たし算 ７＋８＝ や、
ひき算 １３－６＝ や、
九九 ８×４＝ や、
わり算 １８÷３＝ の問題を見たら、
見ただけで、
答えを浮かべる感覚があります。
たし算の感覚の対象の問題は、
「１けた＋１けた」のたし算で、
１＋１＝ 、２＋１＝ 、３＋１＝ 、・・・、
・・・、７＋９＝ 、８＋９＝ 、９＋９＝ の
８１ 個のたし算です。
この ８１ 個のたし算は、
答えが ９ までの ３６ 個と、
答えが １０ 以上の ４５ 個の
２つに分けられます。
答えが ９ までの ３６ 個です。
１＋１＝、２＋１＝、３＋１＝、４＋１＝、５＋１＝、
６＋１＝、７＋１＝、８＋１＝、１＋２＝、２＋２＝、
３＋２＝、４＋２＝、５＋２＝、６＋２＝、７＋２＝、
１＋３＝、２＋３＝、３＋３＝、４＋３＝、５＋３＝、
６＋３＝、１＋４＝、２＋４＝、３＋４＝、４＋４＝、
５＋４＝、１＋５＝、２＋５＝、３＋５＝、４＋５＝、
１＋６＝、２＋６＝、３＋６＝、１＋７＝、２＋７＝、
１＋８＝。
答えが １０ 以上の ４５ 個です。
９＋１＝、８＋２＝、９＋２＝、７＋３＝、８＋３＝、
９＋３＝、６＋４＝、７＋４＝、８＋４＝、９＋４＝、
５＋５＝、６＋５＝、７＋５＝、８＋５＝、９＋５＝、
４＋６＝、５＋６＝、６＋６＝、７＋６＝、８＋６＝、
９＋６＝、３＋７＝、４＋７＝、５＋７＝、６＋７＝、
７＋７＝、８＋７＝、９＋７＝、２＋８＝、３＋８＝、
４＋８＝、５＋８＝、６＋８＝、７＋８＝、８＋８＝、
９＋８＝、１＋９＝、２＋９＝、３＋９＝、４＋９＝、
５＋９＝、６＋９＝、７＋９＝、８＋９＝、９＋９＝。
この ８１ 個のたし算の問題を見たら、
答えが浮かぶ感覚が、
たし算の感覚です。
このたし算の感覚を持っていれば、
筆算のたし算を楽に修得できます。
筆算のたし算 や、
や、
は、
一部分を除いて、
すべて、８１ 個のたし算の組み合わせです。
の十の位のたし算は、
９＋７＝１６ に、
繰り上がり数 １ を足して、
１６＋１＝１７ のたし算です。
８１ 個のたし算とは違います。
でも、
たし算の感覚を持っていれば、
１６＋１＝１７ を
スラスラと計算できます。
ひき算の感覚の対象の問題は、
たし算の感覚の逆の計算です。
１＋１＝２ の逆の計算が、
２－１＝ です。
７＋６＝１３ の逆が、
１３－７＝ です。
たし算の感覚の逆ですから、
８１ 個のひき算です。
この ８１ 個のひき算は、
「１ けた－１ けた」の ３６ 個と、
「２ けた－１ けた」の ４５ 個の
２ つに分けられます。
「１ けた－１ けた」の ３６ 個です。
２－１＝、３－２＝、４－３＝、
５－４＝、６－５＝、７－６＝、
８－７＝、９－８＝、
３－１＝、４－２＝、５－３＝、
６－４＝、７－５＝、８－６＝、
９－７＝、
４－１＝、５－２＝、６－３＝、
７－４＝、８－５＝、９－６＝、
５－１＝、６－２＝、７－３＝、
８－４＝、９－５＝、
６－１＝、７－２＝、８－３＝、
９－４＝、
７－１＝、８－２＝、９－３＝、
８－１＝、９－２＝、９－１＝。
「２ けた－１ けた」の ４５ 個です。
１０－９＝、１０－８＝、１１－９＝、
１０－７＝、１１－８＝、１２－９＝、
１０－６＝、１１－７＝、１２－８＝、
１３－９＝、
１０－５＝、１１－６＝、１２－７＝、
１３－８＝、１４－９＝、
１０－４＝、１１－５＝、１２－６＝、
１３－７＝、１４－８＝、１５－９＝、
１０－３＝、１１－４＝、１２－５＝、
１３－６＝、１４－７＝、１５－８＝、
１６－９＝、
１０－２＝、１１－３＝、１２－４＝、
１３－５＝、１４－６＝、１５－７＝、
１６－８＝、１７－９＝、
１０－１＝、１１－２＝、１２－３＝、
１３－４＝、１４－５＝、１５－６＝、
１６－７＝、１７－８＝、１８－９＝。
この ８１ 個のひき算の問題を見たら、
答えが浮かぶ感覚が、
ひき算の感覚です。
このひき算の感覚を持っていれば、
筆算のひき算を楽に修得できます。
筆算のひき算 や、
や、
は、
すべて、８１ 個のひき算の組み合わせです。
の計算は、
１５－７＝、９－６＝、
８－１＝、７－２＝ の組み合わせです。
九九の感覚の対象の問題は、
２ の段～９ の段の ８１ 個の九九です。
２ の段の九九を、
「にいちがに、ににんがし、・・」から、
「にくじゅうはち」まで、
スラスラと言えることと違います。
九九の感覚です。
２×７＝ を見たら、
瞬時に、答え １４ が心に浮かびます。
これが感覚です。
２×７＝ を見て、
「にしちじゅうし」と、
頭の中で音を唱えて、
答え １４ を出すのは、
瞬間ではありませんし、
答えの出し方が分かりますから、
感覚ではありません。
九九の感覚は、
２×７＝ を見るだけで、
答え １４ が、心に浮かびますから、
瞬時ですし、
どのようにしているのか分からないのです。
この九九の感覚を持っていれば、
繰り上がりのたし算で、
戸惑うことがあるくらいで、
筆算のかけ算を修得できます。
筆算のかけ算 や、
や、
は、
８１ 個の九九と、
繰り上がりのたし算の組み合わせです。
は、
２×３＝６ と、２×４＝８ の九九だけです。
は、
４×７＝２８ と、４×６＝２４ と、
２４＋２＝２６ の九九とたし算です。
は、
９×４＝３６ と、９×２＝１８ と、
１８＋３＝２１ のたし算です。
繰り上がりのたし算 １８＋３＝２１ に、
たし算の繰り上がりがあります。
さまざまな繰り上がりのたし算で、
戸惑う子が多いところです。
わり算の感覚の対象の問題は、
九九の感覚の逆の計算です。
２×５＝１０ の逆の計算が、
１０÷２＝５ です。
７×８＝５６ の逆が、
５６÷７＝８ です。
九九の感覚の逆ですから、
８１ 個のわり算です。
８１ 個のわり算を並べます。
２÷２＝１、４÷２＝２、６÷２＝３、
８÷２＝４、１０÷２＝５、１２÷２＝６、
１４÷２＝７、１６÷２＝８、１８÷２＝９、
３÷３＝１、６÷３＝２、９÷３＝３、
１２÷３＝４、１５÷３＝５、１８÷３＝６、
２１÷３＝７、２４÷３＝８、２７÷３＝９、
４÷４＝１、８÷４＝２、１２÷４＝３、
１６÷４＝４、２０÷４＝５、２４÷４＝６、
２８÷４＝７、３２÷４＝８、３６÷４＝９、
５÷５＝１、１０÷５＝２、１５÷５＝３、
２０÷５＝４、２５÷５＝５、３０÷５＝６、
３５÷５＝７、４０÷５＝８、４５÷５＝９、
６÷６＝１、１２÷６＝２、１８÷６＝３、
２４÷６＝４、３０÷６＝５、３６÷６＝６、
４２÷６＝７、４８÷６＝８、５４÷６＝９、
７÷７＝１、１４÷７＝２、２１÷７＝３、
２８÷７＝４、３５÷７＝５、４２÷７＝６、
４９÷７＝７、５６÷７＝８、６３÷７＝９、
８÷８＝１、１６÷８＝２、２４÷８＝３、
３２÷８＝４、４０÷８＝５、４８÷８＝６、
５６÷８＝７、６４÷８＝８、７２÷８＝９、
９÷９＝１、１８÷９＝２、２７÷９＝３、
３６÷９＝４、４５÷９＝５、５４÷９＝６、
６３÷９＝７、７２÷９＝８、８１÷９＝９。
このわり算の感覚を持っていれば、
あまりのあるわり算を修得できます。
１４÷５＝ のわり算は、
１４ を、１４＝１０＋４ に分けて、
１０÷５＝２ のわり算の感覚を利用して、
１４÷５＝２・・・４ と計算します。
たし算 ７＋８＝ や、
ひき算 １３－６＝ や、
九九 ８×４＝ や、
わり算 １８÷３＝ の感覚を持てば、
その後の計算を楽に修得できます。
（基本 －２９３）、（＋－
－１８９）、（×÷
－０７２）
