分数計算にも、感覚を利用する手抜きがあります。また、手順を省く手抜きを工夫すれば、計算が速くなり、ミスが減ります。

分数計算では、

答えを浮かべる感覚の手抜きも、

計算手順を省略する手抜きもあります。

 

約分の計算で、

 {\Large\frac{8}{16}} の約数(割る数)8や、

 {\Large\frac{26}{65}} の約数13が、

 {\Large\frac{8}{16}} や、

 {\Large\frac{26}{65}} を見たら浮かぶ感覚があります。

 

アレコレと考えて

割る数を探す手間を省いています。

 

分数のたし算の共通分母が、

2つの分母を見たら浮かぶ感覚があります。

 

 {\Large\frac{1}{4}} {\Large\frac{1}{6}} の共通分母を、

感覚をつかめる方法で計算します。

 

6を4で割り、割り切れません。

6を2倍した12を4で割り、割り切れます。

 

 {\Large\frac{1}{4}} {\Large\frac{1}{6}} の共通分母は、12です。

 

 {\Large\frac{1}{12}} {\Large\frac{1}{18}} も同じ方法で計算します。

 

18を12で割り、割り切れません。

18を2倍した36を12で割り、割り切れます。

 

 {\Large\frac{1}{12}} {\Large\frac{1}{18}} の共通分母は、36です。

 

同じ方法で共通分母を探し続けます。

 

するとやがて、

 {\Large\frac{1}{4}} {\Large\frac{1}{6}} の4と6を見たら、12が、

 {\Large\frac{1}{12}} {\Large\frac{1}{18}} の12と18を見たら、36が、

浮かぶようになります。

 

感覚を持ったからです。

 

共通分母を浮かべる感覚は、

倍数やわり算で共通分母を探す手間を省きます。

手抜きです。

 

式を見て、

手順を省く手抜きもあります。

 

 {\Large\frac{8}{9}}× {\Large\frac{3}{5}}× {\Large\frac{1}{4}} のかけ算は、

初めに左の2つ、

 {\Large\frac{8}{9}}× {\Large\frac{3}{5}} を計算します。

 

 {\Large\frac{8}{9}}× {\Large\frac{3}{5}} {\Large\frac{8×3}{9×5}} {\Large\frac{24}{45}} です。

 

次に、この  {\Large\frac{24}{45}} と、

 {\Large\frac{8}{9}}× {\Large\frac{3}{5}}× {\Large\frac{1}{4}} の右の  {\Large\frac{1}{4}} を掛けます。

 

 {\Large\frac{24}{45}}× {\Large\frac{1}{4}} {\Large\frac{24×1}{45×4}} {\Large\frac{24}{180}} {\Large\frac{2}{15}} です。

 

手抜きをしない計算を順に書くと、

 {\Large\frac{8}{9}}× {\Large\frac{3}{5}}× {\Large\frac{1}{4}}

 {\Large\frac{8×3}{9×5}}× {\Large\frac{1}{4}}

 {\Large\frac{24}{45}}× {\Large\frac{1}{4}}

 {\Large\frac{24×1}{45×4}}

 {\Large\frac{24}{180}}

 {\Large\frac{2}{15}} となります。

 

少しだけ手抜きをします。

3つの分数をすべて掛けてしまいます。

 

 {\Large\frac{8}{9}}× {\Large\frac{3}{5}}× {\Large\frac{1}{4}}

 {\Large\frac{8×3×1}{9×5×4}}

 {\Large\frac{24}{180}}

 {\Large\frac{2}{15}} です。

 

この少しの手抜きでも、

計算がスッキリとします。

 

もっと手を抜きます。

元の式で約分をします。

 

 \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}2\\\cancel{8}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{9}\\3\end{matrix}\,}}× \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}1\\\cancel{3}\end{matrix}\,}{5}}× \require{cancel}\displaystyle {\frac{1}{\begin{matrix}\cancel{4}\\1\end{matrix}\,}}

 {\Large\frac{2}{15}} です。

 

式の形を見て、

手を抜いて計算すると、

分数の計算が速くなりミスが減ります。

 

(基本  {\normalsize {α}} -036)、(分数  {\normalsize {α}} -009)