四則混合 ×＋×＝ を見て、 １～２秒くらいで、 答え を、いきなり、 ×＋×＝ と書かれたら、 見ているこちらは、 「えっ、何？」となるのが普通です。 答え が、 正しいのかどうかよりも前に、 「途中式は？」となるはずです。 こちらのこだわりなのです。 四…

たし算が初めての子に、 １ を足すたし算を教えます。 １ を足すたし算の答えを 自力で出せるように育てることが目的です。 この目的を満たす方法が、 大きく ２つに別れます。 一つは、 できないことを、 できるようにする教え方です。 これが、 普通の教え…

３×（５－３）＝ を計算する前に、 「計算順？」と言うだけのリードで、 計算順を、指で示させます。 ① かっこの中の －、 ② かっこの左の × の順に、 子どもは、指を動かします。 次に、 － を示して、 「これ、ここ」と、余白を指定して、 × を示して、 「…

「出す学び」ができていれば、 子どもが主役になっています。 「入れる学び」に変わってしまったら、 入れる何かを出すこちらが主役で、 子どもは、脇役になってしまいます。 これだけのことなのです。 例えば、 ３×（５－３）＝ の計算順を、 ① かっこの中…

似ていて、区別を付けにくい計算、 ３－＝ や、 ８－４＝ の答えを、 自力で出すときの態度は、 解き方の知識よりも重要です。 区別を付けられない子は、 自信を持たない態度ですから、 モタモタ、ギクシャクとした動きになります。 区別を付けられないから…

自力で答えを出すこと自体を 子どもに任せるのが、 計算問題です。 子どもは、 自力で、「答え」を出す「出す学び」をします。 答えを出すことを、 １００％任されています。 「自力で答えを出す」結果を任せますから、 全面的デリゲーションです。 自力で答…

５＋７＝ の実況中継型リードの実例では、 ５ を示して、 「ご」と言って、 ７ を示して、 「６、７、８、９、１０、１１、１２」と言って、 ＝ の右を示して、 「ここ、じゅうに（１２）」と言います。 乳児が、 周りの大人の 二足歩行や、 母国語の会話を…

暗算のたし算 ８＋５＝ のような指導が、 自力で数えて答えを出せることや、 数え間違えの答えを正す疑似体験や、 切れている集中を戻す疑似体験や、 数えるスピードを速める疑似体験や、 次の問題に移るスピードを速める疑似体験の どれであろうとも、 同じ…

３歳児、 ４歳児であっても、 数唱ができて、 数字を読めて、 数字が書ければ、 たし算の答えの出し方を 習得させることができます。 例えば、 ３＋１＝ の ３ を示して、 「さん」と言って、 １ を示して、 「し」と言って、 ＝ の右を示して、 「ここ、し…

信頼とは、 行動ですから、 信頼すると決めることで、 信頼することができます。 信頼することができるに十分な 証拠も根拠も要らないのです。 先に、 信頼すると決めれば これだけで、 信頼することができます。 ３＋１＝ のような １ を足すたし算が、 初…

７＋６＝、９＋３＝、８＋７＝、･･････。 暗算のたし算 １００問～２００問を、 「楽にスラスラと次々に」答えを出せる子です。 この子に、 たし算の練習を繰り返します。 「えっ、まだやるの？」と、なります。 「えっ、まだたし算なの？」、 「もう、でき…

計算の答えは、 自力で出すものと理解しています。 この理解は、 学習知ではなくて、 体験知です。 他の子が、 そうしているのを見ることや、 自分で計算するように突き放されることです。 子どもの計算力が高まり、 四則混合まで進むと、 計算の答えを自力…

×＝＝＝ と計算することは、 体験知が支えています。 「掛ける前に、 約分できる組を見付けて、 約分します」、 「その後で、掛けます」と、 言葉で説明して、 子どもが理解して得るのは学習知です。 先に約分する体験をしていません。 問題 ×＝ を、 ×＝ と…

を計算して、 と書くまでを教えます。 習う子どもと、 教えるこちらに、 乗り越えることが難しい深い亀裂があります。 習う子どもは、 自力で答えを出せるようになること自体を 学ぼうと決めています。 教えるこちらは、 答えの出し方を教えることに 絞ると…

見慣れない形 にとても戸惑う子が、 自分の戸惑いから抜け出ることは、 この子だけができることです。 こちらのできることは、 の答えの出し方を、 の ７ と ５ を示して、 「しち足すご、じゅうに（７＋５＝１２）」と言って、 ５ の真下を示して、 「ここ…

の ７ と ５ を示して、 「しち足すご、じゅうに（７＋５＝１２）」と言って、 ５ の真下を示して、 「ここ、に（２）」、 「指、いち（１）」と言います。 子どもは、 と書いて、 指を １本伸ばします。 これが、 基本的な実況中継型リードです。 この実況…

筆算のたし算 で、 ① 計算する問題を探し出すことと、 ② その計算の答えを出すことと、 ③ 答えを書くことと覚えることの ３つを行います。 例えば、 の ７ と ６ を見て、 ７＋６＝ を探し出します。 最初に計算する問題です。 続いて、 探し出した問題 ７＋…

７＋６＝、９＋３＝、･･･のようなたし算に、 見たら答えが出るような力があります。 繰り返し、たし算を練習した結果 持つことができる力ですから、 たし算の答えを出す体験からの体験知です。 ある種の感覚なのでしょう。 さて、 子どもが、 このたし算の感…

のようなひき算に、 一の位のひき算を、 下から上を ８－６＝２ と引く子です。 間違った計算の仕方ですが、 「下から上を引く」ことは、 この子の体験知です。 「下から上を引く」と言葉で教えられた 学習知で計算してはいないのです。 間違った内容の体験…

８＋５＝ の ８ を見て、 ５ を見て、 ９、１０、１１、１２、１３ と数えて、 答え １３ を出して、 ８＋５＝１３ と書きます。 ７＋８＝、９＋３＝、･･･のようなたし算の答えを、 数えることで、 速いスピードで確実に出すことができます。 それなのに、 …

７＋６＝、９＋３＝、･･･のようなたし算を、 見たら答えが出るようになった子に、 ひき算を、 たし算の逆として教えます。 １３－７＝ の答えを、 「７ に何かを足して、 １３ にする何か？」で探します。 たし算の逆で、 答えを探すこと自体、 説明抜きで、…

の ０．３８ の一部分の ０． と、 ０．５４ の一部分の ０． を、 ペン先で隠すことで、 楽に計算できるはずの に、 子どもを案内します。 さて、 「まさか、ここで、出会う？」のように、 意外なところで、 に出会った子どもは、 どのように振る舞うでしょ…

連立方程式 を、 未知数の前に付いている係数の行列 を利用して解きます。 「なるほど」、 「こうするのか」、 「連立方程式を解くことと同じだ」と、 納得できる程度の さわりだけを紹介します。 係数の行列に、 連立方程式のそれぞれの式の ＝ の右の数字…

① 「いち、に、さん、し、ご、ろく、･･･」と、 １～１２０ までの数唱を言えること、 ② 数字を読めること、 ③ 数字を書けること、 この ３つが、できる子に、 実況中継型リードで、 １ を足すたし算の答えの出し方を 見せて、教えます。 ３～４歳の幼児であ…

の虫食い算の答えの出し方を、 実況中継型リードを見せて教えることで、 こちらは、子どもの 「外付けの体験知」の役割になります。 子どもの内面に、 子ども自身をリードするための 体験知がありませんから、 こちらが、 「外付けの体験知」として、 子ども…

の１番目の暗算は、 ４×８＝３２ です。 ４ と ８ を、 言葉で説明すると、 掛ける数 ０．５４ の ４ や、 掛けられる数 ０．３８ の ８ と、 長くなります。 あるいは、 掛ける数や、 掛けられる数のような言葉を使わないで、 式の形から説明するのでしたら…

筆算の計算は、 暗算の計算の集まりです。 個々の暗算を、 一定の順に計算します。 筆算の書き方を工夫しているから、 個々の暗算の計算を、 計算する順番に、 探し出しやすくなっていて、 暗算の答えを書く位置が 分かりやすくなっています。 例えば、 です…

たし算 ７＋６＝、５＋９＝、･･･１００問を、 １５分前後で終わらせる力は、 体験知に支えられています。 学習知ではありません。 ですから、 たし算 １００問を、１５分前後で終わらせる力を、 次のような実況中継型リードで、 繰り返し体験させることで育…

連立方程式 を、解く前に、 「何を、消す？」と、 「どうする？」を決める習慣を育てます。 育て方は、 とてもシンプルです。 連立方程式 を、解く前の子に、 「何を、消す？」と、 「どうする？」を、 繰り返し聞き続けるだけです。 連立方程式 でしたら、 …

九九の音は、 たし算の指のような感じです。 例えば、 ２の段を、 「にいちがに（２×１＝２）」、 「ににんがし（２×２＝４）」、 「にさんがろく（２×３＝６）」、 ･･･と言うときの音です。 「にろくじゅうに」の文言は、 書いてある文字ではなくて、 声に…