マイナスの数の計算で、
戸惑いが続きます。
－１
＝ や、
－１
＝ のような分数の計算です。
－１
＝
－１
＝ や、
－１
＝
－１
＝ のように、
通分することはできます。
この続きの計算で、
戸惑いが続きます。
－１
＝
－１
＝ は、
このまま計算できます。
－１
＝
－１
＝ は、
このままでは引けないので、
－１
＝
－１
＝
－
＝ とします。
これで引けます。
１ を、
に変える計算は、
こうしてから引くと分かれば、
自力で計算できます。
１ の １ を、
に変えて、
１＝１＋
＝
＋
＝
と、
計算を正しく理解できていて、
計算できる子です。
この子が戸惑っているのは、
右から左を引くことです。
例えば、
３－５＝ のようなひき算です。
右の ５ から、
左の ３ を引いて、
５－３ の答え ２ に、
マイナス（－）を付ける計算です。
つまり、
３－５＝－２ のように、
右から左を引いて、
答えにマイナス（－）を付ける計算に戸惑います。
そして、
この戸惑いが続いています。
このように、
戸惑う気持ちが続くことを、
理解できます。
３－５＝ を筆算の形で書くと、
です。
小学校の算数で習う筆算のひき算は、
上から下に縦に見て引きますが、
この筆算 は、
下から上に縦に見るのですから、
真逆の向きに見ます。
しかも答えは、
のように、
マイナス（－）を付けます。
大きく戸惑ってしまうことを、
とてもよく理解できます。
「なぜ？」として戸惑っている気持ちを、
「そうするのだ！」と切り替えて、
受け入れるしかないのです。
これは、
数学のセンスの問題ではなくて、
子どもの内面の育ちの問題です。
理由は分からないけれども、
それを正しいと受け入れて、
利用して計算していく態度です。
つまり、
何から何まで、
キチンと理解しようとするのではなくて、
どこかの何かを正しいと認めて、
その続きを組み立てていく進み方です。
小学校の算数のひき算は、
５－３＝ や、
１－
＝ や、
１－
＝ のように、
左から右を引くひき算だけです。
右から左を引く、
３－５＝ や、
－１
＝ や、
－１
＝ のようなひき算はありません。
中学の数学で、
左から右を引くだけではなくて、
右から左を引くひき算も習います。
そして子どもは、
大きく戸惑って、
この戸惑いが尾を引いて、続きます。
でも、
やがて、
「あぁ、そうか！」となります。
言葉で説明して、
教えても、
「あぁ、そうか！」となりにくいようです。
ですから、
子どもが、
－１
＝
－１
＝ まで計算して、
戸惑って止まっていたら、
こちらが、計算そのものをリードして、
答えを出してしまいます。
例えば、
－１
＝ の － を示して、
「マイナス」、
１ を示して、
「これ」とリードすれば、
子どもは、
－１
＝－１ まで書きます。
もちろん、
子どもは、戸惑ったままです。
続いて、
－１
＝－１ の ９ と、２ を示して、
「９－２＝７」、
「下、１２」とリードすれば、
－１
＝－１
と計算できて、
答えを書き終わります。
戸惑ったままの子どもを、
このようにリードして、
計算を終わらせる手伝いを続けます。
すると必ず、
その子の内面が育って、
右から左を引くひき算を受け入れて、
「あぁ、そうか！」となります。
（基本 －３４８）、（分数
－１２３）