2023-05-01から1ヶ月間の記事一覧

計算問題の計算の仕方を、聞かれたら、答えを出せる最低限のことを教えます。

算数や数学の計算問題の目的は、 一つです。 答えを出すことです。 でも、 ハッキリと意識されないのが、 普通です。 子どもだけではなくて、 子どもをリードするこちらや、 子どもを養育している親も ハッキリと意識していないようです。 例えば、 = を 自…

繰り上がりのないたし算の答えを、シンプルなパターンを繰り返し使って出します。パターン自体と、繰り返し使うことを、子どもがつかめば、自力で答えを出せます。

1432+5243= は、 繰り上がりのないたし算です。 筆算に書けば、 です。 同じ位、同士を足して、 同じ位の答えとして書くパターンを、 4回繰り返して 答えを出します。 普通は、 一の位から計算します。 まず、 筆算に書かないで、 1432+52…

6x-9+2x+10=9 のような一元一次方程式の解き方のパターンは、未知数 x を、左に、数字を、右に集めることからです。

方程式 6x-9+2x+10=9 を、 解きます。 未知数 x を、左に、 数字を、右に集めます。 この子の集め方は、 6x-2x=9-10+9 です。 未知数 x が、左に、 数字が、右に集まっています。 さて、 方程式を解くときの視点は、 = 中心です…

計算ミスを、自力で正せる子を育てます。今、自力でできるミスの正し方を教えて、繰り返させることが、確実です。

ミスした計算の 子どもが自力でできる正し方は、 限られています。 普通、 ミスを探し出すことや、 そこだけを消して 書き直すことを、 子どもに指示します。 子どもが、 自力でできると仮定するからです。 ですが、 ミスを探し出すことは、 こちらが思って…

子どもが、自分自身をリードして、算数の計算問題の答えを出します。自分自身をリードしていると、気付かないまま、そうしています。

自分が自分自身をリードしていると 気付かないままに でも、 自分が自分自身をリードしています。 だから子どもは、 5+4= の答え 9 を、 5 の次の 6 から、 6、7、8、9 と、4回数えて、 出すことができます。 子ども自身気付いていないだけです…

算数や数学の説明文やヒントに、「なるほど」とすれば、寄り添う態度ですから、正しいと受け入れて、理解しようとします。

「なぜ?」は、 対象と向き合ってしまうようです。 でも、 「なるほど」としてから、 「こうするのか?」とすれば、 対象に寄り添うことになります。 「出す学び」で、 計算問題の答えの出し方を学ぶとき、 お勧めの態度は、 「なるほど」、 「こうするのか…

四則混合の計算は、計算する前に、計算順を決めてから、分数の四則計算の計算パターンを利用して、計算順に答えを出して進めます。

×( + )-= は、 複雑そうに見える四則混合の計算です。 2つのシンプルなパターンを 確実に追うようにすれば、 楽に、 確実に計算できます。 2つのパターンは、 次の 2つです。 ① 計算する前に、計算順を決めます。 ② 計算順に従って、 一つ一つの計算…

7+6= を見たら、見ただけですぐ、答え 13 が、心に浮かぶ力(たし算の感覚)の仮説です。問題 7+6= と、答え 13 を、一つの組にして、脳のどこかで覚えていて、瞬時にアクセスしている仮説です。

7+6=、9+3=、8+7=、・・・のような たし算の計算問題を見ると、 見た瞬間に、 その答えが出てしまいます。 答えを出そうとして、 何らかの努力をした後ではないのです。 したことは、 計算問題の式を、 ただ、見ただけなのです。 それなのに、 7+…

「分かった」、「自分でできる」と、短時間で、子どもに言わせてしまうゴールを決めた即興の二人芝居が、3+1= のような 1 を足すたし算の答えの出し方を教えることです。

3+1= のような 1 を足すたし算の答えを、 子どもが、 短時間で、 自力で出せるようになるまでの 育ちを見せる二人芝居があります。 子どもを主役に、 こちらが脇役を演じる二人芝居です。 とても変わった二人芝居です。 台本がありません。 さらに、 リ…

複雑な四則混合になっても、2つのパターンをシッカリと追います。① 計算する前に、計算順を決めます。② 計算順に従って、一つ一つの計算を、分数のそれぞれの計算パターンを利用して計算します。

四則混合の問題の式が、 (3-2.8× )÷= のように、 見た目が複雑になっても、 2つのパターンの流れで、 答えを出すことができます。 実際に、 2つのパターンの流れで、 計算して、 答えを出します。 まず、 ① 計算する前に、計算順を決めます。 やっ…

通分が必要な分数のたし算は、新しい計算が、一つもないのです。すべて、すでに知っている計算を組み合わせるだけです。だから、計算の組み合わせ方自体を、謎解きにして子どもに突き付けます。

分母の異なる 2つの分数を足すたし算の 答えの出し方を教えます。 例えば、 += のたし算です。 += の共通分母 6 を見つけて、 += と分母をそろえて(通分)、 分子同士を、3+2=5 と足して、 答え を出します。 共通分母の見つけ方も、 分母のそ…

筆算の繰り下がりのひき算も、帯分数の整数部分の 1 を利用する変形も、見た目の引くことができないひき算を、引くことができるようにする工夫です。パターン化すれば、答えの出し方だけを教えることができます。

2-= は、 見た目、 引くことのできないひき算です。 分母が、同じ 7 ですから、 分子同士を、 4-6= と引きますが、 引くことができません。 でも、 2-= の 2 を、 1 に書き換えることで、 2-= 1-= 1 と、引くことができるようになり、 …

「答えを出すことに夢中」は、短期間で満たされます。そして、子どもは、同じようなたし算を繰り返すことに飽きます。このようなときでも、例えば、もっと速く答えを出すことであれば、夢中になれます。

2+4= 、9+4= 、5+4= 、・・・・・・と、 4 を足すたし算を繰り返し練習している子です。 さて、 1 を足すたし算 例えば、3+1= は、 3 の「次の数」の 4 が、 答えです。 ですから、 1 を足すたし算を繰り返し練習すれば、 「次の数の感覚」が…

4 を足すたし算 +4 の指導は、4回、数えれば答えを出せる計算を、ひたすら繰り返す試練から逃げる子を、計算に連れ戻すことが主体です。

1 を足す +1 は、 3+1= 、 6+1= 、 5+1= 、 2+1= 、 9+1= 、 ・・・・・・と、 1 を足すたし算だけを繰り返し練習すれば、 短期間の練習後に、 「次の数の感覚」が、生まれます。 練習を繰り返すことで、 自然に自動的に、 「次の数の感覚…

四則混合の計算は、2つのパターンを利用して答えを出します。

四則混合の計算問題の答えの出し方を パターン化して教えます。 ① 計算する前に、計算順を決めます。 ② 計算順に従って、 一つ一つの計算を、 分数のそれぞれの計算パターンを利用して 計算します。 これだけのことです。 このようにパターン化することで、 …

帯分数のひき算は、見た目、引けないように見えるひき算になることがあります。少しだけ工夫すれば、引くことができるように変わります。

2-= は、 引くことのできないひき算のように見えます。 2-= を計算して、 答えを出そうとします。 分母は、 7 で同じです。 ですから、 分子同士を引きます。 問題 2-= のまま引こうとすれば、 4-6= のひき算になります。 この 4-6= は、 …

筆算のひき算の繰り下がり計算の答えの出し方だけを教えます。そして、子どもが、自力で答えを出せるように育てます。

のような筆算のひき算の 一の位の繰り下がりの計算は、 引くことのできないひき算 4-8= を、 引くことができるひき算 14-8= に、 入れ替えることで、 引いてしまうだけのことです。 ですから、このブログでは、 の一の位の 4 と 8 を示して、 「…

子どもから聞かれたら、次の 1ステップだけを教えて、「続きは自分で・・・」のような感じに、突き放します。しかななしに、自力で「計算しよう」とします。こうして、強引に計算に向かわせます。

「分からない」と聞かれたら、 普通、 「教えて、できるように育てる」態度で、 「どこ?」のように聞き始めます。 こちらは、 計算を教えようとしています。 つまり、 「計算問題の答えの出し方を教える」と 先に決めています。 このブログでのお勧めは、 …

筆算のたし算から、いくつかの部分に分けて計算します。一部分を計算するために、目の焦点を絞り、一部分だけを見ます。このようなことも教えます。

筆算のたし算を教える内容に、 目の焦点を絞って 見るべき一部分だけを見ていることも 含めます。 例えば、 の一の位を足すときです。 こちらは目の焦点を絞り、 の 27 の 7 と、 15 の 5 だけを、 上から下に見ています。 そして、 7+5=12 と、…

1432+5243= を、このまま計算させます。繰り返されるシンプルなパターン自体を、ハッキリとつかむようです。

1432+5243= を、 筆算に書き換えないで、 このまま計算させれば、 の答えを出すために 繰り返し使うパターン自体を ハッキリと捉えることができます。 は、 一の位を、 2+3=5 と足して、 3 の真下に と書きます。 続いて、 十の位を、 3+…

分母の異なる分数のたし算の共通分母を、大きい方の分母を、小さい方の分母で割ることから初めて欲しいのは、こちらのこだわりです。

久しぶりに計算する通分で、 3+0.05= 3+= 3+ と、 共通分母を、 200 にしています。 計算を間違えてはいませんが、 共通分母を、 20 にしても、 通分できますから、 200 は大きすぎます。 共通分母を 200 としているこの子の計算を …

四則混合の計算順を決めるルールの「かっこの中を先」は、こうしなければ計算できないからです。

8-(7-4)= や、 3×(5-3)= や、 (6+12)÷3= や、 (7-3)×5= や、 10÷(7×3)= は、 かっこの中の計算が優先の 計算順を決める練習のための問題です。 四則混合の初歩の問題です。 もちろん、 この 5問は、 いずれもかっこの…

小数の筆算のかけ算を、小数点を無視して、小数点など付いていないように計算します。それから、小数点の付け方を教えます、

の答えの出し方を、 「どうやるのですか?」と、 子どもから、聞かれます。 聞かれたこちらは、 子どもの表情を見ないようにして、 問題だけを見て、 0.38 の一部分の 0. と、 0.54 の一部分の 0. を、 何も言わないで、 ペン先で隠します。 聞…

見本を、繰り返し見るだけで、同じようなことを自力でできるようになる学び方を、人は生まれながらに備えています。立って、二本足で歩くことは、この学び方で学びます。5+3= のように、3 を足すたし算の答えを、自力で出すことも、この学び方で学ぶことができます。

人は誰もが、 この世に生まれた後、 さまざまなことを学びながら成長します。 このとき、 見本を 繰り返し見るだけの学び方で、 見本と同じようなことを、 自力でできるようになります。 立ち上がって 二本足で歩くような難しいことも このような学び方で学…

繰り下がりのある虫食い算のひき算は、シンプルなパターンで計算できます。子どもが、「あぁ、こうするのか」と、パターンをつかむこと自体、子どもの体験知です。このような体験知が、自力で計算する源です。

繰り下がりのある虫食い算 の 答えの出し方を教えるこちらは、 頭の中に、 元のひき算 をイメージしています。 そして、 次のような実況中継リードを見せて教えます。 の一の位の 5 と、〇 と、6 を、この順に示して、 「5-〇=6 と、できない」、 「1…

小数点の付いた数の筆算のかけ算は、小数点を無視して計算して、後から、小数点だけを動かします。

の答えの出し方は、 2段階に分かれます。 ① 小数点を無視して、 小数点が付いていないものとして、 の答えを出します。 小数点を無視しますが、 小数点は付いたままですから、 となります。 問題 の小数点は残っていて、 かけ算 の計算に、 小数点が付いて…

連立方程式を解く前の子に、「何を、消す?」、「どうする?」と、聞き続けます。するとこれだけで、係数の行列が、浮き出て見えるような変化が、子どもに起こります。

や、 さらには、 のような 連立方程式を解く前の子に、 「何を、消す?」ことと、 「どうする?」ことを、 聞き続けます。 「消す文字を決めること」と、 「消し方を決めること」を、 解く前の子に聞き続けます。 すると必ず、 連立方程式を見ると、 未知数 …

繰り返し練習することで、特別な感覚を持つことができます。同時に、困った習慣を持ってしまうことがあります。速いスピードの計算に挑戦させれば、困った習慣を、夢中になる習慣に転じることが可能です。

21÷3= 、25÷5= 、24÷6= 、・・・・・・。 割り切れるわり算です。 このようなわり算を、 200問練習しています。 この子の答えの出し方は、 九九を利用します。 例えば、 21÷3= は、 3の段の九九を下から唱えます。 「さんいちがさん(3×1=…

4 を足すたし算は、「次の数」のようなシンプルな計算がありません。4回数えて答えを出します。そうなのですが、粘り強く繰り返し 4回数える練習を繰り返せば、「たし算の感覚」を持つことが可能です。

「いち、に、さん、し、ご、ろく、しち、・・・」と、 数を順に唱えるのが、 数唱です。 数字で書くと、 1、2、3、4、5、6、7、・・・です。 このような数字の並びは、 前の数に、 1 を足せば、 次の数になります。 例えば、 前の数 1 に、 1 を足して、…

「出す学び」は、自力で答えを出すことを求めます。答えの「出し方」を教えます。でも、「まったく同じ」を要求しません。違っている部分を、その子の独自性として認めます。

2+5= の答え 7 の出し方を、 次のような実況中継型リードで教えます。 子どもの真後ろに、 こちらは立って、 子どもの肩越しに、 手に持った赤色の筆記具を出します。 そして、 2+5= の 2 を、 無言で示し、 「に」と、声に出して言い、 すぐに、 …