を解く前に、
「何を消す？」、
「どうする？」と子どもに聞きます。
「 ｚ を消す」ことと、
「１番目と２番目の式を足す」ことを、
子どもが答えます。
解いて、
ｘ＝７、ｙ＝２、ｚ＝４ と計算します。
ここまでは、
先に解き方を決める解き方で、
１組の連立方程式を解いています。
次に、
と、
解き終わった を、
見比べさせて、
「どう違う？」と聞きます。
「 ｙ に付いている数（係数）が、２倍」、
「残りは、すべて同じ」と、
子どもが答えます。
このように、
２組の連立方程式の違いを見比べた子に、
「 ｙ の答えは、どうなる？」と聞きます。
まだ計算していません。
直感で推測させます。
「２倍」と答える子がいます。
「そう、２倍」と受けてから、
を、
「何を消す？」、
「どうする？」と、聞きます。
連立方程式を解く前に、
解き方を決める作法です。
「 ｚ を消す」ことと、
「１番目と２番目の式を足す」ことを、
子どもが答えます。
「解いて」で促すと、
ｘ＝７、ｙ＝１、ｚ＝４ と計算します。
答えを出した子に、
「 ｙ の答えは、どうなった？」と聞きます。
「 ｙ＝１ だから、ｙ＝２ の半分」と、
子どもは知ります。
子どもの発見に、
「そう」と受けて、
こちらは終わりにします。
スパッと切ってしまいます。
こうすると、
「どうしてだろう？」と、
子どもは、自然に考え始めます。
こちらが、
「どうして半分になるのかな？」と、
余計な一言を言うと、
子どもの自発的な自問になりません。
疑問を押し付けられると、
考える勢いが出ないのです。
こちらが、
余計な一言を言わずに、
スパッと打ち切ってしまうから、
自発的な疑問を持って、
「 ｙ の答えが半分になる」理由を、
熱心に考え続けます。
子どもは、自然に、
２組の連立方程式の１番目同士の
２つの式を見比べます。
ｘ＋ｙ＋ｚ＝１３ と、
ｘ＋２ｙ＋ｚ＝１３ を見比べて、
３つの部分（ ｘ、ｙ、ｚ や、ｘ、２ｙ、ｚ ）を
足して １３ にするのですから、
「なるほど！」とひらめきます。
１番目の式の ｙ と、
２番目の式の ２ｙ が、
同じ大きさにならなければならないのです。
「なるほど！」です。
（基本 －１４０）、（分数
－０４５）