の繰り上がりのたし算で、 多くの子の計算が止まります。 の計算は、 ４×６＝２４ と掛けて、 と、４ を書いて、 ２ を、次のかけ算の答えに足すために覚えて、 ４×２＝８ と掛けて、 足すために覚えている ２ を、 ８＋２＝１０ と足して、 と、１０ を書き…

の答えの出し方を、 こちらが計算するときの ① ２－４＝ 引けない、１２－４＝８ 、 ② ５－１＝４ 、 ４－８＝ 引けない、１４－８＝６ 、 ③ ９－１＝８ 、８－３＝５ 、 ④ ３－１＝２ 、 この ①～④ だけに絞って教えて、 答えを書く部分を子どもに参加させ…

５＋３＝ の ５ は、 ５ の次の ６ から数えることを、 ３ は、 「６、７、８」と、３回数えることを、 それぞれ意味しています。 ７＋４＝ の ７ は、 ７ の次の ８ から数えることを、 ４ は、 「８、９、１０、１１」と、４回数えることを、 それぞれ意味…

繰り上がりのたし算 の 一の位の ５ と ８ を示して、 「 ５＋８＝１３ 」と言って、 ８ の真下を示して、 「ここ、３ 」、 「指、１ 」と言うような実況中継型リードです。 リードされた子は、 と書いて、 指を １本伸ばします。 でも、 どうすべきなのか理…

１ を足すたし算の実況中継型リードの実例です。 ３＋１＝ の ３ を示して、 「さん」と声に出して言って、 １ を示して、 「し」と声に出して言って、 ＝ の右の余白を示して、 「ここ、し（４）」と声に出して言います。 ２ を足すたし算の実況中継型リー…

＋＝＝１ と、 正しく計算した子に、 計算の仕方を聞きます。 ＋＝＝１ の を示して、 「ここから」と言って、 １ を示して、 「ここ、どうやったの？」と言います。 「上と下が同じだから、１」と、 自分の計算を教えてくれる子が多いと知ったら、 読んで理…

１６－３＝ の答えの見つけ方は、 ① １６ から、逆向きの数唱で、３回、 １５、１４、１３ と数える方法と、 ② １６ を、３＋１３＝１６ を利用して、 ３ と １３ に分ける方法があります。 どちらもたし算の逆です。 子どもには、 逆向きの数唱で数える方法…

３＋１＝ の ３ を ペン先で、無言で示して、 「さん」と声に出して言って、 １ を、無言で示して、 「し」と声に出して言って、 ＝ の右の余白を、無言で示して、 「ここ、し（４）」と声に出して言います。 示すことを無言で行う理由は、 こちらの視線の対…

×＋×＝ の式を見て、 ＋＝＝１ が思い浮かび、 「と言うことは・・・」と少し考えることができれば、 ×＋×＝ と、すぐに答えを出せます。 また、×４－＝ の式を見て、 ４－１＝３ になっていることを思い付き、 「と言うことは･･･」と少し考えることができれ…

子どもはどの子も、 自分の価値と可能性を信じています。 だから、 ５＋１＝ の ５ を示して、 「ご」と声に出して言って、 １ を示して、 「ろく」と声に出して言って、 ＝ の右の余白を示して、 「ここ、ろく（６）」と言うだけの 実況中継型リードを見て…

筆算のたし算 を こちら自身が計算するときの様子を 一コマずつのコマ送りで見ると、 全体を見てから、 ３ と ９ を見て、 ３＋９＝１２ と足して、 と書いて、 １ を覚えて、 ６ と ２ を見て、 ６＋２＝８ と足して、 覚えている １ を、 ８＋１＝９ と足…

１ を足すたし算は、 数唱の一部分です。 例えば、 ５＋１＝６ は、 「ご、ろく」です。 数唱の一部分の「ご、ろく」の 「ご」は、５＋１＝６ の ５ です。 「ろく」は、５＋１＝６ の ６ です。 そして、 「ご」と、「ろく」の ２つだけの一部分は、 ５＋１…

２けたの数を、④① と、⑤② と書いて、 この ２つの数のたし算を、 筆算 の形で書いても、 暗算 ④①＋⑤②＝ の形で書いても、 同じ計算の仕方です。 一の位同士の ① と ② を探して、 ①＋②＝③ と足して、 一の位の答えとして書いて、 十の位同士の ④ と ⑤ を探し…

こちらが、単項式の乗除（× と ÷） ＝ や、 ＝ や、 ＝ を計算するとき、 ある種のアナログ体験知にリードされています。 ＝ の全体をパッと見て、 ５ と ５ を見て、５×５＝２５ にして、 ＝２５ａ と書くことも、 ＝ の全体をパッと見て、 分数の形に書き…

計算問題の答えを、 自力で出すために、 自分が行う一連の流れがあります。 例えば、 ２６＋８＝ の ６ と ８ を見て、 ６＋８＝１４ と足して、 １４ の １ に、２６＋８＝ の ２６ の ２ を １＋２＝３ と足して、 ２６＋８＝３４ と答えを書きます。 どこ…

自力で答えを出せない四則混合の問題 ×（１－ ）＝ を、 「どうやるの？」と聞かれたら、 聞かれた直後に、実際の計算だけを、 実況中継型リードで見せます。 あるいは、 自力で答えを出せない単項式の乗除 ＝ を、 「どうやるの？」と聞かれたら、 聞かれた…

７＋８＝１６ のミスを、 答えを消さないで残したまま、 こちらの実況中継型リードで答えを出して、 ７＋８＝１６ １５ と、 書かせます。 このたし算の実況中継型リードの実例は、 ７＋８＝１６ の ７ を示してから、 ８ を示したまま、 ８、９、１０、１１…

２けたの数 ４５ と １２ のたし算を、 筆算 の形であろうが、 暗算 ４５＋１２＝ の形であろうが、 一の位同士を足して、答えの一の位にして、 十の位同士を足して、答えの十の位にすれば、 計算できます。 計算は、 筆算 の形の方が楽です。 筆算 の形の計…

筆算のたし算 は、 横並びのたし算 １４３２＋５２４３＝ と比べて、 とても楽に計算できます。 この学習知は、 実際に子どもの計算を観ることで、 確かめることができます。 筆算のたし算 も、 横並びのたし算 １４３２＋５２４３＝ も、 楽にスラスラと計…

四則混合の計算は、 式の形がさまざまですから、 「こうすれば、答えを出せる」のような 子ども自身をリードする何か、 コツのような、パターンのような何かを、 つかむことが難しいようです ですから、 式の形に無関係に、 ① 計算する前に、「計算順は？」…

（１－１．２）÷（１．４－１ ）＝ のような 四則混合の計算で、 計算順を決めることができて、 一つ一つの計算で、 思い出せない計算があれば、 実況中継型リードで計算して見せます。 例えば、 １番目の計算 １－１．２ の 小数 １．２ を、 分数 １ に書…

（１－１．２）÷（１．４－１ ）＝ の四則混合を、 ① 計算順を決めます。 ② 個々の計算を、別々の余白で計算します。 この流れで、計算させます。 すると、 計算する前に計算順を決めるとき、 子どもは何となく、 自分が自分自身をリードして 計算順を決めて…

数唱を、 スラスラと速いスピードで言えるようにして、 数字を読むことや、 数字を書くことを、 楽にできるようにすれば、 数唱を利用して数えるたし算の答えの出し方を 子どもに教えることができます。 と、 読んで理解して知れば、 学習知です。 読んで理…

子どもはどの子も、 自分が自分自身をリードして 計算問題の答えを出しています。 周りの誰かに、 逐一、アレコレとリードされて、 答えを出しているのではないのです。 ５＋４＝ を、計算して、 答え ９ を出して、 ５＋４＝９ と書くとき、 子どもは、 自…

ｘ と、ｙ の ２次の連立方程式 ： に、 ヒント ： ① より ｘ＝ｙ または ｘ＝－２ｙ のようなヒントが書いてあります。 ① の式 （ｘ－ｙ）（ｘ＋２ｙ）＝０ から、 ｘ－ｙ＝０ または、ｘ＋２ｙ＝０ を出して、 ｙ を、＝ の右に移せば、 ｘ＝ｙ または ｘ…

主役の子どもに、 台本を渡さないで、 即興で演じさせる教え方を 読んで理解して知れば、 学習知です。 読んで理解する体験だけで、 子どもに教える体験をしていませんから 学習知です。 ３＋１＝ や、 ６＋１＝ や、 ２＋１＝ や、 ５＋１＝ や、 ８＋１＝ …

四則混合の計算を ２つのゲームに分けます。 ① 計算する前に計算順を決めるゲーム。 ② ＋・－・×・÷ のどれかを計算するゲーム。 この２つのゲームです。 ② のゲームは、 四則混合の計算の中に含まれている 計算の数だけの計算になります。 例えば、 ３×（５…

３×（５－３）＝ や、 ８－３×２＝ のような 四則混合の計算の初歩から、 ① 計算する前に、計算順を決めること、 ② 計算順に従って、一つ一つの計算を、 それぞれ別の計算として計算することを、 教え続けます。 次のようなシンプルで、 そのものズバリの教…

整数の混ざった分数のひき算、 ３－＝ や、 ８－４＝ に、 混乱しています。 混乱しているから、 答えを出すことができないと見るのが普通です。 でも、 混乱は、 モタモタや、 ギクシャクのような気持ちの問題です。 スラスラや、 テキパキのような気持ちの…

分母の異なる分数のたし算は、 共通分母（最小公倍数）を探して、 分母をそろえて（通分）、 分子同士を足して計算します。 共通分母（最小公倍数）は、 かけ算とわり算の組み合わせで探します。 通分（分母をそろえること）は、 かけ算の組み合わせで計算し…