筆算のかけ算 29×3 の繰り上がりのたし算の答えを出せなくなる子が、かなり多いと知って、実際に、こうなった子に、教えます。教える体験の体験知を得ることができます。

のような繰り上がりのあるかけ算の 繰り上がりのたし算の答えを出せないことが かなり多くの子で起こります。 まで書いて、止まっていたら、 繰り上がりのたし算 6+2= の答えを、 出せなくなっている子です。 こうなることがあると知っているので、 「え…

四則混合の計算問題の一つ一つの計算は、すべて、すでに習っている計算です。子どもから聞かれたら、速いスピードの実況中継型リードを見せて、答えの出し方を教えます。このような指導を実際に行えば、さまざまな体験知を得ることができます。

(1-1.2)÷(1.4-1 )= のような 四則混合の計算問題で、 計算する前に計算順を決めている子から、 計算の仕方を聞かれたら、 すでに習っていることですが、 初めて習う子に教えるように、 以前の教え方とまったく同じような 実況中継型リードを…

6~7秒のような短い時間で、2けたの筆算のたし算の一の位のたし算を教え終わり、続いて、6~7秒のような短い時間で、十の位のたし算を教え終わることを繰り返すから、子どもは自然に、同じような計算が繰り返されていることに気付きます。

筆算のたし算 の教え方の 一定の速いスピードの一つの目安は、 子どもが と書き終わるまで、 15秒前後です。 教え方は、 次の実例のような実況中継型リードです。 の 8 と 5 を示して、 「 8+5=13 」と足して、 5 の真下を示して、 「ここ、さん…

5+4= のようなたし算の答えを自力で出すための一連の作業を、子どもが、自分自身をリードして行えば、答えを出すことができます。そして、答えを出すために、して欲しいリードもあれば、して欲しくないリードもあります。

子どもが、自分自身をリードして、 さまざまなことをしています。 起きることや寝ること、 食べることやトイレ、 歩くことや走ること、 笑うことや泣くこと、 何かを学ぶことなどです。 どの子も、意識することなく、 ほぼ無意識に、自分自身をリードして、 …

順序付けられた一連の作業群を、順に、一つ一つ行えば、算数や数学の計算の答えを出すことができます。未知数 x の一次方程式を例にします。

6x-9+2x+10=9 のような 未知数 x の一次方程式は、 順序付けられた一連の作業群で、 解くことができます。 例えば、 x を左に、数字を右に集めて、 左に集めた x だけを計算して、 右に集めた数字だけを計算してから、 右の数字を、 左の x …

筆算のたし算や、筆算のひき算や、筆算のかけ算は、「同じような」計算の繰り返しです。実際に教えることで、このボンヤリとした「同じような」計算に、子どもが気付くまでのプロセスのさまざまな体験知を得ることができます。

筆算のたし算 や、 筆算のひき算 や、 筆算のかけ算 は、 「同じような」計算が繰り返されています。 例えば、 筆算のたし算 の一の位の計算は、 上と下を、3+9=12 と足して、 と 2 を書いて、 次のたし算の答えに足すために、 1 を覚えます。 の十…

筆算のひき算 36-19 の答えの出し方だけを教えます。実際に教えて得られる子どものさまざまな反応は、すべて体験知です。

の一の位の 6 と 9 を示して、 「ろく引くく(6-9)、引けない」、 「じゅうろく引くく(16-9)、しち(7)」と言って、 9 の真下の余白を示して、 「ここ、しち(7)」と言うだけの教え方をします。 「一の位の 6 と 9 を、上から下に見ます…

「2けた×1けた」のかけ算の計算の流れを、子どもがつかんだのかどうか、的確に評価できる体験知を持つことができます。

の計算の流れは、 6×7=42 と掛けて、 と書いて、 4 を覚えて、 6×3=18 と掛けて、 18+4=22 と足して、 と書くことです。 の計算の 6×7=42 と掛けることから、 と書くまでの流れを、 繰り返し計算する体験から 「答えの出し方」の体験…

筆算のかけ算の繰り上がりのたし算は、慣れるまで、とても難しい計算です。この学習知を利用して、子どもに教えます。たくさんの貴重な体験知を得ることができます。

の繰り上がりのたし算で、 多くの子の計算が止まります。 の計算は、 4×6=24 と掛けて、 と、4 を書いて、 2 を、次のかけ算の答えに足すために覚えて、 4×2=8 と掛けて、 足すために覚えている 2 を、 8+2=10 と足して、 と、10 を書き…

4けたの筆算のひき算の答えの出し方だけを教えます。実際に、子どもに教えてみます。真剣に聞いてくれるような体験知を得ることができます。

の答えの出し方を、 こちらが計算するときの ① 2-4= 引けない、12-4=8 、 ② 5-1=4 、 4-8= 引けない、14-8=6 、 ③ 9-1=8 、8-3=5 、 ④ 3-1=2 、 この ①~④ だけに絞って教えて、 答えを書く部分を子どもに参加させ…

足される数の次の数から、足す数の回数だけ数えることで、たし算の答えを出すことができます。答えの出し方を実況中継型リードで見せれば、子どもは自力で、このようなことを発見できます。実際に教える体験から、「なるほど」と納得できます。体験知です。

5+3= の 5 は、 5 の次の 6 から数えることを、 3 は、 「6、7、8」と、3回数えることを、 それぞれ意味しています。 7+4= の 7 は、 7 の次の 8 から数えることを、 4 は、 「8、9、10、11」と、4回数えることを、 それぞれ意味…

筆算のたし算の繰り上がり数 1 を、「指、いち(1)」とリードして、指に取らせます。理解できて、分かっていながら、指を伸ばせない子がいます。実際に出会えたら、リードするチャンスです。代行型の手伝いで、子どもの指を、伸ばしてしまいます。さまざまな体験知を得ることができます。

繰り上がりのたし算 の 一の位の 5 と 8 を示して、 「 5+8=13 」と言って、 8 の真下を示して、 「ここ、3 」、 「指、1 」と言うような実況中継型リードです。 リードされた子は、 と書いて、 指を 1本伸ばします。 でも、 どうすべきなのか理…

〇 を足すたし算を、同じ形の実況中継型リードで教えます。すると、実況中継型リードから学ぶ後追い型の学び方から、実況中継型リードを予想している待ち伏せ型の学び方に変わります。実際に教えることで体験知を得ます。

1 を足すたし算の実況中継型リードの実例です。 3+1= の 3 を示して、 「さん」と声に出して言って、 1 を示して、 「し」と声に出して言って、 = の右の余白を示して、 「ここ、し(4)」と声に出して言います。 2 を足すたし算の実況中継型リー…

2つの分数を足して、分母と分子が同じ数の仮分数になったとき、さらに計算して、1 と書いた子に、1 を、どのように計算して出したのか聞きます。じつに多くのさまざまな体験知を得ます。

+==1 と、 正しく計算した子に、 計算の仕方を聞きます。 +==1 の を示して、 「ここから」と言って、 1 を示して、 「ここ、どうやったの?」と言います。 「上と下が同じだから、1」と、 自分の計算を教えてくれる子が多いと知ったら、 読んで理…

ひき算の答えの出し方の逆向きの数唱で数える方法や、2 つの数に分ける方法と、それぞれの実況中継型リードを知ったら、学習知です。さまざまな子に教える体験をすれば、じつに多くの体験知を得ることになります。

16-3= の答えの見つけ方は、 ① 16 から、逆向きの数唱で、3回、 15、14、13 と数える方法と、 ② 16 を、3+13=16 を利用して、 3 と 13 に分ける方法があります。 どちらもたし算の逆です。 子どもには、 逆向きの数唱で数える方法…

1 を足すたし算を、初めて習う子に、こちらが見ている対象と、見たものの扱い方を、言葉で説明しないで、ただやって見せるだけで教えます。特に、何を見ているのかは、無言で示すことで教えます。実際に、子どもに教えることで、さまざまな体験知を得ることになります。

3+1= の 3 を ペン先で、無言で示して、 「さん」と声に出して言って、 1 を、無言で示して、 「し」と声に出して言って、 = の右の余白を、無言で示して、 「ここ、し(4)」と声に出して言います。 示すことを無言で行う理由は、 こちらの視線の対…

3×(65+35)=3×65+3×35 の分配法則の右の 3×65+3×35 を、四則混合の問題で計算させます。かっこで、くくることに気付けば、65+35=100 から、300 と暗算で答えることができます。分配法則や、かっこでくくることを習っていないのに、300 と計算する子に出会ったら、「どうやったの?」と聞くべきです。

×+×= の式を見て、 +==1 が思い浮かび、 「と言うことは・・・」と少し考えることができれば、 ×+×= と、すぐに答えを出せます。 また、×4-= の式を見て、 4-1=3 になっていることを思い付き、 「と言うことは・・・」と少し考えることができれ…

1 を足すたし算の答えの出し方を、実況中継型リードを見せるだけで教えます。子どもはどの子も、生まれながらに、自分の価値と可能性を信じています。だから、こちらの答えの出し方を、繰り返し見るだけで、答えの出し方をつかみます。

子どもはどの子も、 自分の価値と可能性を信じています。 だから、 5+1= の 5 を示して、 「ご」と声に出して言って、 1 を示して、 「ろく」と声に出して言って、 = の右の余白を示して、 「ここ、ろく(6)」と言うだけの 実況中継型リードを見て…

筆算のたし算 63+29= を計算するこちら自身を観察します。3秒くらいで答えを書き終わりますので、難しい観察ですが、アレコレの体験知を得ることができます。

筆算のたし算 を こちら自身が計算するときの様子を 一コマずつのコマ送りで見ると、 全体を見てから、 3 と 9 を見て、 3+9=12 と足して、 と書いて、 1 を覚えて、 6 と 2 を見て、 6+2=8 と足して、 覚えている 1 を、 8+1=9 と足…

99+1= や、100+1= や、101+1= や、199+1= や、999+1= や、1000+1= に、数唱の一部分から答えを出せる子を、指導することで観察できます。得られるすべての情報が体験知です。

1 を足すたし算は、 数唱の一部分です。 例えば、 5+1=6 は、 「ご、ろく」です。 数唱の一部分の「ご、ろく」の 「ご」は、5+1=6 の 5 です。 「ろく」は、5+1=6 の 6 です。 そして、 「ご」と、「ろく」の 2つだけの一部分は、 5+1…

2けたの数 ④① と、⑤② のたし算を、筆算の形にしても、暗算の形にしても、まったく同じ計算です。このように理解して、子どもに教えれば、子どもも、まったく同じ計算を習います。実際に教えて得られる体験知です。

2けたの数を、④① と、⑤② と書いて、 この 2つの数のたし算を、 筆算 の形で書いても、 暗算 ④①+⑤②= の形で書いても、 同じ計算の仕方です。 一の位同士の ① と ② を探して、 ①+②=③ と足して、 一の位の答えとして書いて、 十の位同士の ④ と ⑤ を探し…

単項式の乗除(× と ÷)を、自力で計算できるのは、ある種のアナログ体験知のリードです。実況中継型リードを見せることで、子どもに、このようなアナログ体験知に近い疑似体験知をつかませることができます。実際に、子どもに教えることで、「なるほど、こういうことか」と、体験知を得て理解できます。

こちらが、単項式の乗除(× と ÷) = や、 = や、 = を計算するとき、 ある種のアナログ体験知にリードされています。 = の全体をパッと見て、 5 と 5 を見て、5×5=25 にして、 =25a と書くことも、 = の全体をパッと見て、 分数の形に書き…

26+8= や、繰り下がりのある筆算のひき算を、実況中継型リードで教えたとき、疑似体験知を得ます。そして、自力で繰り返し答えを出していくと、計算の仕方が体験知に変わります。

計算問題の答えを、 自力で出すために、 自分が行う一連の流れがあります。 例えば、 26+8= の 6 と 8 を見て、 6+8=14 と足して、 14 の 1 に、26+8= の 26 の 2 を 1+2=3 と足して、 26+8=34 と答えを書きます。 どこ…

四則混合の問題や、文字式の単項式の乗除で、「どうやるの?」と聞かれたら、聞かれた直後に、実際の計算だけを、実況中継型リードで見せる教え方を実際に行います。すると、教える体験から、じつに多くの体験知を得ることができます。

自力で答えを出せない四則混合の問題 ×(1- )= を、 「どうやるの?」と聞かれたら、 聞かれた直後に、実際の計算だけを、 実況中継型リードで見せます。 あるいは、 自力で答えを出せない単項式の乗除 = を、 「どうやるの?」と聞かれたら、 聞かれた…

7+8=16 や、840÷8=15 とミスした子に、書いた答えを消さずに残したまま、正しい計算を教えます。すると、さまざまな多くの体験知を得ることができます。

7+8=16 のミスを、 答えを消さないで残したまま、 こちらの実況中継型リードで答えを出して、 7+8=16 15 と、 書かせます。 このたし算の実況中継型リードの実例は、 7+8=16 の 7 を示してから、 8 を示したまま、 8、9、10、11…

2けたの数 45 と 12 のたし算は、筆算の形の計算を教えて、その後で、暗算の形の計算を教えます。そして再び、筆算の形の計算をさせると、計算スピードが速くなります。このような学習知は、実際に指導してみて、体験知にすれば、「なるほど!」と、理解が深まります。

2けたの数 45 と 12 のたし算を、 筆算 の形であろうが、 暗算 45+12= の形であろうが、 一の位同士を足して、答えの一の位にして、 十の位同士を足して、答えの十の位にすれば、 計算できます。 計算は、 筆算 の形の方が楽です。 筆算 の形の計…

1432+5243= を、筆算で計算するときは、このまま暗算の形で計算するときより、答え 6675 を書くスピードが、とても速いのです。子どもを観察することで、確かめることができます。

筆算のたし算 は、 横並びのたし算 1432+5243= と比べて、 とても楽に計算できます。 この学習知は、 実際に子どもの計算を観ることで、 確かめることができます。 筆算のたし算 も、 横並びのたし算 1432+5243= も、 楽にスラスラと計…

「計算順は?」で、計算順を決めさせることと、「これ、ここ」、「これ、ここ」、・・・で、個々の計算を、それぞれ別々の余白で計算させることは、四則混合の式と、まったく無関係に、子どもをリードできる言葉です。

四則混合の計算は、 式の形がさまざまですから、 「こうすれば、答えを出せる」のような 子ども自身をリードする何か、 コツのような、パターンのような何かを、 つかむことが難しいようです ですから、 式の形に無関係に、 ① 計算する前に、「計算順は?」…

四則混合を計算する子に、計算順を決めさせてから、個々の計算を、それぞれ別々の余白で計算させる指導を、実際に子どもに行います。この指導体験からの見聞がすべて体験知です。

(1-1.2)÷(1.4-1 )= のような 四則混合の計算で、 計算順を決めることができて、 一つ一つの計算で、 思い出せない計算があれば、 実況中継型リードで計算して見せます。 例えば、 1番目の計算 1-1.2 の 小数 1.2 を、 分数 1 に書…

四則混合を、計算する前に計算順を決めさせて、個々の計算を、それぞれ別々の余白で計算させれば、「自分をリードする自分」仮説で、子どもは、自分をリードしていることに気付くようです。と、このような学習知を、実際に子どもを指導することで、体験知にできます。

(1-1.2)÷(1.4-1 )= の四則混合を、 ① 計算順を決めます。 ② 個々の計算を、別々の余白で計算します。 この流れで、計算させます。 すると、 計算する前に計算順を決めるとき、 子どもは何となく、 自分が自分自身をリードして 計算順を決めて…