「ここ、掛ける（×）？」と、かけ算の記号（×）の省略を、計算する前に確かめる子です。大きな育ちを感じて、うれしくなります。

（－２）（－４ ${\Large\frac{１}{２}}$ ）（－ ${\Large\frac{１}{３}}$ ）は、

（－２）×（－４ ${\Large\frac{１}{２}}$ ）×（－ ${\Large\frac{１}{３}}$ ）の × を省略しています。

数学では、

普通の書き方です。

初めて計算する子に、

（－２）（－４ ${\Large\frac{１}{２}}$ ）（－ ${\Large\frac{１}{３}}$ ）は、

かけ算の記号「×」を省略していると、

計算する前に教えます。

理解できたこの子は、

マイナスの数のかけ算として計算します。

答えの符号を決めるために、

（－２）（－４ ${\Large\frac{１}{２}}$ ）（－ ${\Large\frac{１}{３}}$ ）の「－」の数を数えます。

３個ですから、

答えの符号は、マイナス（－）です。

答えの符号を、マイナス（－）と決めたら、

（－２）（－４ ${\Large\frac{１}{２}}$ ）（－ ${\Large\frac{１}{３}}$ ）から、「－」を取って、

（２）（４ ${\Large\frac{１}{２}}$ ）（ ${\Large\frac{１}{３}}$ ）を計算します。

整数２を、分数 ${\Large\frac{２}{１}}$ に、

帯分数４ ${\Large\frac{１}{２}}$ を、仮分数 ${\Large\frac{９}{２}}$ に変えます。

こうすると、

（２）（４ ${\Large\frac{１}{２}}$ ）（ ${\Large\frac{１}{３}}$ ）＝ ${\Large\frac{２}{１}}$ × ${\Large\frac{９}{２}}$ × ${\Large\frac{１}{３}}$ ＝と、

見慣れた分数のかけ算になります。

続いて、

途中で約分してから、掛けます。

$\require{cancel}\displaystyle { \frac{\begin{matrix}１\\\cancel{２}\end{matrix}\,}{１}}$ × $\require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}３\\\cancel{９}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{２}\\１\end{matrix}\,}}$ × $\require{cancel}\displaystyle {\frac{１}{\begin{matrix}\cancel{３}\\１\end{matrix}\,}}$ ＝ ${\Large\frac{３}{１}}$ ＝３です。

この子は、

元の計算式に、

このようなことを書きます。

それが、

（－２）（－４ ${\Large\frac{１}{２}}$ ）（－ ${\Large\frac{１}{３}}$ ）＝

－ ${\Large\frac{２}{１}}$ × ${\Large\frac{９}{２}}$ × ${\Large\frac{１}{３}}$ ＝

－ $\require{cancel}\displaystyle { \frac{\begin{matrix}１\\\cancel{２}\end{matrix}\,}{１}}$ × $\require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}３\\\cancel{９}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{２}\\１\end{matrix}\,}}$ × $\require{cancel}\displaystyle {\frac{１}{\begin{matrix}\cancel{３}\\１\end{matrix}\,}}$ ＝－ ${\Large\frac{３}{１}}$ ＝－３です。

このように計算する力を持っているこの子から、

${\Large\frac{３}{５}}$ ÷｛（ ${\Large\frac{８}{１５}}$ ）（－ ${\Large\frac{２}{９}}$ ）｝の計算で、