算数の計算につながりがあります。
前の計算の発展が、
後の計算になっています。
このように互いにつながっています。
最初は、
たし算の中のつながりです。
８＋１＝９ と計算できれば、
（８＋１）＋１＝９＋１＝１０ と計算できます。
（８＋１）＋１＝８＋２ です。
前の計算 ８＋１ の発展が、
後の計算 ８＋２ につながっています。
３回繰り返せば、
（（８＋１）＋１）＋１＝（９＋１）＋１＝１０＋１＝１１ と計算できます。
（（８＋１）＋１）＋１＝８＋３ です。
このようなつながりが、
たし算の中にあります。
次は、
たし算とひき算のつながりです。
７＋８＝１５ のたし算から、
７＋□＝１５、□＝８ です。
そして、
７＋□＝１５、□＝８ を、
１５－７＝□、□＝８ に書き換えます。
これが、
たし算とひき算のつながりです。
さらに、
たし算とかけ算のつながりです。
３＋３＝６＝３×２、
３＋３＋３＝９＝３×３、
３＋３＋３＋３＝１２＝３×４、
このようなつながりです。
少しわざとらしいことですが、
３＋３＋３＋３＝１２＝３×４、
３＋３＋３＝９＝３×３、
３＋３＝６＝３×２、
このような流れから、
３＝３＝３×１ とできます。
また、
かけ算とわり算のつながりもあります。
３×４＝１２ のかけ算から、
３×□＝１２、□＝４ です。
そして、
３×□＝１２、□＝４ を、
１２÷３＝□、□＝４ と書き換えます。
これが、
かけ算とわり算のつながりです。
前の計算の発展が、後の計算になる
ここで紹介したようなつながりを、
子どもが意識できるように教えれば、
小学算数の計算の早いレベルで
気付かせることができます。
気付く早さは子どもの感覚次第ですから、
個人差があります。
でも、
計算の中の流れを意識できるように教えれば、
遅い子でも、分数計算で気付くようです。
計算の中のつながりに気付いている子は、
中学数学の計算の
方程式や因数分解の計算に、
つながりを利用できる子に育っています。
（基本 －０７１）、（＋－
－０５５）、（×÷
－０３１）