2024-06-01から1ヶ月間の記事一覧

たし算 8+5= で、答えを出す感覚をつかみます。わり算 15÷3= で、答えを出す感覚をつかみます。2つの分母が 4 と 6 のたし算の共通分母を出す感覚をつかみます。算数の計算の流れの中で、何回も、何らかの感覚をつかむ練習をします。不思議と子どもは、大きな流れを理解しているようです。

8+5= の答え 13 が、 問題を見たら、 頭に浮かぶ感覚があります。 たし算の答えを出す感覚なので、 たし算の感覚です。 15÷3= の答え 5 が、 問題を見たら、 頭に浮かぶ感覚があります。 割り切れるわり算の答えを出す感覚なので、 わり算の感覚…

どうにか答えを出せるようになったレベルの計算問題を、スラスラと答えを出せるまで育てることで、ワーキングメモリーを広げています。

1 を足すたし算 : 3+1= の答えを、 3 を見て、 「3 を見たこと」を頭に覚えておいて、 +1 の 1 を見て、 「次の数が答え」を覚えているので、 覚えている数唱の一部分 : 「さん、し」から、 答え 4 を出します。 3+1= の答えを、 「3を見…

小数の筆算のかけ算は、小数点を無視して掛けてしまいます。言葉で説明しないで、実況中継型リードを見せて教えることで、自力で答えを出すための学びであることを、無言で、示しています。

の答えを 子どもが、自力で答えを出すことを目的に、 突き放した感じの実況中継型リードを見せます。 こちらは、 心の中で、密かに、 「まねできるなら、 まねしてみなさい」の期待を込めた応援に満ちた 優しいまなざしの笑顔です。 こちらがモデルにする笑…

連立方程式を解く流れと同じことを、係数の行列だけを見て、行うことができます。このような体験をこちらがしていれば、子どもを指導するとき、余裕を持てます。

連立方程式 の未知数は、 x と、y の 2つです。 未知数 x と、y の前に付いている係数を 連立方程式 と同じ配置で だけをイメージして頭の中に見れば、 行列になります。 未知数が 1つ増えて、3つになれば、 のような連立方程式です。 未知数の前に付…

初めての 1 を足すたし算 3+1= や、8+1= を、幼児に教えるときの教え方のマニュアル的なガイドです。

1 を足すたし算が、 初めての幼児への教え方を マニュアル的なガイドにします。 前提条件は、 ① 「いち、に、さん、し、ご、ろく、・・・」と、 1~120 くらいまでの数唱を言えることと、 ② 数字を読めること、 ③ 数字を書けること、 この 3つです。 子ど…

繰り下がりのある筆算の虫食い算です。引かれる数が、〇〇 と書いてあり、ひき算の答えが書いてあります。楽にスラスラと計算できる繰り下がりのある筆算のひき算の計算力を、深めるために、虫食い算を練習します。

の虫食い算の答えの出し方を、 次のような実況中継型リードを見せて教えます。 同じような虫食い算に、 同じような実況中継型リードを、 繰り返し見せて教えます。 の一の位の 〇 を示して、 「く(9)」と言って、 子どもが、 と書くのを待って、 3 と、…

筆算の計算は、式全体ではなく、今、計算対象としている狭い部分だけを見て計算します。そして、筆算の計算の流れと共に、見るべき部分も、少しずつ動いていきます。

問題 を、目の前に置いて、 見ている子に、 答えの出し方を教えます。 計算の流れと、 個々の計算だけを、 実況中継型リードで見せます。 の 4 と 8 を示して、 「しはさんじゅうに(4×8=32)」と言って、 4 の真下を示して、 「ここ、に(2)」、 …

7+6= のような暗算のたし算を見たら、答え 13 が浮かぶ感覚を子どもがつかむために、たし算 100問を、15分前後で終わらせる練習を、ひたすら繰り返します。その子に必要とされるだけ練習すれば、突然、問題を見れば、答えが浮かぶ感覚を持ってしまいます。

7+6=、5+9=、・・・のようなたし算 100問を、 半年や、 1年続けます。 ひたすら、 たし算 100問を、 練習します。 そうすると自然に、 7+6= を見たら、即、13 が、 5+9= を見たら、即、14 が、 子どもの心に浮かぶようになります。 …

未知数が、x と y の 2つの連立方程式を解くときの習慣を育てます。解く前の子に、「何を、消す?」と、「どうする?」を、繰り返し聞きます。このようなこちらのリードを、解く前に、解き方を決めてしまう習慣を育てるためと、子どもは、何となくのレベルですが、理解しています。

連立方程式 を、 解く前の子に、 「何を、消す?」、 「どうする?」と聞きます。 すると子どもは、 y を消すことと、 1番目の式から、2番目の式を引くことを、 教えてくれます。 これは、 こちらと子どものゲームです。 こちらは、 連立方程式を解く前に…

(-4)-2= のような正負の数の加減まで進むと、「なるほど」と理解することと、答えを自力で出せるようになることは、かなり違うと、気付くようです。

(-4)-2= の答えが、 -6 になることを理解することと、 (-4)-2= の答え -6 を、 計算して出すことは、 かなり違う頭の働きらしいと、 ここまでの計算力を持った子は、 気付き始めるようです。 (-4)-2= の 答えが、-6 になることを…

12-8= の答えを、たし算の感覚を利用して、「8 に何かを足して、12 にする何か」で出すことを知っている子が、12÷3= の答えを、九九を利用して、3×1=3、・・・、3×4=12 で出すことを習ったとき、デジャブのような懐かしさを感じるようです。

12÷3= の割り切れるわり算を、 3の段の九九の答えが 12 になるまで、 「さんいちがさん(3×1=3)」、 「さんにがろく(3×2=6)」、 「さざんがく(3×3=9)」、 「さんしじゅうに(3×4=12)」と唱えて、 3×4=12 から、 12÷3…

1 を足すたし算の答えを、「1 つ後」で、2 を足すたし算の答えを、「2 つ後」で、3 を足すたし算の答えを、「3 つ後」で、出すように、子どもは変化します。さて、4 をたす算で、このような変化が起こるでしょうか?

子どもの育ちの経験則を知っていると、 先回りの待ち伏せで、 子どもを指導できます。 知らないこともあれば、 知っていても、 その時その場で思い出せなければ、 後追いの成り行き任せになってしまいます。 その一つが、 数唱を利用するたし算です。 5+1…

1~120 を、40秒で唱え終わる速いスピードの数唱を、子どもの目の前で、やって見せます。子どもは、こちらの口の開閉の素早さを見て、そして同じようにまねしようとします。

1~120 の数唱を唱える子に、 ストップウォッチを持たせて、 自分の所要時間を測らせます。 そして、 測った時間を、 「何分何秒」と、 言ってもらいます。 こうすれば、 子どもは夢中になりますから、 1~120 の数唱を唱える所要時間が、 確実に短…

2+5= の答え 7 を、2 を見て、5 を見て、3、4、5、6、7 と数えて出す方法を教えます。速いスピードで計算する見本を見せれば、速いスピードの計算を盗みます。

2+5= の答え 7 を、出して、 そして、2+5=7 と、 4~5秒の速いスピードで、 書き終わるのでしたら、 子どもがつかんだ答えの出し方を、 認めて受け入れます。 こちらが見せる実況中継型リードから、 速いスピードで答えを出せるような 何らかの…

筆算のかけ算は、右端の数を上下に並べて書きます。整数であろうが、小数であろうが、同じ書き方です。

筆算のかけ算は、 2つの数の右端を、 上下に並べて書きます。 そして、 下から上向きに見て、 掛けて、 その答えを、 真下に書きます。 小数のかけ算を、 筆算形式に書くとき、 2つの数の右端の数が、 上下に並ぶようにします。 例えば、 暗算形式 0.2…

整数の筆算のたし算は、右端の一の位を上下にそろえて書きます。小数のたし算は、小数点を上下にそろえて書きます。これだけのことです。

筆算のたし算は、 同じ位の数を、 上下に並べて書きます。 そして、 上から下向きに見て、 足して、 その答えを、 真下に書きます。 小数のたし算を、 筆算形式に書くとき、 同じ位の数が、 上下に並ぶようにします。 例えば、 暗算形式 13.56+2.2…

(-3)-5= の答えを、3+5=8 と足して、- を付けて出す子です。繰り返す計算練習を、夢中になって精一杯に楽しんで速いスピードで行えば、頭は生き生きと働いています。何かの弾みで、このような計算になっているモデルを思い付くことがあります。とても嬉しい体験です。

(-4)-2= の答えを、 4+2=6 と足して、 - を前に付けて、 -6 と計算する子です。 自力でスラスラと計算できるようになったとき、 自分の計算の仕方を説明するモデルに、 自分の頭に降ってきたような感じで、 パッと思い付くことがあります。 …

(-4)-2= の答えを、4+2=6 と足して、- を付けて出すことを習い、自力で計算できるようになった子です。想像力がとても発達している子でしたら、(-4)-2= の答えを、4+2=6 と足して、- を付けるモデルを、アレコレと思い付くでしょう。

(-4)-2= の答えの出し方を、 実況中継型リードを見せて、 4+2=6 と足すことと、 - を前に付けることを教えます。 例えば、 (-4)-2= の 4 と 2 を示して、 「4+2=6」と言って、 = の右を示して、 「マイナス」と言って、 子ども…

たし算の虫食い算で、子どもが「出すこと」は、欠けている空欄を埋めることです。ズバリ答えを言って、子どもに書かせた後、その答えが正しいことを教えます。

繰り上がりのない筆算の虫食い算 や、 繰り上がりのある筆算の虫食い算 を習う子が 「出す学び」で、出すことは、 〇〇 を埋める答えです。 繰り上がりが、あるのか、 あるいは、ないのかは、 「出す学び」で、出すことではないのです。 だから、 の答えの出…

7+6=、9+3=、・・・のようなたし算 100問を、10分前後で終わらせてしまう責任を子どもが持つまで、こちらが責任を代行して持ちます。わりと長い期間が掛かりますが、10分前後で終わらせる責任を、子どもが持つようになります。

7+6=、9+3=、・・・のようなたし算 100問を、 一定の時間で終わらせること、 例えば、10分くらいで終わらせるために、 数唱や、数字を読み書く力だけでなく、 子どもの内面の 3つの力を利用します。 ① 自覚の力、 ② 10分くらいで終わらせると …

計算そのものの言葉の説明を取り去って、計算の一連の流れだけを、実況中継型リードで見せます。言葉で説明されたら理解しなければなりません。一連の計算の流れは、そっくりそのままつかまなければなりません。言葉を理解することから解放されるから、つかむことに専念できます。

は、 繰り下がりのある虫食い算です。 の答えが 56 になっている 筆算のひき算です。 を教える実況中継型リードは、 見せているこちらの力量を 試されています。 言葉で説明することが難しい部分を 伝わりにくいのを承知で 言葉で説明します。 の一の位の…

分数の計算は、それ以前に修得済みのたし算・ひき算・かけ算・わり算の組み合わせです。ですから、組み合わせ方を選ぶことで、分数を教える順を工夫できます。

算数の計算の流れは、 たし算からひき算に移り、 それから、かけ算とわり算に進みます。 +、-、×、÷ の計算の答えを 自力で出せるようになってから、 分数です。 計算の流れだけに絞って、 分数を学ぶ順を工夫すれば、 仮分数を、 整数や帯分数に書き換え…

8+4= を見たら、答え 12 を浮かべる感覚と同時に、他に移った気持ちを、たし算に戻す力も、持つようです。

8+4=、7+6=、・・・のようなたし算 100問を、 こちらの精一杯の速さで、 試しに計算してみます。 すると、 100問の途中で、 何回か、たし算の答えを出すことから、 他の何かに、 突然、気持ちが移るはずです。 ですが、 100問のたし算を、 最…

子どもは、こちらの実況中継型リードに刺激されて、今までよりも速いスピードの計算を出します。こちらは、子どもをその気にさせる実況中継型リードを出します。共に、「出す学び」です。

8+4=、6+7=、・・・のようなたし算 100問を、 ダラダラと計算している子を、 実況中継型リードを見せて指導します。 8+4= の 8 を示して、 「はち」と言って、 4 を示して、 「く、じゅう、じゅういち、じゅうに」と言って、 = の右の余白を…

暗算のたし算 8+4= や、6+7= を、ダラダラと遅いスピードで計算している子を手伝って、速いスピードに入れ替えます。手伝い方に上達するために、手伝っている最中の実際の手伝い方を、自覚の力で事細かに観察します。

8+4=、6+7=、・・・のようなたし算 100問を、 ダラダラと計算している子の 理由が何であろうとも 少しも変えようとしないで、 今の理由をそのままにしておいて、 ダラダラとした動きだけを テキパキとした動きに入れ替えるために、 次のような 実況…

1 を足すたし算を、実況中継型リードを見せて教えている最中に、こちら自身を、自覚の力で見続けます。こちら自身の動きやセリフや心の動きです。こうするだけで、実況中継型リードを見せて教えることに、自然に夢中になります。

子どもが、 5+1=、8+1=、4+1=、7+1=、・・・ 1 を足すたし算を計算しています。 この子の状態が、 初めて 1 を足すたし算を習うことだろうが、 集中が切れていることだろうが、 モタモタユックリ計算していることだろうが、 ダラダラと嫌そう…

「3けた+3けた」の筆算のたし算を、実況中継型リードを見せて教えている最中に、リアルタイムで、こちら自身を見ることができますか?

の答えの出し方を、 次のような実況中継型リードで教えます。 の 5 と 9 を示して、 「5+9=14」と言って、 9 の真下を示して、 「ここ、し(4)」、 「指、いち(1)」と言います。 実況中継型リードを見ている子は、 と書いて、 指を 1本伸ばし…

4+7= の数唱を利用する計算は、4 から 7回数えて答えを出します。4 から数えるのですから、4 は数える回数に入らないのです。ここの理解が難しい子でも、数字の表を使って計算させれば、自然に、4 の次の 5 から、7回数えます。

4+7= の答えの出し方は、 多くの子どもを教えた経験上の話ですが、 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 11、12、13、14、15、16、17、18、19、20 21、22、・・・・・・と、 数字を並べた表を、 1 から 4 まで数えて、 さらに…

四則混合の計算順を、計算する前に決めてしまう習慣は、短期間で育ちます。個々の計算の流れを思い出す力は、育つまで、時間が掛かります。

四則混合を計算する前に、 計算順を決めることが、習慣になれば、 子どもの心の中の内言で、 自分自身に、「計算順?」と、聞くまでもなく、 計算順を決めています。 四則混合の計算問題を見たら、 即、のような感じで、 計算順を決めています。 こうなる前…

マイナス(負)の数や、ルート(平方根)や、虚数は、計算に慣れることを繰り返すのが得策です。繰り返し計算すれば、マイナス(負)の数や、ルート(平方根)や、虚数に親しむことで、慣れてしまいます。

-5 のマイナス(負)の数や、 のルート(平方根)や、 の虚数は、 計算問題の答えを出すことを繰り返して、 慣れてしまうことが得策です。 例えば、 2-7=-5 や、 -1-4=-5 や、 (-5)×(-2)=+10 と計算することです。 あるいは、 2…