2023-03-01から1ヶ月間の記事一覧

32÷2= が、わり算の問題でも、約分の中に 、32 が出ていて、2 で約分するときも、一次方程式の右辺(定数項)が 32 で、これを 2 で割るときも、いずれも、同じような計算の流れで、答えを出すことができます。

32÷2= を このままの形で計算して、 答えを出すことは、 このようなわり算の式だけではなくて、 約分や、 一次方程式でも出てきます。 約分では、 = の分母 32 を 2 で約分するとき、 32÷2= を計算します。 分子 10 は、 10÷2= ですから、…

このブログの答えの出し方の指導のガイドは、このままでは、未完です。個人差を加味して、完成します。

このブログで紹介している 計算の答えの出し方のガイドは、 実は、 未完です。 完成していません。 このガイドを利用して、 答えの出し方を リードするこちらと、 リードされる子どもが、 それぞれ 個別に完成させることになります。 子どもだけではなく、 …

計算問題の答えの出し方だけを、言葉で説明しないで、こちらの答えの出し方を見せて、まねして、同じように答えを出せるように教えています。すると、計算を動かして考える頭に、子どもが育ちます。

見本 : =4 を、 こちらからの説明抜きで、 子どもに見させるだけで、 問題 = を、 同じように計算させます。 「ええと、これは、 = の右の 4 が答えだから、 = の左の の 棒の上と下の 2つの数 : 12 と 3 から、 答え 4 を出している」、 「1…

このブログの指導のガイドを理解して、子どもを指導します。そうすると、子どもは、答えの出し方の体験知を得ます。こちらは、子どもの指導の仕方の体験知を得ます。

この「はてなブログ」は、 算数や数学の計算問題の 答えの出し方の学習知を得るための ガイドではありません。 子どもに答えの出し方を 伝授するような教え方で、 子どもが自力で、 答えを出せるようにして、 答えを出す体験を通して、 「あぁ、なるほど」、…

8+4= で、集中が切れたままの子を指導して、計算に戻します。今の目の前の子と反しますが、10秒くらい後に、「集中が戻って自力で答えを出す子」となる子を指導します。

8+4= の計算で、 集中が切れて、 計算から離れている子です。 このままでは、 集中が切れたままです。 8+4= の 8 を示して、 「はち」と読むことと、 4 を示して、 「く、じゅう、じゅういち、じゅうに」と数えることと、 = の右に、 8+4=1…

四則混合を計算する前に、自力で計算順を決めることを教えようとしています。言葉で教えることが難しい内容です。「習うより、慣れよ」が向いています。

四則混合の計算順は、 ① かっこの中、 ② かけ算とわり算、 ③ たし算とひき算、 この順で決まります。 でも、 このような計算順を決めるルールを 教えてようとしているのではありません。 計算順を 計算する前に決めることを 教えようとしています。 例えば、…

たし算 8+4= に対して、集中が切れている子です。数字を読むことや、数えることや、数字を書くことは、切れている集中の対象外です。盲点です。

8+4= の計算で、 集中が切れて、 計算から離れている子です。 計算から切れている集中を 計算に戻す指導をします。 お勧めの指導は、 集中が切れたままの子に、 切れた集中をそのまま放置して、 止まっている計算 8+4= を 実況中継型リードで、 集中…

たし算を計算している子です。8+4= で集中が切れています。切れたままの子に、答えを出す体験をさせることができます。すると、自然に、集中が戻ります。

7+6=、9+3=、8+4=、・・・ たし算 : 100問を計算している途中で 集中が切れて 計算から離れて ボ~ッとしている子です。 8+4= で、 集中が切れたままの子に、 切れている集中を戻さないで、 答えを出す体験をさせます。 実況中継型リードで…

たし算の式 5+1= は、この式だけで、子どもに計算を指示しています。

5+1= のたし算は、 これだけで メッセージになっています。 ところが、 数唱は、 形がありません。 「いち、に、さん、し」と、言って? こう促さなければ、 子どもは、 数唱を唱えません。 さらに、 5 は、 形があり、 目に見えます。 でも、 これだけ…

47÷3= は、さまざまな形に姿を変えて、算数の計算問題に現われます。同じ計算であることに、子どもが自ら気付くことができるような教え方をします。

47÷3= は、 算数の計算問題に さまざまな形で現われます。 最初は、 47÷3= そのものです。 あまりのあるわり算です。 筆算に書き換えないで、 このままの形で、 答え 15・・・2 を出すことができます。 次に現われるのは、 = です。 仮分数 を、 帯…

初めて、筆算のかけ算の繰り上がり計算を習ったとき、計算手順をつかむことに精一杯になり、「たし算の感覚」が、まったく働かなくなることがあります。

7+6= を見れば、答え 13 が、 5+9= を見れば、答え 14 が、 瞬時に出てしまう 「たし算の感覚」があります。 子どもが、 この「たし算の感覚」を持てば、 生涯、 使うことが可能です。 ですが、 「たし算の感覚」を持った後に習う 筆算のたし算…

子どもの内面の強い力、「つねに強い伸びたい気持ち」は、5+3= のようなたし算に向けられています。この強い力は、見えませんけれど、働いていると信じてリードすれば、とてもうまくいきます。

子どもの内面に、 とても強い力、 「つねに強い伸びたい気持ち」が、 生まれながらに備わっています。 この内面で働く強い力が、 乳幼児に、 二足歩行や 母国語の会話能力を 動機付けなどしていないのに 修得させてしまう根源です。 生まれながらに、 「つね…

答えを出すために、すべきことだけを、実況中継型リードで教えます。子ども自身、答えの出し方を体験しています。そして、主体的にアレコレと考え始めます。

算数の計算問題の 答えの出し方を習う子どもが、 必ず、 アレコレと考え始める教え方です。 とてもシンプルなコツです。 教える内容を 答えを出すために すべきことだけに絞ります。 2けたの筆算のひき算 を 例にします。 子どもは目の前の 計算問題 を、 …

筆算のたし算の繰り上がりを、初めて習うとき、答えの出し方をつかむことに、気持ちが一杯になり、「たし算の感覚」が正しく働くための一定の緊張状態を保てないことがあります。

7+6= や、 5+9= のようなたし算の答えを出す 「たし算の感覚」があります。 感覚ですから、 瞬時に、 たし算の答えを出します。 ですが、 どのように働いて、 たし算の答えを出しているのか まったく分かりません。 正体は不明なのです。 子どもが、…

筆算のたし算の答えを出すことに絞り込んだ情報を、バラバラに、でも使われる順に並べている実況中継型リードで、答えの出し方を子どもに体験させる教え方です。

算数の計算問題の 答えの出し方を習う子どもを、 自動的に、例外なく誰も、 自分の計算問題として捉えさせて、 自力で答えを出す方法を つかもうとさせてしまう教え方です。 例えば、 2けたの筆算のたし算 の 教え方です。 子どもは目の前の 計算問題 を、 …

「考えなさい」と言うことなく、自動的に、子どもに考えさせてしまう教え方です。

子どものアレコレと主体的に考える力を 強く刺激する教え方の一例です。 例えば、 子どもの目の前に 16-13= が見えます。 こちらは、 この子どもの真後ろから 問題 16-13= と、 子どもの後ろ姿を見ています。 そして、 子どもの肩越しに こちら…

算数の計算は、「今」が、「次」の準備になっています。

数唱、 数字の読み、 数字の書きを、 「今」とします。 すると、 この力を利用してできる計算は、 1 を足すたし算で、 「今」の「次」です。 この「次」は、 1 を足すたし算 3+1= の答え 4 を 自力で出せるようになることです。 このように、 「今」…

5+1= の答え 6 を、自力で出せる子は、自分自身を信じています。信じているなどと思ってもいないことですが、信じています。

5+1= の答え 6 を、 「5 の次の数」で出します。 たし算の初歩で、 算数の計算の初歩です。 子どもが、 自分自身を信じることができれば、 この 5+1= を計算して、 自力で答えを出すことができます。 信じていなければ、 自力で答えを出すことがで…

実況中継型リードは、子どもに、自ら、答えを出すためのルールを発見させる教え方です。

単項式: 5a×5= や、 3x÷x= や、 = を計算します。 計算する目的は、 答えを出すことです。 5a×5= の答えは、25a 、 3x÷x= の答えは、3 、 = の答えは、 です。 このような答えを出すことが、 単項式の乗除(かけ算とわり算)を 計算…

840÷8=15 とミスします。正しくは、840÷8=105 です。もう一度、計算し直して、間違いを正すやり方を教えます。

840÷8=15 と計算します。 間違えています。 正しくは、 840÷8=105 です。 子どもに、 自力でできる直し方を教えます。 この子が、 確実にできることは、 ① 間違えている答え 840÷8=15 を、 消さないで残すことと、 ② 問題 840÷8=…

子どもから聞かれた問題の答えの出し方だけを、狭く鋭く絞って教えます。主体性の率先力が育ちます。単項式の乗除を例にします。

単項式の乗除は、 わり算:÷を含むとき 分数の形に書き換えます。 書き換えるルールは単純です。 ① ÷ がある。 ② 最初は、上(分子)、 × の後は、上(分子)、 ÷ の後は、下(分母)。 これだけのルールです。 例えば、 = です。 ÷ が、 1つあります。 分…

方程式の式を見る視点は、= を中心に見ます。計算式を見るときの視点 : 左から右に見る視点と、大きく違います。移項のミスを正すことで、= を中心に見る視点に入れ替わります。

方程式の式を見るときの視点があります。 計算式を見るときの視点と少し違います。 方程式を見る視点が、 = を中心に見る視点になれば、 移項のミスはなくなります。 例えば、 3(2x-3)+2(x+5)=9 6x-9+2x+10=9 6x-2x=9-…

間違えている答えの正し方を、子どもに教えます。間違えている答えを消さないでそのまま残します。もう1回、計算します。そして、答えを見比べます。

3+1= 4= 5= 6 が、 この子の解答です。 間違えています。 間違えている部分は、 最後の計算の 5= 6 です。 5= 5 としていたら、 正解です。 さて、 この子に、 間違えている答えの正し方を教えます。 教え方は、 とてもシンプルです。 間違え…

自分自身をリードして、計算の答えを自力で出す子は、主体性や、目的を意識することや、答えを出すことだけをリードするマネジメントで、リーダーシップを発揮しています。

5+1= の答え 6 を 自力で出せる子は、 この子が、 自分自身をリードしているからです。 自分自身をリードして、 5+1= の 5 を 自分に見させて、 その次の 6 を、 自分に数えさせて、 そして、 5+1=6 と、 自分に書かせています。 このように…

「なぜ?」とすると、「入れる学び」で、理解しようとしています。「なるほど、こうするのか」とすれば、「出す学び」で、「答えの出し方」をまねしようとしています。

このブログでは、 「出す学び」をテーマにしています。 どのような教え方をすれば、 「答えの出し方」だけを教えることになるのかを アレコレとお話ししています。 こちらが言葉で説明すると、 聞いている子どもは、 聞いた内容を理解しなければなりません。…

計算問題 7+5= や、15-9= や、18÷6= を見れば、その答え 12 や、6 や、3 が出る不思議な力があります。数えることや、九九を唱えることで、答えを出す練習を繰り返すことで、この不思議な力を持つことができます。

計算問題: 7+5= や、 15-9= や、 18÷6= を見ただけで、 答えが出る計算があります。 正体不明な不思議な力ですが、 でも、 意識できないだけで 何らかの計算をしているのでしょうから、 「無意識の計算」です。 さて、 計算問題を見ることで見…

初めてのたし算 3+1= の答えの出し方を、こちらと子どもの二人芝居を演じることで、子どもが、計算できるように育つ劇があります。これが、子どもに、たし算の答えの出し方を教えることそのものです。

何かをできない子が、 そのできなかった何かを できるようになる育ちそのものを見せる とても変わった二人芝居です。 そのような二人芝居が、 こちらが 自力で答えを出す様子を見せるだけの 教え方そのものになっています。 もちろん主役は、 何かをできない…

こちらの計算を見せるだけの教え方をすれば、何も説明されないために、子どもは、必然的に、自ら考え始めます。主体的な行動そのものです。初めての通分を例にしています。

通分が初めての子に、 += の答えの出し方を教えます。 すでに、 約分 = や、 同分母のたし算 += を 習っています。 ですから、 分母の違う += の共通分母の探し方と、 分母をそろえる通分を 新たに教えれば、 += の答え出せる子です。 約分や、 同…

5+3= のようなたし算を計算する前に、先に、何をするのかを、ハッキリと意識して決めるようにします。「もっと速く」を目標にすれば、このようなことを、毎回できます。

私たち人間は、 何をするときも 先に、 何をするのかを、 心の中で、決めています。 動き始めてから、 何をしようかではないのです。 でも、 日常生活の大部分は、 習慣的な行動ですから、 習慣が、 何をするのかを決めています。 無意識です。 意識しないま…

数えて答えを出す計算は、4回数える +4 と、5回数える +5 を、腰を据えてリードします。ここが、要です。

3+1= の数える計算は、 3 を見て、 3 の次の 4 から、 +1 の 1回、数えます。 4 から、 1回、数えるのですから、 4 のままです。 この 4 が、 数える計算で出した 3+1= の答えです。 さて、 3+1= 、 6+1= 、 5+1= 、 2+1=…