算を、 数えて答えを出す子です。 この子の計算の仕方は、 7+4= の 7 の次の 8 から、 8、9、10、11 と、 +4 の 4 回数えて、 答え 11 を出して、 7+4=11 と書きます。 動作を順に並べると…

ミスした計算を、解き直すことで正す体験から、子どもは、必ず何かを学びます。発見的な学びの体験知です。

3+1=4=5=6 と計算します。 間違えています。 3+1=4=5 ここまでを示して、 「ここまで、合っている」と評価してから、 最後の答え 6 を示して、 「約分だけだから・・・」のように考えさせて、 整数部分は、変わらないことを、 気付かせてあげ…

途中までできて、その先を計算できない子です。「足して」と教えるのは、大人の発想です。子どもの発想の教え方は、代行して、答えを出してしまいます。大きく違います。2けた×2けたを例にします。

ここまで計算して、 この先に進めない子です。 普通の教え方であれば、 「足して・・・」と促します。 確かに、 足せば、 の計算が完成します。 でも、 これは、実は、 おとなの教え方の発想です。 子ども同士の教え方の発想は、 かなり違います。 言葉で、 「…

3+1= の答えの出し方を、子どもに教えるとき、登場人物が、子どもとこちらの 2人の劇になっています。子どもの出番が少ない劇ですから、こちらの出番を、意識して少なくします。

3+1= のたし算を、 初めての子に教えます。 こちらの答えの出し方を 実況中継型リードで見せる教え方です。 3+1= の 3 を示して、 「さん」と声に出して読み、 1 を示して、 「し」と声に出して数え、 = の右の余白を示して、 「ここ、し(4)」…

通分するたし算は、共通分母の見つけ方と、通分の仕方の両方をつかめたとき、「分かった」となります。こちらの答えの出し方を見せるだけの教え方をすれば、子ども次第の学びになります。実は、子どもの好きな学び方です。

+= の答えの出し方を、 通分が初めての子に教えます。 こちらの答えの出し方を見せる 実況中継型リードです。 += の大きい方の分母 3 を示して、 続いて、小さい方の分母 2 を示して、 「3÷2=、割り切れない」です。 また 3 を示して、 「3×2=…

2元1次連立方程式を解く前に、「何を、消す?」と、「どうするの?」を聞き続けます。すると自然に、自動的に、係数だけが、同じ配置で見えるようになります。

2元1次連立方程式 の答えを出せない子です。 まだ、見えるようにならないようです。 2元1次連立方程式を、解く前に、 「何を、消す?」と聞き続けます。 この でしたら、 「 y 」と、 普通は答えます。 続いて、 「どうするの?」と聞き続けます。 これ…

小数点が気になって、筆算のかけ算の答えの出し方が乱れます。気になる小数点を隠してしまいます。これだけの工夫で、計算の乱れが治まります。

の答えの出し方を、 つかめそうでつかめない子です。 「0.」が、 気になって、 つかむことに集中できません。 計算に必要なところだけを 狭く絞ってみる特殊な見方が、 乱れています。 意識して見るところを絞れませんから、 ペン先を利用して、 「0.」…

問題の式の中から、計算する式を見つけ出して、計算して答えを出して、決められたように書くことを繰り返すことで、一定の速いスピードで、計算を終えることができるようになったとき、「分かった」と感じます。3けた×3けたのかけ算を例に説明します。

の計算は、 の「3けた×1けた」と、 の「3けた×1けた」と、 の「3けた×1けた」を、 重ねただけの計算です。 計算すると、 です。 初めの方の計算の流れを、 書き出します。 の 6×5= を探し出して、 6×5=30 と計算して、 答え 30 の 0 を、 …

5+3= のようなたし算を、「もう、できる」と主張した子に、さらに、数問教えます。こうすれば、強い「できる」を感じさせることができます。

5+3= のように、 3 を足すたし算が初めての子に、 答えの出し方を教えます。 こちらの答えの出し方を 実況中継型リードで見せるだけの シンプルな教え方です。 5+3= の 5 を示して、 「ご」と声に出して読み、 3 を示してから、 「ろく、しち、は…