四則混合を計算する前の 2 つの下準備を教えます。計算順を決めることと、それぞれの計算を書く余白の場所を決めることです。

6÷2 {\Large\frac{4}{5}}+1 {\Large\frac{5}{7}}÷2= や、

(2 {\Large\frac{5}{8}}-1 {\Large\frac{4}{5}} )×(1 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{6}{11}} )×(3- {\Large\frac{1}{3}} )= は、

小学校算数の四則混合です。

 

 {\Large\frac{1}{2}}-1 {\Large\frac{1}{3}} )-(- {\Large\frac{1}{4}}+1 {\Large\frac{1}{6}} )= や、

-2 {\Large\frac{1}{4}}× {\Large\frac{2}{3}}+3 {\Large\frac{1}{2}}÷(-2 {\Large\frac{1}{3}} )= は、

中学校数学の四則混合です。

 

同じような計算の仕方です。

 

まず、計算順を決めます。

次に、それぞれの計算を、

余白の場所を決めて計算します。

 

計算順を決めるのも、

それぞれの計算を、

どの余白を利用するのかを決めるのも、

内面のリーダーです。

 

だからこちらは、

子どもの内面のリーダーに、

計算順を、計算する前に決めさせて、

それぞれの計算を行う余白を決めさせます。

 

計算順を決めることよりも、

利用する余白を先に決めることの方が、

子どもには難しいようです。

 

計算順を決めることも、

利用する余白の場所を決めることも、

計算の下準備です。

 

このような下準備を、

しなければしないで、

強引な腕力だけで、

計算できないことはないからです。

 

それだけに、

利用する余白の場所を

前もって決める下準備は、

なおざりにされやすいのです。

 

でも、

計算の下準備を、

手抜きをしないで、

キチンとしておけば、

確実に計算できます。

 

以下は、

こちらが、

子どもの内面のリーダーを育てる

育て方の一例です。

 

6÷2 {\Large\frac{4}{5}}+1 {\Large\frac{5}{7}}÷2= や、

(2 {\Large\frac{5}{8}}-1 {\Large\frac{4}{5}} )×(1 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{6}{11}} )×(3- {\Large\frac{1}{3}} )= を、

計算する前の子に、

「計算順は?」と聞いて、

計算順を無言で、

指で示させます。

 

すると子どもは、

6÷2 {\Large\frac{4}{5}}+1 {\Large\frac{5}{7}}÷2= の

左の ÷ 、

右の ÷ 、

真ん中の + を、

(2 {\Large\frac{5}{8}}-1 {\Large\frac{4}{5}} )×(1 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{6}{11}} )×(3- {\Large\frac{1}{3}} )= の

左のかっこの中の - 、

真ん中のかっこの中の + 、

右のかっこの中の - 、

そして、2つの × を同時にのように、

計算順を示します。

 

このようにして、

子どもに計算順を決めさせた後、

6÷2 {\Large\frac{4}{5}}+1 {\Large\frac{5}{7}}÷2= と、

(2 {\Large\frac{5}{8}}-1 {\Large\frac{4}{5}} )×(1 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{6}{11}} )×(3- {\Large\frac{1}{3}} )= の

問題を示しながら、

「これ、ここ」、

「これ、ここ」と、

利用する余白を指定します。

 

こうすれば、

子どもの内面のリーダーは、

計算する余白を先に決める下準備をするようになります。

 

 {\Large\frac{1}{2}}-1 {\Large\frac{1}{3}} )-(- {\Large\frac{1}{4}}+1 {\Large\frac{1}{6}} )= や、

-2 {\Large\frac{1}{4}}× {\Large\frac{2}{3}}+3 {\Large\frac{1}{2}}÷(-2 {\Large\frac{1}{3}} )= も、

同じように教えます。

 

小学校算数の四則混合より、

少し複雑に見えます。

 

計算の - なのか、

マイナスの数の - なのかを、

見分けなければならないからです。

 

 {\Large\frac{1}{2}}-1 {\Large\frac{1}{3}} )-(- {\Large\frac{1}{4}}+1 {\Large\frac{1}{6}} )= や、

-2 {\Large\frac{1}{4}}× {\Large\frac{2}{3}}+3 {\Large\frac{1}{2}}÷(-2 {\Large\frac{1}{3}} )= を、

計算する前の子に、

「計算順は?」と聞いて、

計算順を無言で、

指で示させます。

 

すると子どもは、

 {\Large\frac{1}{2}}-1 {\Large\frac{1}{3}} )-(- {\Large\frac{1}{4}}+1 {\Large\frac{1}{6}} )= の

左のかっこの中の - 、

右のかっこの中の + 、

かっこの外の - を、

-2 {\Large\frac{1}{4}}× {\Large\frac{2}{3}}+3 {\Large\frac{1}{2}}÷(-2 {\Large\frac{1}{3}} )= の

左の × 、

右の ÷ 、

真ん中の + のように、

計算順を示します。

 

このようにして、

子どもに計算順を決めさせた後、

 {\Large\frac{1}{2}}-1 {\Large\frac{1}{3}} )-(- {\Large\frac{1}{4}}+1 {\Large\frac{1}{6}} )= や、

-2 {\Large\frac{1}{4}}× {\Large\frac{2}{3}}+3 {\Large\frac{1}{2}}÷(-2 {\Large\frac{1}{3}} )= の

問題を示しながら、

「これ、ここ」、

「これ、ここ」と、

利用する余白を指定します。

 

計算順を、

計算する前に決めるだけではなく、

それぞれを計算する余白を、

先に決めるから、

美しい余白の使い方になります。

 

例えば、

 {\Large\frac{1}{2}}-1 {\Large\frac{1}{3}} )-(- {\Large\frac{1}{4}}+1 {\Large\frac{1}{6}} )= の計算を、

左のかっこの中の - 、

右のかっこの中の + 、

かっこの外の - と、

計算順を決めると、

分数のたし算・ひき算を 3 回です。

 

この 3 回のたし算・ひき算を、

「この余白の中に、

それぞれの計算を書く」と、

使う余白まで先に決めます。

 

実際の計算は、

 {\Large\frac{1}{2}}-1 {\Large\frac{1}{3}} {\Large\frac{3}{6}}-1 {\Large\frac{2}{6}} {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{8}{6}}=- {\Large\frac{5}{6}} と、

 {\Large\frac{1}{4}}+1 {\Large\frac{1}{6}}=- {\Large\frac{3}{12}}+1 {\Large\frac{2}{12}}=- {\Large\frac{3}{12}} {\Large\frac{14}{12}} {\Large\frac{11}{12}} と、

 {\Large\frac{5}{6}} {\Large\frac{11}{12}}=- {\Large\frac{10}{12}} {\Large\frac{11}{12}}=- {\Large\frac{21}{12}}=-1 {\Large\frac{9}{12}}=-1 {\Large\frac{3}{4}} です。

 

この 3 との分数の計算を、

先に決めておいた余白に書きます。

 

美しい余白の使い方になります。

 

でも、

「整然と書いてある」のような

見た目の美しさではありません。

 

先に、

「ここで計算する」と決めて、

3 つの計算を書いていると、

感じさせる余白の使い方です。

 

計算問題、

 {\Large\frac{1}{2}}-1 {\Large\frac{1}{3}} )-(- {\Large\frac{1}{4}}+1 {\Large\frac{1}{6}} )= を、

楽しみながら、

丁寧に解いていると、

伝わる美しさです。

 

(基本  {\normalsize {α}} -305)、

(分数  {\normalsize {α}} -097)