分数のひき算を途中まで計算してから、子どもが聞きます。こちらは、途中までの計算をたどってから、その続きを計算して見せます。

途中まで計算した子から、

計算を聞かれます。

 

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{5}{6}}=1 {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{5}{6}}= まで計算しています。

 

ここまでが、

正しいかどうかと、

続きの計算を知りたいようです。

 

子どもと横並びに並び、

教えます。

 

横並びに並べば、

子どもも、

こちらも、

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{5}{6}}=1 {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{5}{6}}= を同じ向きに見ます。

 

対面で向き合うと、

どちらかが、

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{5}{6}}=1 {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{5}{6}}= を逆向きに見ます。

 

どちらが逆向きに見ても、

とても不自然です。

 

まず、

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{5}{6}}=1 {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{5}{6}}= を計算し直します。

 

 {\Large\frac{1}{2}} の整数部分の 1 と、

 {\Large\frac{3}{6}} の整数部分の 1 を、順に示しながら、

「これ、ここ、合っている」です。

 

次に、

問題 1 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{5}{6}}= の 2 つの分母、

2 と、6 を示しながら、

「2 と 6 だから、下 6」と言ってから、

子どもの書いた 1 {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{5}{6}}= の

2 つの分母 6 を示して、

「6、合っている」です。

 

続いて、

問題 1 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{5}{6}}= の 1 {\Large\frac{1}{2}} の分母 2 と、

 {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{5}{6}}= の 1 {\Large\frac{3}{6}} の分母 6 を示しながら、

「にさんがろく(2×3=6)だから」と言って、

問題 1 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{5}{6}}= の 1 {\Large\frac{1}{2}} の分子 1 を示して、

「3 掛けて、3」と言って、

 {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{5}{6}}= の 1 {\Large\frac{3}{6}} の分子 3 を示して、

「3、合っている」です。

 

次に、

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{5}{6}}=1 {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{5}{6}}= の

2 つの  {\Large\frac{5}{6}} を示しながら、

「これ、ここ、合っている」です。

 

このように、

子どもの計算をたどって、

 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{5}{6}}=1 {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{5}{6}}= まで、

正しい計算になっていることを、

一つ一つの計算を実況中継して、

子どもと一緒に見ます。

 

そして、

続く計算を、

同じような実況中継で教えます。

 

 {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{5}{6}}= の 3 と、5 を順に示して、

「3 から、5 引けない」、

「引けるようにすると・・」と言って、

1 を示して、

「これ、下 6、上 6にして・・」と言って、

上の余白に、

こちらが、 {\Large\frac{6}{6}} と書きます。

 

この  {\Large\frac{6}{6}} の分子 6 と、

 {\Large\frac{3}{6}} の分子 3 を順に示して、

「6 足す 3、9」、

「下 6」と言って、

 {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{5}{6}} {\Large\frac{9}{6}} と、

子どもに書かせます。

 

続いて、

「引く(-)」と言ってから、

 {\Large\frac{5}{6}} を示して、

「これ」です。

 

これで、

 {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{5}{6}} {\Large\frac{9}{6}} {\Large\frac{5}{6}} まで進みます。

 

ここまで計算が進むと、

子どもが自力でできそうですが、

速いスピードの計算も見せていますから、

こちらが、計算の実況中継を続けます。

 

 {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{5}{6}} {\Large\frac{9}{6}} {\Large\frac{5}{6}} の続きは、

「わ(=)」で、

 {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{5}{6}} {\Large\frac{9}{6}} {\Large\frac{5}{6}}= としてから、

9 と、5 を順に示して、

「上、9 引く 5、4」、

「下、6 のまま」です。

 

 {\Large\frac{9}{6}} {\Large\frac{5}{6}} {\Large\frac{4}{6}} と子どもが書いたら、

 {\Large\frac{4}{6}} を示して、

「2 で約分」、

「上、2」、

「下、3」です。

 

これで、

 {\Large\frac{9}{6}} {\Large\frac{5}{6}} {\Large\frac{4}{6}} {\Large\frac{2}{3}} と計算が終わります。

 

横並びに並ぶことで、

子どもも、

こちらも、

 {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{5}{6}} {\Large\frac{9}{6}} {\Large\frac{5}{6}} を同じ向きに見て、

こちらの計算の実況中継を見せて教えれば、

短い時間で、

 {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{5}{6}} {\Large\frac{9}{6}} {\Large\frac{5}{6}} {\Large\frac{4}{6}} {\Large\frac{2}{3}} と計算できます。

 

子どもは、

自分が計算した 1 {\Large\frac{1}{2}} {\Large\frac{5}{6}}=1 {\Large\frac{3}{6}} {\Large\frac{5}{6}}= の正しさを知り、

その続きの計算を理解できます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -319)、(分数  {\normalsize {α}} -105)