子どもが、こちらに、 の計算を、 「分からない」と聞いたら、 じつは、 子ども自身にも聞いています。 聞き方を変えて、 「分からない」ではなくて、 「ここは、どうするのですか？」と聞いたら、 子どもは、 こちらに対してだけではなくて、 自分自身に対…

の計算の仕方を学び、 自力で、 とできる子に育ちます。 子どもが自力ですることは、 ２つです。 １つは、 計算の仕方を自力で学ぶことです。 もう １つは、 答えを自力で出すことです。 さて、 自力で学ぶと言っても、 独学ではありません。 自力で答えを出…

５＋４＝、２＋４＝、８＋４＝、･･･と、 ４ を足すたし算 １００問の途中で、 計算以外の何かを、子どもがしていたら、 子どもの主体性の率先力です。 ５＋４＝ の ５ から、４回、 ６、７、８、９ と数えて、 答え ９ 出して、 ５＋４＝９ と書く計算も 子…

未知数 ｘ の方程式を解きます。 解き方を、 ワンパターンにします。 ｘ を、＝ の左に集め、 数を、＝ の右に集めます。 そして、 ＝ を橋として、 橋を渡ったら、 符号を変えます。 例えば、 ５ｘ＋４＝９ の ５ｘ は、 橋を渡っていないので、 そのままで…

モデリングで学ぶことが、 自分自身の動かし方に適しています。 こちらが、 子どものモデルになる教え方です。 子どもは、 こちらを見て学び、 まねするモデリングです。 例えば、 子どもが、自分自身を動かして、 ８＋５＝ の ８ を見て、 ＋５ の ５ を見…

筆算のかけ算の繰り上がりのたし算の答えを、 数えてでも出せるだろうと思うのですが、 不思議と、出せなくなります。 の計算の骨子は、 ７×８＝５６ と、 ７×７＝４９ と、 ４９＋５＝５４ です。 九九を覚えた後、 筆算のかけ算 を計算します。 ですから、…

筆算のかけ算 の 繰り上がりのたし算 ８＋２＝ で止まるのは、 広いワーキングメモリーを 要求されるからです。 骨子の計算は、 ４×６＝２４ と、 ４×２＝８ と、 ８＋２＝１０ です。 九九の感覚のような正体不明の何かと、 たし算の感覚のような正体不明の…

の計算の骨子は、 ６×７＝４２ と、 ６×３＝１８ と、 １８＋４＝２２ です。 ６×７＝４２ と、 ６×３＝１８ を計算するために、 九九の感覚のような正体不明の何かが、 必要です。 １８＋４＝２２を計算するために、 たし算の感覚のような正体不明の何かが…

算数の計算に対して、 主体性の自己責任が、 ゼロでなければ、 自力で答えを出そうとします。 教えてくれそうな誰かに、 何から何まで依存していれば、 主体性の自己責任が ほぼゼロです。 誰かに教えてもらうことで、 答えを出そうとします。 例えば、 の繰…

の答えの出し方の骨子です。 一の位の １２－４＝８ を、 と書きます。 十の位の １４－８＝６ を、 と書きます。 百の位の ８－３＝５ を、 と書きます。 千の位の ３－１＝２ を、 と書きます。 の答えの出し方の骨子は、 １２－４＝８ 、 １４－８＝６ 、…

５＋３＝ の答え ８ を、 数えて出す計算の骨子は、 「ご」、 「ろく、しち、はち」です。 初めてのたし算 ５＋３＝ を 目の前に見ている子に、 実況中継型リードを、 「ご」、 「ろく、しち、はち」と見せても、 子どもは、まねできないでしょう。 少し肉付…

２歳児や、３歳児であろうとも、 主体性の自己責任がありますから、 見えることや、 聞こえることから、 対象を選び出して、 まねしようとしていると このブログで知ったとします。 そして、 ２歳児や、３歳児に 実際に教えてみます。 例えば、 「いち、に、…

３～４歳の幼児に、 たし算を教えます。 幼児がまねすることができる 次のような実況中継型リードを見せます。 例えば、 ７＋６＝ でしたら、 ７ を示して、 「しち」と言って、 ６ を示して、 「はち、く、じゅう、じゅういち、じゅうに、じゅうさん」と言…

まず、 頭の中で、 何をどのように行うのか、決めます。 それから、 実際に行います。 算数や数学の計算も、 このような ２段階で行います。 例えば、 ＋＝ です。 まず、 式を見て、 頭の中で、 分母が同じなので、 分子同士を足すと決めます。 それから、 …

÷（１－ ）＝ を眺めて、 計算順を、 ① かっこの中の － 、 ② かっこの左の ÷ と決めます。 まだ計算していません。 計算順を決めた後、 自分が決めた計算順で、計算します。 実際の計算です。 １－＝ のひき算です。 先に、計算順を決めることと、 その後で…

夢中・精一杯・なり振り構わずの態度を 子どもに教えることは とても難しいのですが、 結果として、 夢中・精一杯・なり振り構わずの態度になるような 計算の仕方自体ならば教えることができます。 速くて正しい計算です。 正しくて速い計算とは 微妙に違い…

子どもを目の前にすると、 こちらは、どうしても、自然に、ほぼ無意識に、 教えようとしています。 教える対象は、 やはり、自然に、ほぼ無意識に、 答えの出し方です。 そして、 教え方は、 これもやはり、自然に、ほぼ無意識に、 言葉で説明して、 理解さ…

四則混合 ×＋×＝ を、 １～２秒くらい眺めた後、 ×＋×＝ と書く子です。 この子が眺めている１～２秒間で、 頭は、 精一杯に働いているはずです。 ×＋×＝ を眺めて、 まず、 × ＋ × のような 計算記号の並びを見るのでしょう。 ＋ の左右に × が対称に置いて…

初めての計算式 ３＋１＝ を見せて、 慣れ親しんでいることだけを言って、 答えの出し方を教えます。 そして、 ３＋１＝ の ３ を示して、 「さん」と言って、 １ を示して、 「し」と言って、 ＝ の右を示して、 「ここ、し（４）」と言います。 こちらが言…

四則混合 ３×（５－３）＝ の計算順を、 ① かっこの中の －、 ② かっこの左の × と決めたら、 それぞれを、別の余白で計算します。 「これ、ここ」、 「これ、ここ」と、 こちらが、子どもに、 余白を示します。 おすすめの指定場所は、 ３×（５－３）＝ の…

３×（５－３）＝ の計算順を、 ① かっこの中の －、 ② かっこの左の × と決めれば、 正しい計算順です。 子どもが、 ① かっこの左の ×、 ② かっこの中の － と決めたら、 間違えています。 この時、 「違う」と言いません。 「違う」と言われたら、 子どもは…

同じように見えてしまい、 答えの出し方に区別を付けにくい計算問題 ５－１＝ と、 ５－１＝ に対して、 初めて習うときから、 「区別できる」と、 根拠も、証拠もないのに、 決めることができます。 根拠も、証拠もないのに、 先に「区別できる」と決めるこ…

５＋４＝ の ５ を示して、 「ご」と言って、 ＋４ の ４ を示して、 「ろく、しち、はち、く」と言って、 ＝ の右を示して、 「ここ、く（９）」と言いだけの実況中継型リードは、 見ている子どもにアレコレと指示しています。 使い走りのデリゲーションの…

初めての計算式 ５＋７＝ を見せて、 慣れ親しんでいることだけを言って、 答えの出し方を教えます。 ５ を示すだけです。 「ご」と言うだけです。 ７ を示すだけです 「６、７、８、９、１０、１１、１２」と言うだけです。 ＝ の右を示すだけです。 「ここ…

帯分数を仮分数に変える計算を 正しくできた子に、 「どうやったの？」と聞きます。 例えば、 ２＝ と、 正しく計算できた子に、 「どうやったの？」と聞きます。 自分が行った計算を、 言葉にして出す（説明する）練習です。 帯分数 ２ を、 仮分数 に書き…

８＋５＝ の ８ を示して、 「はち」と言って、 ５ を示して、 「く、じゅう、じゅういち、じゅうに、じゅうさん」と言って、 ＝ の右を示して、 「ここ、じゅうさん（１３）」と言います。 動作も口調も 何から何まで速いスピードです。 こちらが、 ８＋５…

数唱と、数字の読み書きのできる幼児に、 ５＋１＝、８＋１＝、４＋１＝ と、 １ を足すたし算の答えの出し方を教えます。 初めての計算式を見せて、 慣れ親しんでいることだけを言って、 答えの出し方を教えます。 ５＋１＝ の ５ を示して、 「ご」と言っ…

筆算のひき算を計算するとき、 こちらは修得していますから、 引こうとして、 上から下を見ます。 引こうとして、上から下を見るので、 引ければ、 そのまま引いてしまいます。 引いて答えを出すつもりで、 上から下を見ます。 もちろん、「引くことができる…

初めての計算式 ３＋１＝ を見せて、 慣れ親しんでいることだけを言って、 答えの出し方を教える教え方です。 このような教え方をすれば、 子どもは、まねして、 自力で答えを出すようになると、 根拠も証拠もないのに信じています。 信じていることを行動に…

筆算のひき算を修得するとき、 子どもは混乱するものと仮定して、 待ち構えます。 そして、 答えの出し方だけに限って、 教えます。 仮に混乱しても、 答えの出し方に限られます。 答えの出し方に限って、 教えているからです。 理解させようとして、 言葉で…