式の形を見る力が高いと、特殊な形の連立方程式を、そのまま計算することができます。

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{１}{\Large\frac{２}{ｘ}}+{\Large\frac{３}{ｙ}}=１２\\{\Large\frac{４}{ｘ}}-{\Large\frac{３}{ｙ}}=６\end{array}\right.\end{eqnarray}} 　のように

特殊な形の連立方程式を解きます。

 

{\Large\frac{１}{ｘ}} と、 {\Large\frac{１}{ｙ}} を未知数と見ることができれば、

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{１}２{\Large\frac{１}{ｘ}}+３{\Large\frac{１}{ｙ}}=１２\\４{\Large\frac{１}{ｘ}}-３{\Large\frac{１}{ｙ}}=６\end{array}\right.\end{eqnarray}} のように見えます。

 

この２つの式を足せば、

{\Large\frac{１}{ｙ}} が消えます。

 

そして、

６ {\Large\frac{１}{ｘ}}＝１８ となります。

 

{\Large\frac{１}{ｘ}} に付いている ６ で割ると、

{\Large\frac{１}{ｘ}}＝３ です。

 

これから、

ｘ＝ {\Large\frac{１}{３}} と求まります。

 

このような解き方をできる子は、

式の形を見る高い力を持っています。

 

式の形を見る力が、

ここまで高くない子でしたら、

{\Large\frac{１}{ｘ}}＝Ａ、 {\Large\frac{１}{ｙ}}＝Ｂ のように置き換えます。

 

こうすると、連立方程式は、

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{１}２Ａ+３Ｂ=１２\\４Ａ-３Ｂ=６\end{array}\right.\end{eqnarray}} に書き換わります。

 

Ａ と、Ｂ を求める連立方程式です。

 

２つの式を足せば、

６Ａ＝１８ になり、

Ａ＝３ と、Ａ が求まります。

 

Ａ＝ {\Large\frac{１}{ｘ}} ですから、

{\Large\frac{１}{ｘ}}＝３ が出てきます。

 

式の形を見る力を育てておけば、

中学数学や、高校数学を、

子どもは楽しむことができます。

 

（基本 {\normalsize {α}} －１３１）、（分数 {\normalsize {α}} －０３９）