複雑で難しそうに見える連立方程式を、
解き方をリードするシンプルな質問で、
少しずつ
単純で易しそうな連立方程式に変えます。
一つのシンプルな質問が、
「どうする？」です。
例えば、
連立方程式 を、
子どもが解く前に、
「どうする？」と聞きます。
聞かれた子どもは、
心の中で、自分に、
「どうする？」と聞いて、
「１０倍する」と考えます。
そして、
子どもはこちらに、
「１０倍する」と教えてくれます。
１０倍します。
上の式 ０．６ｙ－０．２ｘ＝１ に １０を掛けて、
６ｙ－２ｘ＝１０ ですから、
全体を ２ で割り、３ｙ－ｘ＝５ です。
続いて、
下の式 １．８ｙ－０．５ｘ＝４ に １０を掛けて、
１８ｙ－５ｘ＝４０ です。
２ つの式を連立させて、
です。
複雑で難しそうに見えた連立方程式：
が、
単純で易しそうな連立方程式：
に変わります。
ここでまた、
連立方程式 に、
「どうする？」と聞きます。
聞かれた子どもは、
やはり心の中で、
「どうする？」と自分に聞いて、
「上を５倍して、下を引く」と考えます。
こう決めた子どもは、こちらに、
「上を５倍して、下を引く」と教えてくれます。
そして子どもは、
自分が決めたように計算します。
上 ３ｙ－ｘ＝５ に ５ を掛けて、
１５ｙ－５ｘ＝２５ です。
これから、
下 １８ｙ－５ｘ＝４０ を引いて、
－３ｙ＝－１５ ですから、
ｙ＝５ と求まります。
少し気の利いた子でしたら、
心の中で、「どうする？」と自分に聞いて、
「ｙ＝５ を、上 ３ｙ－ｘ＝５ に代入」と考えます。
そして、
自分が決めたように計算します。
ｙ＝５ を、上 ３ｙ－ｘ＝５ に代入して、
１５－ｘ＝５ から、
－ｘ＝５－１５ 、
ｘ＝１０ と求まります。
このように、
シンプルな質問：「どうする？」を
何回か繰り返すことで、
複雑で難しそうに見えた連立方程式：
を、
順を追って、
確実に解くことができます。
さて、
参考までに書き足します。
連立方程式 は、
代入法で解くこともできます。
ですから、
「どうする？」の答えを、
「上 ３ｙ－ｘ＝５ を、ｘ＝〇ｙ＋〇 にして、
下 １８ｙ－５ｘ＝４０ に代入する」と考える子もいます。
（基本 －３５０）、（分数
－１２５）