正しいと認めるたし算の規則(公理)を利用して、たし算を計算します。さまざまな解釈は応用です。

 {\normalsize {3+2=5}}

 {\normalsize {3+(-2)=1}}

 {\normalsize {2+(-3)=-1}}

 {\normalsize {(-3)+(-2)=-5}}

 

この4つの見本を、

正しい計算(公理)と認めます。

 

正しいのですから、

証明しません。

説明しません。

 

そして、

この見本を利用して、

正負の数のたし算を計算します。

 

どれと同じかを選び出して、

同じようにまねして計算します。

 

 {\normalsize {6+(-10)=}} でしたら、

見本:  {\normalsize {2+(-3)=-1}} と同じです。

まねして計算できます。

 

 {\normalsize {6+(-10)=}} の計算を、

子どもができないようでしたら、

「どれと同じ?」と選ばせます。

 

正しいと認める公理から

組み立てていく数学の学び方です。

 

 {\normalsize {6+(-10)=}} の6と10を見れば、

 {\normalsize {2+(-3)=-1}} の2と3と同じ並び方です。

 

右の数字が、

左の数字よりも大きくなっています。

 

数字を抜いて、

 {\normalsize {\:\:\:\:\:\:+(-\:\:\:\:\:\:)=}} を見れば、

 {\normalsize {6+(-10)=}} と、

 {\normalsize {2+(-3)=-1}} は同じです。

 

分数のたし算・ひき算・かけ算・わり算を

区別して計算できるようになれば、

 {\normalsize {6+(-10)=}} が、

見本:  {\normalsize {2+(-3)=-1}} と同じことを、

見抜くことができます。

 

 {\normalsize {2+(-3)=-1}} をまねして、

同じように  {\normalsize {6+(-10)=}} を計算します。

 

 {\normalsize {2+(-3)=-1}} の答え「-1」は、

3から2を引いて、

その答え1の前に「-」を付けています。

 

 {\normalsize {6+(-10)=}} も同じように計算できます。

 

10から6を引いて、

答え4を出して、

前に「-」を付ければ、-4 です。

 

これで計算できます。

 {\normalsize {6+(-10)=-4}} です。

 

4つの見本:

 {\normalsize {3+2=5}}

 {\normalsize {3+(-2)=1}}

 {\normalsize {2+(-3)=-1}}

 {\normalsize {(-3)+(-2)=-5}}

正しい(公理)と認めれば、

正負の数のたし算を計算できます。

 

このような計算の習い方は、

数学そのものの普通のやり方です。

 

説明(解釈)は、

後からです。

 

先に説明しないのが、

普通の数学の流れです。

 

例えば、

階段の上り下りで、解釈します。

 

階段の踊り場から始めて、

上りの段数をプラスの数、

下りの段数をマイナスの数と解釈します。

 

この解釈で、

 {\normalsize {6+(-10)=}} を計算します。

 

踊り場から6段上ります。

そこから、10段下ります。

すると、踊り場から4段下です。

 

つまり、

 {\normalsize {6+(-10)=-4}} と計算できます。

 

これは、数学の応用です。

さまざまな応用を考えることができます。

 

入金をプラス、

出金をマイナスとすることができます。

 

東に歩く歩数を、プラスの数に、

西に歩く歩数を、マイナスの数に

することもできます。

 

数学の応用です。

応用が後です。

 

(基本  {\normalsize {α}} -029)、(+-  {\normalsize {α}} -024)、(分数  {\normalsize {α}} -006)