8+3= の計算はスキルです。寿司職人の見習いが、寿司の握り方を見て、まねして覚えるように、計算スキルも教えることができます。

8+3= のたし算の計算の仕方を、 言葉で教えるのが普通です。 8+3= の 8 を示して、 「これを読むと、はち」と言い、 + を示して、 「足すだから、 はち(8)の次のく(9)から、数えて」と言い、 3 を示して、 「さんだから、さん(3)回、 く…

3+10= や、6+10= のような 10 を足すたし算は、「けた」が違います。子どもがすぐにまねできる教え方があります。

3+10= や、 6+10= のように、 10 を足すたし算があります。 面白い教え方をします。 子どもはすぐに理解できて、 まねできます。 3+10= の 10 を示して、 「じゅう~」と伸ばしながら言って、 3 を示して、 「さん」です。 子どもに、 …

2020年11月28日(土)~12月04日(金)のダイジェスト。

20年11月28日(土) 計算の仕方を頭に置く1段階目: 「分かる」レベルと、 自分をリードして計算する2段階目: 「計算できる」レベルの両方を、 こちらの計算の実況中継を見せることで、 教えることができます。 20年11月29日(日) 分数の計…

因数分解は、因数を探しやすい視点があります。実況中継を見せて、子どもに視点を盗ませます。

因数分解の 問題を見る視点を盗ませます。 =(2xy+y)(2xy-y) と、 解いている子です。 因数分解は、 出すことのできる共通因数を、 すべて出します。 こういうルールですから、 (2xy+y)(2xy-y) を答えにしているこの子は、 間違…

たし算 7+8= や、ひき算 13-6= や、九九 8×4= や、わり算 18÷3= の感覚は、それぞれ 81 個が対象です。算数計算の基礎です。

たし算 7+8= や、 ひき算 13-6= や、 九九 8×4= や、 わり算 18÷3= の問題を見たら、 見ただけで、 答えを浮かべる感覚があります。 たし算の感覚の対象の問題は、 「1けた+1けた」のたし算で、 1+1= 、2+1= 、3+1= 、・・・…

たし算 7+8= や、ひき算 13-6= や、九九 8×4= や、わり算 18÷3= に、答えを浮かべる感覚があります。感覚を持つまでが、長期間のために、試練です。

たし算・ひき算・九九・わり算に、 答えを浮かべる感覚があります。 7+8= の答え 15 、 13-6= の答え 7 、 8×4= の答え 32 、 18÷3= の答え 6 を、 問題を見ただけで、 瞬時に、心に浮かべる感覚です。 問題を見るだけです。 見た瞬間…

先に計算順を決めて、このガイドのリードで計算する子を育てます。たし算から、分数の四則混合までの育ちの流れを追います。

問題を眺めて、 計算する前に、 計算の仕方を決める習慣を育てる旅を、 子どもは、 そうとは知らずに歩みます。 たし算から始めて、 分数の四則混合まで来て、 険しい道を進むようになります。 たし算から、 分数の四則混合までの旅のポイントを、 思い返し…

分数の四則混合の計算で、先に計算の仕方を決めてから計算する習慣を、高いレベルまで育てることができます。

問題を眺めて、 計算する前に、 計算の仕方を決める習慣を、 育てる旅が続きます。 計算のレベルが高くなると、 より複雑な計算の仕方になります。 計算する前に、 自分の計算をリードするガイドを決めますが、 より複雑なガイドになります。 ( ÷4+4÷7…

分数の計算は、計算する自分を導くガイドを、自分で持つ子に育てやすいところです。

=3 これを見本にします。 この見本を見て、 問題 = を計算します。 見本 =3 を見ると、 「わり算かな?」のように、 ここまで進んだ子は思い付きます。 このように思い付くことが、 計算の仕方を頭に持つ1段階目になります。 計算する自分を導くガイド…

計算の仕方を頭に置く1段階目:「分かる」レベルと、自分をリードして計算する2段階目:「計算できる」レベルの両方を、こちらの計算の実況中継を見せることで、教えることができます。

のような筆算のたし算の 計算の仕方を教えます。 筆算は、 計算の仕方に手順(順番)があります。 8 と、5 を、上から下に見て、 8+5=13 と足します。 答え 13 の 3 を、 と書いて、 1 を繰り上がり数として覚えます。 続いて、 の 2 と、1 を…

2020年11月21日(土)~11月27日(金)のダイジェスト。

20年11月21日(土) 7+5= のようなたし算の指が取れてくると、 子どもが問題を見る視線は、 広くなっています。 視線の幅は、 自動調整です。 たし算の指が取れることで、 自動的に、視線が広くなります。 20年11月22日(日) 14÷5= は…

計算の仕方を、頭に持った後、その計算の仕方のように計算します。このように人の頭が働きます。だから、子どもに教えることができます。

算数や、数学の計算の解き方の 習慣を育てる旅が続きます。 焦点を当てている習慣は、 問題を眺めて、 計算する前に、 計算の仕方を、決める習慣です。 普通の学び方は、 7+4= のようなたし算の計算の仕方を、 こちらから習って、 計算の仕方を知ります…

7+4= や、11-4= の計算の仕方を、先に決めている子と仮定して、教えることで、先に決める習慣を育てます。

計算する前に、 問題を眺めて、 計算の仕方を決めてから計算する習慣を、 少しずつ育てます。 7+4= のようなたし算から、 このような習慣を育て始めます。 育て方は、 とてもシンプルです。 計算する前に、 問題を眺めて、 計算の仕方を決めている子と、…

7+4= のようなたし算の計算の仕方を、「計算の仕方を知っている子」に教えます。解く前に、計算の仕方を決める子を育てたいからです。

のような やや難しさを感じさせる連立方程式です。 このような連立方程式は、 解く前に、 どのように計算していくのかを決めます。 計算する自分を導くガイドを、 子ども自身で決めます。 「ガイド」と表現するだけでなく、 「方針」と言い表すことも、 「戦…

14-2= と、14-8= と、14-11= を、計算の仕方の違いで、違う形と見ることができます。

14-〇= は、 計算の仕方の違いで、 3 種類に分かれます。 グループ 1) は、 14-1= 、 14-2= 、 14-3= 、 14-4= です。 グループ 2) は、 14-5= 、 14-6= 、 14-7= 、 14-8= 、 14-9= です。 グループ…

分数のわり算は、÷ の右の分数をひっくり返すことで、かけ算に変わります。間違えた理解をする子がいます。理解の修正の仕方を教えることができます。

3÷=÷=× と、 計算する子です。 この子の計算を、 詳しく見ます。 整数 : 3 を、 分数 : に変換しています。 計算記号 : ÷ を、 × に入れ替えています。 分数 : と、 の上下を入れ替えて、 それぞれ、 と、 に変えています。 これだけ多くのことをで…

14÷5= は、「あまり」のあるわり算です。とても優れたアイデアです。子どもをワクワクさせることができる物語です。計算の仕方の教え方は、実況中継がお勧めです。

わり算は、 かけ算の逆です。 九九 5×2=10 の逆が、 10÷5=2 のわり算です。 5×3=15 の逆が、 15÷5=3 のわり算です。 ですから、 5 で割ることのできる数は、 5 飛びの数で、 5、10、15、20、・・です。 5÷5=1、 10÷5=…

7+5= のようなたし算の指が取れてくると、子どもが問題を見る視線は、広くなっています。

6+8=、4+6=、9+5=、7+5=、8+8=、 6+5=、4+4=、7+9=、4+8=、8+5=、 5+7=、8+7=、9+6=、4+7=、5+6=、 8+4=、7+7=、5+4=、8+6=、7+8=、 5+5=、7+6=、9+8=、7+…

2020年11月14日(土)~11月20日(金)のダイジェスト。

20年11月14日(土) 子どものことは、 子どものことです。 こちらは、 子どもに影響を与える働きかけ方を 選ぶことができます。 言葉で促すことや、 こちらの計算の実況中継を見せることです。 20年11月15日(日) 1 を足すたし算を、 大きな数…

上から下を引けなければ、1 を付けて、引けるようにします。そして、左隣を、1 減らします。これだけの計算です。

や、 のひき算で、 ひどく混乱しています。 混乱してしまい、 何が何だか分からなくなり、 パニックを起こしたような状態です。 このような子を目の前にして、 こちらは、 慌てないように自制して、 深い冷静さを保ちます。 そして、 「この子は、計算できる…

算数の計算のレベルは、学年ではなく、練習量(問題数)で決まります。

スイミングやピアノのような稽古事であれば、 習い始めた時期や、 練習量や素質などが違えば、 レベルが違うことを受け入れています。 ですが、 算数の計算のレベルになると、 こうはなりません。 何となくなのでしょうが、 学年が同じであれば、 同じような…

前の計算を、少し工夫することで、初めての新しい計算を計算できます。新しい計算の一部分に、前の計算が含まれる例です。

「前の計算を、 いくつか組み合わせることや、 少し工夫することで、 初めての新しい計算を、 自分で計算できる子に育ってほしい」を、 算数・数学の計算の教え方の指針とします。 「算数・数学の計算であれば、 このような子に育ってほしいな・・」の 具体…

使える力だけで計算する工夫の仕方を、こちらのリードで、子どもは体験します。さまざまな工夫の仕方を体験することで、子ども自身でも工夫するように育ちます。

使える力だけを使って計算できることを、 さまざまな計算を体験することで、 子どもは少しずつ理解します。 いくつかの計算の体験の段階を、 トビトビで紹介します。 初めて 5+1= のようなたし算を計算する子に、 こちらの計算を実況中継して見せます。 …

子どもは、「計算を教えてもらえた」です。こちらは、「今の力の工夫の仕方」を教えています。

子どもは必ず、 楽に使うことができる力を、 たくさん持っています。 このたくさんの力の 組み合わせ方や、 使い方を工夫することで、 新しい計算の答えを出すことができます。 だから、 こちらは、 組み合わせ方や、 使い方の工夫の仕方を、 子どもに伝え続…

1 を足すたし算は、大きな数まで計算させれば、自然に、「そうか、次の数だ・・」と理解します。

3+1= や、 15+1= や、 33+1= のようなたし算は、 1 を足すたし算です。 「次の数」が、 1 を足すたし算の答えです。 3+1= の計算は、 3 を、「さん」と読み、 「し」と数えます。 15+1= の計算は、 15 を、「じゅうご」と読み、…

子どものことは、子どものことです。こちらは、子どもに影響を与える働きかけ方を選ぶことができます。

算数の計算問題を目の前にして、 子どもが、 何をしていようが、 していなかろうが、 それは子どものことです。 こちらが、 コントロールできそうにみえますが、 コントロールできません。 子どものことは、 子ども自身にしかコントロールできません。 でも…

2020年11月07日(土)~11月13日(金)のダイジェスト。

20年11月07日(土) 「計算したら答えを出せる」レベルから、 「答えを生み出す」レベルに、 年単位の時間をかけて少しずつ、 子どもを案内していきます。 20年11月08日(日) 式が 3 けたのたし算になる 文章問題の計算は、 筆算を書いて計算…

「合っているのに・・」としないで、正しい計算の仕方を聞いて受け入れれば、先に進むことができます。

中学校の数学の計算は、 小学校の算数の計算に比べて、 短期間に多くのことを修得します。 だから、 小学校の算数を学ぶときの態度を、 中学校の数学を学ぶときに適した態度に、 入れ替えるようにします。 中学校の数学を学ぶときの態度を、 計算例を出して…

14-12= と、14-2= の計算の仕方を聞いて、できるようにします。質問することは、できそうでできないことです。

14-12= の計算と、 14-2= の計算を 区別ができないようです。 この子は、 少し考えてから、 計算の仕方を聞きます。 とてもいいことです。 計算を練習する目的は、 できるようになることです。 少し考えて、 計算の仕方を思い付かなければ、 聞け…

自分の計算の仕方と、出した答えに迷っている子に、「合っている!」とだけ言い切る教え方があります。意外と効果的です。

60÷6=10 と計算して、 「これで正しいのだろうか?」と、 気になったようです。 書いた答えを 消してしまいます。 そして、 60÷6= として、 計算の仕方を聞きます。 この子が知りたいのは、 自分が出した答え 10 が、 「正しいのか?」、 それと…