2022-02-01から1ヶ月間の記事一覧
47÷3= の計算は、 算数の計算の中で、 姿を変えて、 何回も現れます。 最初は、 暗算のわり算の計算です。 17÷5= のわり算を、 17÷5=3・・・2 と計算するときです。 答えが 2けたになりますが、 47÷3= を、 暗算のままで計算させて、 47÷…
たし算のような基礎的な計算で、 「えっ、こんなことが・・・」と、 意外に思うようなことで、 子どもは、「壁」を感じています。 乗り越えることが難しい「壁」を、 子どもは、 行く手に感じています。 たし算の「壁」は、 次のような内容です。 この子は、 数…
22年02月19日(土) 計算の答えを書いていく流れがあります。 たし算と、 わり算と、 約分で例示します。 流れが、 ギクシャクしているときや、 一時停止しながらのときは、 リードして、 スムースな流れを体験させます。 22年02月20日(日) 問…
算数・数学の計算は、 それ以前の計算を 一部分として含みます。 例えば、 5+1= の答え 6 を、 5 を見て、 「ご」と読み、 +1 の 1 を見て、 数唱で、「ご」の次の「ろく」を出し、 5+1=6 とする計算です。 たし算 5+1= の前に、 数字 5 …
のようなひき算です。 一の位のひき算 2-5= は、 このままでは引けません。 この「引けない」と判定することを、 多くの子が、 計算の一部分と思ってもいないようですが、 とても大事なことです。 「引けない」と、 子どもが自力で判定するから、 十の位…
37×20= と、 50×43= の答えの出し方が、 分からないようです。 この子は、 こちらに、答えの出し方を聞きます。 と、 このように書くと、 「えっ、何をわざわざ・・・」と思われそうですが、 答えを自力で出せないと、 ジッと座ったままで、 救いの手…
1= のように、 帯分数 1 を、 仮分数 に書き換える計算があります。 引けないひき算 1-= を、 -= と書き換えることで、 引けるようにするためです。 さて、 この計算は、 「入れる学び」の説明と、 「出す学び」の説明が、 大きく違います。 「入れ…
こちらが、 子どもに見せる計算の仕方は、 実は、こちら自身が使いやすい計算です。 もちろんのことですが、 こちらは、 目の前の子が、 使いやすいと思われる計算の仕方を、 こちらの計算の実況中継で見せます。 そうですが、 「この子は、 このような計算…
22年02月12日(土) 数唱と、 数字の読みと書きと、 これらの絶妙な組み合わせ方を 使うことができれば、 9+5= のようなたし算を計算できます。 絶妙な組み合わせ方とは、 9+5= の + の左にある 9 を見て、 この数字を読むと決めて、 「く」…
21÷7=、20÷5=、24÷8= 。 このようなわり算の答えを書く流れが、 ギクシャクとした流れや、 一時停止しながらの流れをしています。 問題 21÷7= を見たら、 見た瞬間、答え 3 が出る感覚を、 もうじきにつかむ感じの子です。 でもまだ、つか…
計算問題を見たら、 その答えが見えてしまう不思議な力があります。 感覚のような力なのでしょう。 さまざまなレベルがあります。 ここでは、繰り返し練習することで、 どの子も持つことのできる感覚を話します。 8+4=、6+7= のようなたし算や、 1…
算数の計算の答えを書いていく流れが、 ギクシャクした流れや、 一時停止しながらの流れから、 スムースな流れに移れば、 その計算の修得が、 「もうそろそろらしい・・・」となります。 計算の答えを書いていく流れを、 7+6= のようなたし算と、 21÷7=…
問題 6-2+1= を見て、 数秒後に、 答え 5 だけを書く子です。 子どもの大きな可能性の幅を 強く感じさせる子です。 並外れた 特別な才能を授かっている子でしょう。 3つの帯分数のたし算ひき算です。 通分もします。 多くの子は、 次のような途中式…
= と、= を、計算見本として、 見てまねして、 問題 = を計算させます。 この子は、 = と正しい答えを出します。 正しい答えですから、 この子が、 どのように出したのかを聞きます。 「出しい答え」であることを伝えてから、 「どうやったの?」と聞き…
や、 のようなたし算 50問を、 モタモタ・ダラダラと計算しています。 この子は、 このような筆算のたし算を 計算する力があります。 計算練習をする必要性も、 何となくですが、 感じています。 計算は嫌いではなくて、 むしろ好きなようですから、 計算…
判別式 を、 公式として丸暗記するのではなくて、 2次方程式 の形と 結び付けて覚えます。 形を見る習慣が育っている子は、 自然に形を見ます。 例えば、 判別式 を、 x の係数の2乗 -4、 掛ける の係数、 掛ける 定数のように覚えるのが、 2次方程式 …
見てまねする 2つの見本、 = と、= を、 書いておきます。 見本に隠されている計算を、 「分母と分子に同じ数を掛けて・・・」のように、 言葉で説明して、 教えません。 説明されないで見ると、 自然に自動的に、 「どうやっている?」のように考えます。 …
四則混合 (2- )÷= の 1番目の計算 2- は、 まったく忘れてしまって、 何一つできなくなることが、 よく起こる計算です。 このような場合、 「できない」や、 「分からない」と感じて、 ただジッと座ったままになる子が、 不思議なことに多いのです。…
算数で最初に修得する計算が、 9+5= のようなたし算です。 このようなたし算は、 9+5= の 9 の次の 10 から、 +5 の 5回、 10、11、12、13、14 と数えれば、 答え 14 を出すことができます。 これが自然で、 どの子でも、 なじむ…
22年02月05日(土) 問題を見たら、 見ただけで、 答えが出る「たし算の感覚」を持つために、 数えて答えを出す計算の数えるスピードを、 精一杯まで速めます。 すると、 数える回数の違いが、 リズムの違いに変質します。 例えば、 足す数の違いは、 …
= = このように、 約分の逆(倍分)の計算見本を、 2つ並べて見せます。 そして、 問題 = を、 見本を見て、 まねして計算させます。 この子は、 = と書きます。 間違えています。 どうやら、 左の見本 = だけを見て、 まねしています。 左の見本の の…
のような筆算のたし算は、 いくつかのルールを組み合わせて、 答えを出します。 計算の順に、 そのルールを並べて書きます。 繰り上がりのたし算を、 先回りして待ち伏せるように育てるために、 繰り上がり数 1 を、 指に取らせる計算です。 ① 8 と 7 を…
「あなたができてもできなくても、 どうでもいいのだけれどね・・」と、 こちらが心の中で思います。 普通は、 ネガティブな気持ちです。 約数を思い付くような教えようがないことに、 非常識なことですが、 最上のポジティブな気持ちで、 「あなたができて…
のような筆算のかけ算 50問を、 モタモタ、ダラダラと計算しています。 九九は、 6×7= を、 「ろくしちしじゅうに」の音を使わなくても、 瞬時に、答え 42 が出ます。 たし算は、指が取れていますから、 12+4= のような繰り上がりのたし算も、 …
2次方程式は、 と書くことが多いようです。 この解は、 や、 に付いている a と、b と、 のない c から、 = です。 a が、0 であれば、 bx+c=0 ですから、 2次方程式ではなくて、 1次方程式になります。 だから、 a は、0 ではない数や記号…
= は、 複素数のかけ算です。 それなのに、 複素数のかけ算に見えない子が、 「どうやるの?」と聞きます。 こちらは、 聞かれてすぐ、 「どこが見えていない?」と推測します。 見落としている何か、 見えていない何かがあるために、 = を、 自力で計算で…
22年01月29日(土) 5+1= を初めての子は、 自力で計算できません。 ですから、 子どもの自己イメージは、 「計算できない」です。 こちらの計算の実況中継を見せることで、 5~10問で、 急速に、 「本当に、自分は、計算できないの?」から、 …
7+6= 、8+3= 、6+5= 、・・・のたし算を、 数えて答えを出す子です。 7+6= の 7 の次の 8 から、 +6 の 6回、 8、9、10、11、12、13 と数えて、 答え 13 を出し、 7+6=13 と書きます。 次の 8+3= の 8 の次の 9 …
30+14= を、 筆算 に書き換えないで、 このまま暗算で計算します。 7+8= を見たら、 答え 15 が、 瞬時に出る感覚を持っている子です。 でも、 9+4= に、答え 13 が、 5+6= に、答え 11 が出るような感覚です。 つまり、 1けた+1…
3元1次連立方程式 : の 3番目の式は、 -y+z=-4 ですから、 x のない式です。 これを、 x の係数が 0 と、 飛躍を発想できれば、 3番目の式 -y+z=-4 を、 0x-y+z=-4 と書くことができます。 すると、 方程式は、 となり、 3…