の
因数分解の公式の「形」を、
子どもが見るように育てば、
この公式を利用できます。
の因数分解を、
まず、
とできるのは、
この公式を使えると、
式 の「形」を見たからです。
の因数分解を、
まず、
として、
それから、
とできるのは、
式 の「形」を見て、
公式 ： が
隠れているのを見抜いたからです。
の因数分解を、
まず、
として、
それから、
として、
そして、
とできるのは、
式 の「形」を見て、
公式 ： が
隠れているのを見抜いたからです。
このように、
式の「形」を見る子になれば、
公式 ： を
利用することができます。
でも、
因数分解の公式は、
だけではありません。
例えば、
や、
や、
と、
さまざまな公式があります。
さまざまな公式を利用して、
因数分解の問題を解いていくと、
やがて子どもは、
式の「形」を見るようになります。
これは作業仮説ですが、
子どもが、
式の「形」を見るようになり始めるのは、
公式 ： が、
キッカケになっているようです。
そして、
子どもが、式の「形」を見始めると、
のように、
公式を見ているようです。
言葉にすると、
「平方の差は、和と差の積」です。
（基本 －３３１）、（分数
－１１２）