「答えを作り出す」、あるいは、「答えを生み出す」解き方を、連立方程式で育てることができます。

中学数学や、

高校数学を楽しむのが、

「答えを作り出す」、あるいは、

「答えを生み出す」解き方です。

 

そして、

「答えを作り出す」、あるいは、

「答えを生み出す」解き方に、

子どもを導くことができる計算は、

連立方程式です。

 

経験から生まれた仮説です。

ほぼ正しいと思われる仮説です。

 

例えば、

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}7x+3y=24\\4x+3y=15\end{array}\right.\end{eqnarray}} のような連立方程式です。

 

解く前に、

「どっち消す?」と聞きます。

 

\begin{matrix}7\:\:\:\:3\\4\:\:\:\:3\end{matrix} のように、

x と、y に付いている数(係数)だけを見て、

子どもは、「 y を消す」と答えます。

 

「そう」と受けてから、

「どうするの?」と聞きます。

 

上の式と、下の式を示しながら、

「これから、これを引く」のように答えます。

 

子どもの答えのように

上の式から、下の式を引くと、

3x=9 です。

 

この x だけの方程式を

「作り出す」、あるいは、

「生み出す」解き方です。

 

この子は、

「 y を消す」と、そして、

「これから、これを引く」のように答えるとき、

x か、y のどちらか一方だけの方程式を

作り出そうとしています。

 

y に付いている数(係数)が、

2つの式で、+3 ですから、

上から下の式を引けば、

y を消すことができて、

x だけの方程式を生み出せると分かっています。

 

「答えを作り出す」、あるいは、

「答えを生み出す」解き方をしています。

 

別の連立方程式の例です。

{\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}y=x+3\\x+y=1\end{array}\right.\end{eqnarray}} のような連立方程式です。

 

解く前に、

「どうするの?」と聞きます。

 

子どもは、

y=x+3 の x+3 を示して、

「これ、ここに代入する」と言いながら、

x+y=1 の y を示します。

 

この子の答えのように、

上の式を、下の式の y に代入すると、

x+(x+3)=1 です。

 

x だけの方程式ができます。

 

連立方程式 {\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{1}y=x+3\\x+y=1\end{array}\right.\end{eqnarray}} を見て、

「どうするの?」と聞かれた子は、

上の式を、下の式の y に代入すると、

x だけの方程式が生み出されると分かっています。

 

このようにして、

「答えを作り出す」、あるいは、

「答えを生み出す」解き方をしています。

 

連立方程式を解く前に、

式を見て、

解き方を聞くリードをすれば、

「答えを作り出す」、あるいは、

「答えを生み出す」解き方を育てることができます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -132)、(分数  {\normalsize {α}} -040)