「見えている」が、「見ている」に変わると、計算の仕方も変わります。

分数のたし算とかけ算を例にします。

たし算 ${\Large\frac{１}{２}}$ ＋ ${\Large\frac{１}{４}}$ を、

「見えている」で計算すると、

${\Large\frac{４}{８}}$ ＋ ${\Large\frac{２}{８}}$ ＝ ${\Large\frac{６}{８}}$ ＝ ${\Large\frac{３}{４}}$ のようにすることがあります。

分母を、２×４＝８で通分しています。

通分すると意識して計算するようになると、

${\Large\frac{１}{２}}$ ＋ ${\Large\frac{１}{４}}$ の２つの分母、

２と４だけを見るようになります。

これが、「見ている」状態ですから、

２と４の最小公倍数「４」で通分します。

${\Large\frac{２}{４}}$ ＋ ${\Large\frac{１}{４}}$ ＝ ${\Large\frac{３}{４}}$ の計算に変わります。

かけ算 ${\Large\frac{１}{７}}$ × ${\Large\frac{７}{８}}$ を、

「見えている」で計算すると、

${\Large\frac{７}{５６}}$ ＝ ${\Large\frac{１}{８}}$ のようにすることがあります。

分母同士、分子同士を掛けてから、

その後で、約分しています。

約分を意識して計算するようになると、

${\Large\frac{１}{７}}$ × ${\Large\frac{７}{８}}$ の斜めの上下を見るようになります。

これが、「見ている」状態ですから、

左下と右上の７を見るようになります。

$\require{cancel}\displaystyle {\frac{１}{\begin{matrix}\cancel{７}\\１\end{matrix}\,}}$ × $\require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}１\\\cancel{７}\end{matrix}\,}{８}}$ ＝ ${\Large\frac{１}{８}}$ の計算に変わります。

（分数 ${\normalsize {α}}$ －００１）