１２÷３＝ の割り切れるわり算に利用できる 面白い経験則があります。 ３の段の九九を ６秒で唱えてしまうスピードになると、 「さんいちがさん」、 「さんにがろく」、･･･の音が消えて、 ３×１＝ を見たら、即、自動的に、 九九の音などないままに、 答え …

子どもの育ちの経験則の 一つの例です。 １ を足すたし算に慣れると、 数えることをするまでもなく、 「１つ後」のような感覚で、 答えが出ます。 ５＋１＝ を見たら、 「ご、ろく」と数えることをするまでもなく、 ５ の「１つ後」のような感覚で、 答え ６…

１～１２０ の数唱の ４０秒で唱え終わる速いスピードを、 子どもに見せます。 子どもは、 こちらが見せる動画見本を、 まねして同じようにできるようになる目的で、 こちらのアレコレを見ます。 自力でできるようになることが目的ですから、 それこそ、 真…

子どもを教える方に、 実況中継型リード自体を、 こちらが見せて、 動画見本として、 参考にしていただくことがあります。 例えば、 たし算 ２＋５＝ の動画見本です。 子どもを教える方に、 子ども役をしていただいて、 こちらが、 子ども役の方に、 実演し…

１３．５６＋２．２３７＝ を、 筆算 に、 自力で書き換えて、 計算することができる子です。 小数点を、 上下にそろえて書くだけです。 この子に、 ０．２０３×０．６５＝ を、 筆算 に、 書き換えて、計算することを教えます。 小数の筆算のたし算の式を書…

小数 １３．５６ に、 小数 ２．２３７ を足すたし算を、 筆算に書いて計算します。 筆算 に書くことから、 こちらは、子どもに教えます。 お勧めの教え方が、 こちらがやって見せて、 書くことを子どもに分担させる 実況中継型リードを見せることです。 自…

（－３）－５＝ の ３ と ５ を示して、 ３＋５＝８ と言って、 ＝ の右の余白を示して、 「マイナス」と言って、 子どもが、 （－３）－５＝－ と、－ を書いたら、 「はち（８）」と言います。 子どもは素直に、 この実況中継型リードの流れから、 （－３…

（－３）－５＝ の答えを、 ３＋５＝８ と足して、 － を付ける出し方を、 言葉で説明しないで、 実況中継型リードを見せるだけで教えます。 （－３）－５＝ の ３ と ５ を示して、 ３＋５＝８ と言って、 ＝ の右の余白を示して、 「マイナス」と言って、 …

（－４）－２＝ の答えを、 ４＋２＝６ と足して、 答え ６ の前に、－ を付けて、 －６ と出します。 「どうして、そうできるの？」の 説明を抜いて、 つまり、少しも説明しないで、 ４＋２＝６ と計算するたし算の力と、 前に － を付けることで、 自力で…

の一の位の 〇 は、 ０ であることを、 とても不親切な実況中継型リードを見せて、 教えます。 不親切な教え方であることを 理解しているこちらは、 「つかめるだろうか？」と心配して、 子どもの様子を気にすることがあります。 子どものために 心配してい…

四則混合の計算は、 その前に習っている分数計算の総まとめです。 例えば、 （２－１ ）×（ ＋ ）＝ です。 この １つの四則混合に、 分数のひき算、 分数のたし算、 分数のかけ算があります。 分数計算の総まとめです。 四則混合の計算は、 ① 計算順を決め…

「何から何までまったく同じ」ではなくて、 わずかな違いがありながらも、 「同じような」計算が繰り返されます。 例えば、 筆算のかけ算 の答えの出し方です。 の ７ と ３ を見て、 ７×３＝２１ と掛けて、 ２１ の １ を と書いて、 ２１ の ２ を覚えて…

「何から何までまったく同じ」ではなくて、 わずかな違いがありながらも、 「同じような」計算が繰り返されます。 例えば、 筆算のかけ算 の答えの出し方です。 の ７ と ３ を見て、 ７×３＝２１ と掛けて、 ２１ の １ を と書いて、 ２１ の ２ を覚えて…

を見た子は、 ８５ と、５６ を見るのが自然です。 ５６ を無視して、 だけを見て、 筆算のひき算の答えを出したら、 答えが ５６ になると見ることは、 とても不自然な見方です。 大筋の計算の習う順は、 たし算から、ひき算、かけ算、わり算と、 移る流れ…

分数の計算は、 ２つの数のたし算・ひき算・かけ算・わり算を、 組み合わせているだけです。 例えば、 仮分数を、 整数や帯分数に書き換える計算です。 ＝２ は、 ８÷４＝２ と、 あるいは、 ＝２ は、 ８÷３＝２･･･２ と、 ２つの数のわり算を使います。 約…

他の何かに気持ちが移っても、 すぐに、たし算に気持ちを戻すことは、 集中を続ける体験を繰り返すことで、 できるようになる体験知です。 例えば、 ８＋４＝、７＋６＝、･･･のようなたし算 １００問を、 練習しているときに、 何回となく、他の何かに、気持…

誰かから話を聞くことや、 何かの書いた文を読むことや、 動画を観ることなどで、 さまざまなことを知り、理解する学びは、 「入れる学び」です。 算数や数学の計算問題を解くことや、 自分の思いを文にすることや、 自分が何かを話している動画を公開するこ…

８＋４＝ の ８ を示して、 「はち」と言って、 ４ を示して、 「く、じゅう、じゅういち、じゅうに」と言って、 ＝ の右の余白を示して、 「ここ、じゅうに（１２）」と言って、 子どもが、８＋４＝１２ と書いたら、 次のたし算を 同じような実況中継型リ…

５＋１＝、８＋１＝、４＋１＝、７＋１＝、･･･ １ を足すたし算を計算している子が、 ① 初めて １ を足すたし算を習うことや、 ② 集中が切れていることや、 ③ モタモタユックリ計算していることや、 ④ ダラダラと嫌そうに計算していることから、 育つことを…

の答えの出し方を、 実況中継型リードを見せて教えるこちらの 教えるレベルを保証するために、 実況中継型リードを見せているこちらを、 自覚の力で、リアルタイムで観察して、 必要な改善を繰り返します。 例えば、 の ５ と ９ を示して、 「５＋９＝１４…

を見て、 ８５ と、５６ を見ている子の視点を、 だけを見る見方に 簡単に入れ替えることができます。 次のような 実況中継型リードを見せて、 答えを出してしまうだけです。 の一部分 の一の位の ５ と 〇 を示して、 「ご引くこれは（５－これ＝）」と言っ…

４＋７＝ の答え １１ を、 ４ から ７回、 ５、６、７、８、９、１０、１１ と数えて出す方法は、 すぐに自力で使えるようになり、 そして、 子どもが受け入れるやり方です。 教えてもいないのに、 指を折って ７回数える方法を 子どもは、自力で工夫するこ…

四則混合の計算で、 ① 計算する前に計算順を決めること、 ② 個々の計算をすることの ２つを教えます。 計算する前に計算順を決めることは、 ① 計算順の決め方、 ② 計算順を決めることを習慣にすることの ２つを教えます。 計算順を決めることは、 どの子にも…

「数学の新しい対象に慣れること」は、 体験知です。 何らかの説明を受けて、 理解して得る学習知ではありません。 このような学習知を得ることは、 理解する力を向上させる体験知を、 持つことになるでしょう。 でも、 体験知としての 「数学の新しい対象に…

５－２＝ が、 何とか自力で計算できるようになった子は、 問題を見ただけで、 無意識の習慣のように、 アレコレ考えるまでもなく、 ① 共通分母 ９ を思い付くことや、 ② 共通分母 ９ で、通分することや、 ③ 整数部分同士、分子同士を引くようなことは、 つ…

暗算形式 ８×１２５＝ が初めてで、 見慣れていない形に、 ひどく戸惑います。 １２５×８＝ でしたら、 見慣れた形です。 組み合わせを入れ替えただけの ８×１２５＝ を、 右から左に見て掛けようとしても、 右にあるのは、１２５ です。 １ と、２ と、５ …

数唱と、数字の読み書きができる子が、 初めてのたし算 ３＋１＝ を見ると、 ３＋１＝ の ３ や、１ を 読み書くことができるので、 「何なのだろうか？」と、 親しみを感じるようです。 幼児が感じている親しみを 強くできるのが 動画として見せることがで…

の答えの出し方を、 左の十の位から足す子は、 筆算のたし算を習うとき、 何かの事情で、 右の一の位から足すことを 習うことができなかった子です。 算数が好きで、 力のある子ですから、 右の一の位から足すことを習えなくても、 左の十の位から足すことを…

「何から何までまったく同じ」ではなくて、 違いがありながらも、 「同じような」計算が繰り返されます 例えば、 筆算のひき算 の答えの出し方です。 の ３ と ８ を見て、 ３－８＝ は、引けないので、 １３－８＝５ と引いて、 と書いて、 ０ を、１ 減ら…

の「３けた×１けた」が、初めての子に、 先に、「できる」と決めてから、 計算する体験をさせることができます。 の １ を隠して、 の「２けた×１けた」を見せれば、 「あぁ、これならば、できる」と、 子どもが思うことを期待します。 の「２けた×１けた」…