数学方面に向いているのかどうかを手掛かりにして、自分の才能を探し出す子に、育ってほしいと切に願います。

${\normalsize {ｙ＝３ｘ^{２}＋２ｘ-１}}$ を微分します。

また、

$\huge {\int }\normalsize{\left(３ｘ^{２}＋２ｘ-１\right)ｄｘ}$ を計算（積分）します。

高校で習う数学です。

${\Large{\frac{d}{dx}}\normalsize{ｙ}}$ ＝ ${\Large{\frac{d}{dx}}\normalsize{\left(３ｘ^{２}＋２ｘ-１\right)}}$ と書きます。

計算します。

まず、

${\Large{\frac{d}{dx}}\normalsize{\left(３ｘ^{２}\right)}}$ ＋ ${\Large{\frac{d}{dx}}\normalsize{\left(２ｘ\right)}}$ － ${\Large{\frac{d}{dx}}\normalsize{\left(１\right)}}$ と、

分けて書きます。

そして、

順に計算します。

${\Large{\frac{d}{dx}}\normalsize{\left(３ｘ^{２}\right)}}$ ＝３ ${\Large{\frac{d}{dx}}\normalsize{\left(ｘ^{２}\right)}}$ と、

３を前に動かします。

${\normalsize {ｘ^{２}}}$ の微分は、

２を前に出して、

右上（指数）の２を、２－１＝１と計算します。

${\normalsize {ｘ^{１}}}$ は、

１を書かずに、 ${\normalsize {ｘ}}$ と書きます。

${\Large{\frac{d}{dx}}\normalsize{\left(３ｘ^{２}\right)}}$ ＝３ ${\Large{\frac{d}{dx}}\normalsize{\left(ｘ^{２}\right)}}$ ＝ ${\normalsize {３・２ｘ}}$ ＝ ${\normalsize {６ｘ}}$ と、

微分できます。

続いて、

${\Large{\frac{d}{dx}}\normalsize{\left(２ｘ\right)}}$ ＝２ ${\Large{\frac{d}{dx}}\normalsize{\left(ｘ\right)}}$ と、

２を前に動かします。

${\normalsize {ｘ}}$ の微分は、

１です。

${\Large{\frac{d}{dx}}\normalsize{\left(２ｘ\right)}}$ ＝２ ${\Large{\frac{d}{dx}}\normalsize{\left(ｘ\right)}}$ ＝２と、

微分できます。

最後に、

${\Large{\frac{d}{dx}}\normalsize{\left(１\right)}}$ です。

１を微分すると、

０です。

これで、

すべての計算（微分）が終わります。

${\Large{\frac{d}{dx}}\normalsize{ｙ}}$ ＝ ${\Large{\frac{d}{dx}}\normalsize{\left(３ｘ^{２}＋２ｘ-１\right)}}$

＝ ${\normalsize {６ｘ＋２-０}}$ です。

「－０」は、

普通、書きません。

${\Large{\frac{d}{dx}}\normalsize{ｙ}}$ ＝ ${\Large{\frac{d}{dx}}\normalsize{\left(３ｘ^{２}＋２ｘ-１\right)}}$ ＝ ${\normalsize {６ｘ＋２}}$ と

${\normalsize {ｙ＝３ｘ^{２}＋２ｘ-１}}$ の微分ができます。

「どうして？」を抜いています。

「このように計算する」だけを書いています。

積分も、

微分と少しだけ違うレシピで計算できます。

$\huge{\int }\normalsize{\left(３ｘ^{２}＋２ｘ-１\right)ｄｘ}$ ＝

$\huge{\int }\normalsize{\left(３ｘ^{２}\right)ｄｘ}$ ＋ $\huge{\int }\normalsize{\left(２ｘ\right)ｄｘ}$ － $\huge{\int }\normalsize{\left(１\right)ｄｘ}$ と

計算していきます。

さて、

ここから、

かなり非常識な話に移ります。

計算だけに限りますが、

このような微分や積分の計算を、

小学生（小６まで）が計算できるように、

育てることが可能です。

「このようにすれば計算できる」だけを、

３＋１＝のようなたし算から、

コツコツと積み上げて教え続ければ、

小学生（小６まで）が、

微分や積分を計算できます。

話したいことは、

このことではありません。

微分や積分を計算できるようになった

小学生（小６まで）の内面のことです。

３＋１＝の３を示して、

「さん」と音読します。

＋１の１を示して、

「し」と１回数えます。

＝の右を示して、

「し（４）」です。

こちらが計算する動画見本を見せるだけの

とても不親切な教え方です。

数字を読めて書けて、

そして数えられる子です。

子どものできることだけを使う計算です。

子どものできることだけを使う動画見本を

見せるだけの教え方で、

ズ～ッと子どもを育て続けます。

すると、

子どもの内面、

特に主体性が育っている子が、

小学生（小６まで）のうちに、

微分や積分を計算できるようになります。

このように育った子は、

自分の才能を本気で探し始める子に

育っています。

とてもつらくて、残酷なことですが、

自分の才能は、

自分で探すしかありません。

親や、先生には、

「この子は、このようなことが向いているのかも」と、

何となく気付くこともあるでしょうが、

でも自分の才能を探すのは自分です。

内面の主体性が、

かなりのレベルまで育っている子が、

微分や積分を計算できるようになれば、

数学方面に向いているのかどうかを、

一つの重要な手掛かりにして、

自分の才能を、

自分で探すことができる子に育ちます。

（基本 ${\normalsize {α}}$ －０７８）、（分数 ${\normalsize {α}}$ －０１４）