と、
を解きます。
この２つの連立方程式を組にします。
子どもの心を刺激することができます。
まず、
を解く前に、
「何を消す？」、
「どうする？」と子どもに聞きます。
子どもは、
「 ｚ を消す」としてから、
１番目と２番目の式を示しながら、
「これとこれを足す」と、答えます。
こう答えたように、
子どもが解きます。
そして、
ｘ＝７、ｙ＝２、ｚ＝４ と、
答えを出します。
正しい答えです。
それから、
を解く前に、
解き終わった と、
見比べさせます。
２つの連立方程式を示して、
「どう違う？」と聞きます。
それぞれの３つの式で、
ｙ に付いている数（係数）が、
２倍です。
残りは、
すべて同じです。
２倍になっていることを、
子どもが答えてくれた後、
「 ｙ の答えは、どうなる？」と聞きます。
子どもは、
「２倍」と答えてくれます。
正しくは、
倍（半分）です。
子どもの答え「２倍」は、
間違えていますが、
を解くことで、
「２倍」かどうかを確かめられますから、
解く気持ちが強くなります。
解きながら子どもは、
「 ｘ や、ｚ は変わらないのだろうか？」、
「 ｙ の答えだけが変わるのだろうか？」、
「２倍だろうか？」のような疑問を持っています。
このような解き方をしている子は、
数学の新しい学び方を体験しています。
課題（仮説： ｙ の答えは２倍）を持って、
解く解き方です。
実は、
このような連立方程式には、
線形といわれる性質があります。
「 ｙ の答えは、どうなる？」のような質問で、
子どもに、疑問を先に持たせて、
連立方程式を解かせることで、
疑問（仮説）を解決するような
今までと違う解き方を体験させています。
（基本 －１３８）、（分数
－０４４）