長い計算の1ステップの計算の仕方を先に決めてから途中式を書きます。次のステップの途中式も、先に計算の仕方を決めてから書きます。こうして途中式を書き続けると、少しずつ途中式を省略できるようになります。

-(+5 {\Large\frac{1}{5}})-(- {\Large\frac{1}{3}}

=-4 {\Large\frac{18}{15}} {\Large\frac{5}{15}} のような解き方をします。

 

途中式を、

かなり省略しています。

 

この子の頭の中の

計算の動きを想像します。

 

問題 -(+5 {\Large\frac{1}{5}})-(- {\Large\frac{1}{3}}) を見て、

頭の中で、

かっこを外して -5 {\Large\frac{1}{5}} {\Large\frac{1}{3}} として、

通分して -5 {\Large\frac{3}{15}} {\Large\frac{5}{15}} として、

引けるように -4 {\Large\frac{18}{15}} {\Large\frac{5}{15}} とします。

 

頭の中で計算を進めるとき、

先に計算の仕方を決めて、

その計算をするだけの狭い部分だけを見て、

計算しています。

 

問題 -(+5 {\Large\frac{1}{5}})-(- {\Large\frac{1}{3}}) の

「かっこを外す」と先に決めて、

かっこを外すための狭い部分:

符号 -(+ や、-(- だけを見て、

数字 5 {\Large\frac{1}{5}} や、 {\Large\frac{1}{3}} を見ません。

 

そして、符号を、

-(+ を、- に、

-(- を、+ にしてから、

かっこを外します。

-5 {\Large\frac{1}{5}} {\Large\frac{1}{3}} です。

 

かっこを外した -5 {\Large\frac{1}{5}} {\Large\frac{1}{3}} を見て、

「通分する」と先に決めて、

通分するためだけの狭い部分:

2つの分母  {\Large\frac{\:\:}{5}}  {\Large\frac{\:\:}{3}} だけを見て、

最小公倍数 15 を出してから、

 {\Large\frac{3}{15}}  {\Large\frac{5}{15}} のように通分します。

 

ここまでで、

-5 {\Large\frac{3}{15}} {\Large\frac{5}{15}} になります。

 

この通分した -5 {\Large\frac{3}{15}} {\Large\frac{5}{15}} を見て、

「左から右を引く」、

「答えにマイナス(-)を付ける」と先に決めて、

引くためだけの狭い部分:

左の分子 3 と、右の分子 5 を見て、

引きたいのですが、引けません。

 

「引けるようにする」と先に決めて、

左の 5 {\Large\frac{3}{15}} の 5 から、1 を借りて、

 {\Large\frac{18}{15}} にしてから、途中式を書きます。

 

それが、

-(+5 {\Large\frac{1}{5}})-(- {\Large\frac{1}{3}}

=-4 {\Large\frac{18}{15}} {\Large\frac{5}{15}} です。

 

この続きは、

書いた式 -4 {\Large\frac{18}{15}} {\Large\frac{5}{15}} を見て、

「左から右を引く」、

「答えにマイナス(-)を付ける」ですから、

 {\Large\frac{18}{15}} から、 {\Large\frac{5}{15}} を引いて、4 {\Large\frac{13}{15}} に、

マイナス(-)を付けて、

-4 {\Large\frac{13}{15}} です。

 

答えを書いて、

-(+5 {\Large\frac{1}{5}})-(- {\Large\frac{1}{3}}

=-4 {\Large\frac{18}{15}} {\Large\frac{5}{15}}

=-4 {\Large\frac{13}{15}} と計算できます。

 

このような途中式の省略は、

自然にやり始めますから、それまでは、

1ステップごとに

何をするのかを先に決めてから、

途中式を書くようにします。

 

問題 -(+5 {\Large\frac{1}{5}})-(- {\Large\frac{1}{3}})を見て、

かっこを外すと、先に決めてから、

-5 {\Large\frac{1}{5}} {\Large\frac{1}{3}} と、

かっこを外した式を書きます。

途中式です。

 

次に、

この途中式 -5 {\Large\frac{1}{5}} {\Large\frac{1}{3}} を見て、

通分すると先に決めてから、

-5 {\Large\frac{3}{15}} {\Large\frac{5}{15}} と通分します。

別の途中式です。

 

続いて、

通分した式 -5 {\Large\frac{3}{15}} {\Large\frac{5}{15}} を見て、

左から右を引いて、マイナス(-)を付けると

先に計算の仕方を決めます。

 

先に決めたように、

左から右を引こうとしても、引けません。

 

だから、

引けるようにしてから引くと先に決めて、

-4 {\Large\frac{18}{15}} {\Large\frac{5}{15}} とします。

続く途中式です。

 

これで、

左から右を引けます。

 

引いて、マイナス(-)を付けて、

-4 {\Large\frac{13}{15}} です。

 

計算の流れで、

1ステップごとの途中式を書きます。

 

-(+5 {\Large\frac{1}{5}})-(- {\Large\frac{1}{3}}

=-5 {\Large\frac{1}{5}} {\Large\frac{1}{3}}

=-5 {\Large\frac{3}{15}} {\Large\frac{5}{15}}

=-4 {\Large\frac{18}{15}} {\Large\frac{5}{15}}

=-4 {\Large\frac{13}{15}} です。

 

計算の1ステップごとに、

何をするのかを先に決めてから、

途中式を書くようにすると、

少しずつ頭の中で計算できるようになり、

途中式を省略する子に育ちます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -133)、(分数  {\normalsize {α}} -040)