のような筆算のたし算の
計算の仕方を教えます。
筆算は、
計算の仕方に手順（順番）があります。
８ と、５ を、上から下に見て、
８＋５＝１３ と足します。
答え １３ の ３ を、
と書いて、
１ を繰り上がり数として覚えます。
続いて、
の ２ と、１ を、上から下に見て、
２＋１＝３ と足します。
繰り上がり数 １ を足して、
４ にして、
と書きます。
このような計算の仕方を習って、
子どもが理解できると、
のような筆算のたし算の
計算の仕方を頭に持ちます。
これは、
頭に計算の仕方を持つ１段階目です。
「入れる学び」です。
「分かった」のレベルです。
そして、
頭に持った計算の仕方で計算します。
ここが、２段階目で、
「出す学び」です。
「計算できる」のレベルです。
とても不思議なことですが、
この２段階目を、
子ども任せにするのが普通です。
計算の仕方を教える１段階目は、
さまざまに工夫されています。
だから子どもは、
「分かった」となります。
でも、
計算の仕方を頭に持ったまま、
自分が自分をリードして計算する２段階目は、
子ども任せにしているのが普通です。
つまり、
「計算できる」は、
子どもに任せています。
すると、
教えているのに、
のような問題を、
計算できない子が、
出てしまいます。
計算の仕方を頭に持つ１段階目が、
できないからではなくて、
頭に持った計算の仕方のように計算する
２段階目をできないからです。
の計算の仕方は、
「分かった」ですから、
理解できています。
ただ、
理解できている計算の仕方のように、
自分が自分をリードして計算できないのです。
さて、
こちらの計算を実況中継で見せる教え方は、
実は、
人の頭の使い方の２段階目の
計算の仕方を頭に持ったまま計算することを、
見せて教えています。
の実況中継の一例です。
６ と、２ を隠して、
「３＋９＝１２」と計算して、
９ の真下を示して、
「ここ、２」、
「指、１」です。
見て聞いていた子は、
と書いて、
指を １ 本伸ばします。
続いて、
の ６ と、２ を示して、
「６＋２＝８」と計算して、
子どもが指に取った １ を触って、
「１ 増えて、９」と繰り上がり数を足してから、
２ の真下を示して、
「ここ、９」です。
見て聞いていた子は、
と書きます。
このような実況中継を、
子どもがまねできるようになるまで、
２～３問や、
４～５問見せます。
見て聞いている子は、
「あぁするのだ」で、
計算の仕方をつかむ１段階目と、
自分が自分をリードして計算する２段階目を、
学び、まねし始めます。
さて、
子どもの学びが進んで、
やがて、
のような筆算のかけ算を計算します。
計算の仕方を頭に持つ１段階目と、
自分が自分をリードして計算する２段階目を、
こちらの計算の実況中継を見せて、教えます。
３ と、９ を、
下から上に順に示しながら、
「３×９＝２７」と計算して、
３ の真下を示して、
「ここ、７」、
「指、２」です。
見て聞いていた子は、
と書いて、
指を ２ 本伸ばします。
計算の仕方を、
「どうやるのだろうか？」で、学びながら、
同時に、
自分をリードして計算している姿も見ています。
続いて、
の ３ と、２ を、
下から左斜め上に順に示しながら、
「３×２＝６」と計算して、
子どもが指に取った ２ を触って、
「２ 増えて、８」と繰り上がり数を足してから、
２ の真下を示して、
「ここ、８」です。
見て聞いていた子は、
と書きます。
子どもは、
計算の仕方を「分かる」ようになりながら、
同時に、
自分をリードして「計算できる」ようになります。
発想の豊かな子は、
を見て、
上に２けたの ２９ と、
下に１けたの ３ の形から、
下から上に掛けるのだろうと、
計算の仕方を想像します。
このような子であれば、
こちらの計算の実況中継を、
１ 問見ただけで、
計算の仕方をつかみ、
自分をリードして計算できるようになります。
大多数の普通の子に、
３～４問や、
５～６問の実況中継を見せれば、
自分をリードして計算し始めます。
さて、
子どもの学びがもっと進むと、
やがて、
１４÷５＝ のようなわり算を計算します。
１０÷５＝２ や、
１５÷５＝３ と計算できる子です。
わり算が、
かけ算の逆であることを、知っています。
でも、
１４÷５＝ のような
あまりのあるわり算は初めてです。
やはり、
発想の豊かな子は、
１４ を、１０＋４ と分けて、
１０ を ５ で割り、
４ はそのままなのだろうと、想像します。
もちろん、
このような想像をできない子の方が、
大多数です。
ですから、
こちらの計算の実況中継を見せます。
実況中継を見せれば、
計算の仕方を頭に持つ１段階目：
「分かる」レベルと、
自分が自分をリードして計算する２段階目：
「計算できる」レベルの
両方を教えることができます。
１４÷５＝ の ５ を示した後、
１４ を示したままで、
「５×１＝５」、
「小さい」、
「５×２＝１０」、
「小さい」、
「５×３＝１５」、
「大きくなった」としてから、
＝ の右を示して、
「５×２＝１０ の ２」です。
見て聞いていた子は、
１４÷５＝２ と書きます。
続いて、
「点点点（・・・）」、
「１４－１０＝４ の ４」です。
見て聞いていた子は、
１４÷５＝２・・・４ と書きます。
このような実況中継から、
子どもは、
計算の仕方を頭に置く１段階目と、
自分をリードして計算する２段階目を、
同時に学びます。
そして、
３～４問や、
５～６問の実況中継を見れば、
自分をリードして計算し始めます。
（基本 －２８８）、（＋－
－１８６）、（×÷
－０７０）