四則混合の計算は、 その前に習っている分数計算の 総まとめになっています。 総まとめですから、 すべての分数計算を利用して 答えを出していきます。 計算順を決めることは、 すぐにできるようになります。 計算順を決めるルールが、 シンプルに作られてい…

のひき算 ５０問の途中で、 余白に、いたずら書きをしている子です。 のひき算の答えを出すことと、 いたずら書きをすることの違いは、 頭の中に見ていることの違いくらいです。 鉛筆で、 問題用紙に書いていることは 同じです。 のひき算の答えを出している…

主体性の率先力や、 何をどのようにするのかを決めることや、 することや、やり方を選ぶことは、 生まれながらに授かっているのですが、 ほとんどの子は、 授かっていること自体に まったく気付いていません。 気付いていないことですから、 育てようとして…

５０問の途中で、 いたずら書きをしている子です。 子どもは、 「いたずら書きをする」ことを、 選択肢の一つとして、 意識して選んでいないようです。 ただ何となく、 いたずら書きをしているようです。 いたずら書きが終われば、 自然に、 筆算のひき算の…

暗算形式 ８３２－３５６＝ のひき算の 答えの出し方を つかめそうで、 つかめない状態が続いている子です。 ８３２－３５６＝ の一の位同士の ２ と ６ を、左から右に見て、 「２－６＝、引けない」、 「１２－６＝６」と引いて、 答えの一の位として、 ８…

１６÷２＝ の答え ８ を、 ２の段の九九を、 「にいちがに（２×１＝２）」の下から順に唱え、 ２の段の九九の答えが １６ になる ２×８＝１６ を利用して出します。 これだけのことを、 子どもが自力でするとき、 子どもを支えるのは、 体験知です。 １６÷２…

できるようになった部分だけを見ようが、 できない部分だけを見ようが、 全体に対してのことです。 できるようになった部分だけを見るのですから、 全体を 見るとはなく見て、 そして、 その一部分の できるようになった部分だけを見ます。 できない部分だけ…

「いち、に、さん、し、･･･」と唱える数唱を、 幼児に、 繰り返し聞かせれば、 まねして、 自力で唱えるようになります。 聞かせるのは、 「いち、に、さん、し、･･･」から、 「･･･、ひゃくじゅうく、ひゃくにじゅう」までです。 始めから、 １２０ まで聞か…

「何から何までまったく同じ」ではなくて、 違いがありながらも、 「同じような」計算が繰り返されます 例えば、 筆算のたし算 の答えの出し方です。 の ３ と ９ を見て、 ３＋９＝１２ と足して、 と書いて、 １ を覚えて、 ６ と ７ を見て、 ６＋７＝１…

の計算問題を、 「分からない」と聞く子です。 とても貴重なチャンスです。 「分からない」を、 こちらの推測で補足します。 「このひき算が、分からない」でしょう。 さらに踏み込んで、 「自力で答えを出すことができません」、 「答えの出し方を教えくだ…

は、 筆算の形で書いてありますが、 ２９の段の九九 ： ２９×３＝ と見れば、 問題そのものが書いてあります。 暗算の形 ２９×３＝ に、 書かれていないだけです。 の答えは、 ２９の段の九九 ２９×３＝８７ から、 ８７ です。 筆算の形で書かれていますか…

を、 ２９の段の九九、 つまり、２９×３＝ と見ないで、 筆算にすると、 ３×９＝ と、 ３×２＝ の ２つの九九ですから、 九九自体は、とても易しくなります。 九九を易しくしたために、 計算問題を自力で生み出さなければ 計算できないことになります。 ３×…

は、 ２９ に ３ を掛けるかけ算です。 ２９の段の九九、 つまり、 ２９×１＝２９、 ２９×２＝５８、 ２９×３＝８７、 ２９×４＝１１６、 ･･･のような九九と見れば、 この ２９の段の九九から、 ２９×３＝ の答えは、８７ です。 ですが、 九九を覚えていて…

の繰り下がりに慣れて、 半ば習慣のように、 速いスピードで計算できます。 ４ と ５ を見て、 １４－５＝９ と引いて、 と書いて、 ６４ の ６ を、５ にして、 ３５ の ３ を見て、 ５－３＝２ と引いて、 と書く計算の一連の流れを、 半ば習慣のように、 …

計算の答えの出し方を学びます。 自力で、 答えを出せるようになることが、 学ぶ目的です。 学んでいるときは、 自分以外の何かや、 誰かに頼ります。 何かは、 例題であることや、 参考書であることなどさまざまです。 誰かは、 先生であることや、 親であ…

７＋４＝ の ７ を示して、 「しち」と言って、 ＋４ の ４ を示して、 「はち、く、じゅう、じゅういち」と言って、 ＝ の右を示して、 「ここ、じゅういち（１１）」と言います。 このような実況中継型リードを見せる目的は、 こちら自身をリードして計算…

止まっているたし算 ４＋７＝ の ４ を示します。 こちらが、 答えを出すために、 こちら自身をリードしています。 こちら自身に、 ４ を見るようにリードしています。 こちらに向けた自分メッセージです。 目の前の子どもに、 「４ を見て」と指示する感じ…

暗算のたし算の発達プロセスの途中の さまざまな壁は、 大げさに言えば、試練です。 子どもの算数や数学の計算力が育つために、 子どもの前に立ちはだかる壁です。 計算力が育つための壁なのですから、 子ども自身が、人として成長するための 試練でもあるの…

＋＝ の ２ と ３ を示して、 「３÷２＝、割り切れない」、 「３ の ２倍、６」、 「６÷２＝３、割り切れる」、 「下 ６」と言います。 最小公倍数と言いませんが、 分母を ６ にそろえることまでの計算だけを 計算そのものを、 計算の流れに沿って言うこと…

四則混合 ×４－＝ を見て、 ２カ所の × を見て、 ×４ を見て、 ×４ と、 が、 － で結ばれていることを見て、 を、４個から、１個引いていることから、 が、３個残ることに気付いて、 が、３個なのだから、 ２ と同じことに気付きます。 そして、 ×４－＝２ …

暗算のひき算 ９－３＝ の答え ６ を、 ９ を見て、 －３ の ３回、 ８、７、６ と数えて出す方法を、 実況中継型リードを見せて教えます。 ５－２＝ でしたら、 ５ を見て、 －２ の ２回、 ４、３ と数えます。 １１－５＝ でしたら、 １１ を見て、 －５ …

子どもの内面に、外からは見せませんし、 子ども本人にも見えないし、 感じることもないようですが、 育ちの扉があって、 中から外に向けて開いています。 育ちの扉が開いているとき、 子どもは、 外のアレコレの影響を受けて学びます。 何かを学ぶことがで…

分数 の約分問題を見て、 子どもをリードするリーダーが、 子ども自身をリードして、 分子を、２÷２＝１ と、 分母を、４÷２＝２ と計算すれば、 ＝ と、 約分できます。 子どもが、自力で、 分数の約分 の答えを出せることは、 こういうことです。 ですから…

数唱は、 「いち、に、さん、し、ご、･･･」と、 数の並びを順に唱えることです。 流れがあります。 だから、 スピードがあります。 速い数唱もあれば、 遅い数唱もあります。 流れがあるからです。 ７＋５＝ のような暗算のたし算は、 ７ を見て、 ７ から、…

３＋１＝４＝５＝６ の計算の 最後の部分の帯分数の約分 ５＝６ が間違えています。 帯分数の約分ですから、 整数部分を変えません。 ５＝６ の ６ の整数部分 ６ を、 変えずに、５ のままにすれば、 ５＝５ と、訂正できます。 この計算の訂正の仕方を教え…

の ８ と ４ を示されて、 ８×４＝３２ と言われて、 ８ の下を示されて、 「ここ、に（２）」、 「指、さん（３）」と言われて、 誘われたから、 と書いて、 ８ と ３ を示されて、 ８×３＝２４ と言われて、 指に取った ３ を触られて、 ２４＋３＝２７ と…

暗算のたし算 ８＋４＝ を見たら、答え １２ が、 勝手に自動的に浮かんでしまうたし算の感覚を、 子どもがつかむとは、 このたし算の感覚を利用して、 自分をリードできるようになった状態です。 リードの仕方が、 たし算の感覚を利用して答えを出すことで…

８＋４＝、９＋７＝、･･･のたし算 １００問を 子どもが計算しているとき、 次々に、 子どもの周りの環境は変化します。 例えば、 何かの物音が聞こえてくることです。 あるいは、 何かの影が、目に映ってくることです。 あるいは、 室温が変化することです。…

アレコレ指図されての依存性ではなくて、 自分が自分自身をリードすること、 つまり、 自ら何をするのかを選び、 そうすると決めて、 そうしてしまう主体性を 算数の計算の答えを出す子に 言葉で説明などしないで、 利用していきます。 子どもが自分らしく生…

８＋５＝ の １３ を、 実況中継型リードを見せて、 こちらが出したのに、 子どもが、 １３ を書いて、 ８＋５＝１３ としなければ、 こちらの何らかの失敗です。 ８＋５＝ を計算している状況は、 さまざまです。 例えば、 ① 初めての ５ を足すたし算のと…