仲間（同類項）の説明例です。
数係数以外の文字因数が
全く同じな単項式をいう。
たとえば、
３ａｂ 、－５ａｂ 、－ａｂ は同類項。
また、多項式 ３－２ｘ＋４
－３ｘ＋５
においては、
－２ｘ と －３ｘ 、４ と ５
とが
それぞれ同類項である。
なお一般に、
ある文字に着目し、
他の文字因数と数因数の積全体を
その文字の係数とみて、
着目した文字因数についての
同類項ということがある。
たとえば、
３ａｂｘｙ 、－５ｘｙ 、ｂ
ｘｙ は
ｘｙ についての同類項である。
このような説明を読んで、
「なるほど！」と、
理解できるとしたら、
同類項の計算に慣れた後でしょう。
計算に慣れる前に、
このような説明で教えられても、
理解できないのですから、
後に回します。
先に、
簡単な計算例を見て、
まねして計算する練習を繰り返します。
でも、
例の見方がかたよっていれば、
正しい計算をできません。
そうですが、
何から何まで間違えることもありません。
算数や数学の計算力が、
同類項の計算まで進んでいれば、
かなりの部分を正しく計算できます。
かなりの部分は、正しくて、
わずかな一部分は、間違えています。
こうなっています。
例えば、
－＋
ｘｙ＋
ｘｙ＋
を、
－＋
ｘｙ＋
ｘｙ＋
と通分する間違いです。
通分の間違いではありません。
通分する必要のない部分も、
通分している間違いです。
仲間（同類項）は、
「 ｘｙ 」だけです。
仲間（同類項）をまとめる計算ができるのは、
－＋
ｘｙ＋
ｘｙ＋
の一部分、
ｘｙ＋
ｘｙだけです。
－ と、
は、
そのまま残します。
ｘｙ＋
ｘｙをまとめる計算は、
通分して足す計算です。
通分すると、
ｘｙ＋
ｘｙですから、
足すと、
ｘｙ です。
さて、
計算の流れを初めからみます。
－＋
ｘｙ＋
ｘｙ＋
から、
仲間（同類項）を見つけると、
ｘｙ と、
ｘｙ の２つです。
同じ仲間（同類項）をまとめると、
ｘｙ＋
ｘｙ＝
ｘｙ＋
ｘｙ＝
ｘｙ です。
－＋
ｘｙ＋
ｘｙ＋
の
－ と、
は、
仲間（同類項）がありませんから、
通分しません。
ここまで理解できれば、
全体の計算の流れを書くことができます。
－＋
ｘｙ＋
ｘｙ＋
＝
－＋
ｘｙ＋
ｘｙ＋
＝
－＋
ｘｙ＋
です。
計算の一部分の間違いを正すことで、
仲間（同類項）を見つけて、
同じ仲間（同類項）をまとめることと、
計算の流れを理解し始めます。
そして、
このような計算に慣れた後、
仲間（同類項）の説明を聞けば、
「なるほど！」と理解できます。
（基本 －１９０）、（分数
－０６６）
