３＋１＝４ のたし算で、
２ つの数字（３ と １）があるのが問題で、
１ つの数字（４）があるのが答えです。
たし算を計算する子どもは、
このようなことを少しも意識していませんが、
これはたし算の形です。
８－２＝６ のひき算で、
２ つの数字（８ と ２）があるのが問題で、
１ つの数字（６）があるのが答えです。
これがひき算の形です。
「２ つの数字を問題とみて、
１ つの数字を答えとみる」形です。
５×９＝４５ のかけ算（九九）で、
２ つの数字（５ と ９）があるのが問題で、
１ つの数字（４５）があるのが答えです。
これがかけ算（九九）の形です。
「２ つの数字を問題とみて、
１ つの数字を答えとみる」形です。
５６÷８＝７ のわり算で、
２ つの数字（５６ と ８）があるのが問題で、
１ つの数字（７）があるのが答えです。
これがわり算の形です。
「２ つの数字を問題とみて、
１ つの数字を答えとみる」形です。
このように、
たし算も、
ひき算も、
かけ算も、
わり算も、
「２ つの数字を問題とみて、
１ つの数字を答えとみる」形ですから、
同じ形をしています。
子どもは、
これが計算の形だなどと、
少しも意識していませんが、
何回も計算をしていますから、
何となく、この形を感じています。
あるいは、
３＋１＝４ のたし算や、
８－２＝６ のひき算や、
５×９＝４５ のかけ算（九九）や、
５６÷８＝７ のわり算を、
＝ の左が問題で、
＝ の右が答えのような形の見方もできます。
何となくのレベルですが、
「これ（問題）が、こう（答え）なる」と、
計算を捉えている子です。
もっとも、
１５÷２＝７・・・１ のわり算は、
例外です。
問題に、２ つの数（１５ と ２）があり、
答えに、２ つの数（７ と １）があります。
でも、
＝ の左が問題で、
＝ の右が答えのような見方でしたら、
１５÷２＝７・・・１ のわり算も、
同じ形です。
さて、
このような形を、
何となく感じている子が、
分数の仮分数を整数に変える計算に進みます。
計算の形を、
何となく感じている力を利用させます。
＝３ を見本として、
見て、まねして、
＝ を計算させます。
＝３ の計算の仕方を、
説明しません。
「これを見て、まねして」とだけ指示します。
そして、
「 ＝ を計算して・・」です。
このように指示された（教えられた）子は、
＝３ の計算の仕方を、
まねして計算するために、
自力で推測します。
このとき、
計算に何となく感じている形を、
これも何となくですが、
利用します。
そして、
ほとんどの子が、
＝２ と正しく計算できます。
そこで、
子どもに聞きます。
「どうやったの？」です。
面白いことに、
２ つに分かれます。
比率は、半々です。
その １ つが、
「１０÷５＝２」です。
言い方は、さまざまです。
例えば、
＝ の分子 １０ と、分母 ５ を示して、
「これを、これで割った」や、
ただ、「これとこれ」のような言い方です。
「１０割る５」と、
計算と数字を言う子もいます。
見本 ： ＝３ の ＝ の左を問題と見ても、
２ つの数字（１８ と ６）を問題と見ても、
何となく感じている計算の形を利用しています。
もう １ つが、
「５×２＝１０」、
あるいは、
「２×５＝１０」です。
計算だけを探そうとする見方です。
計算の形を、
ほとんど感じていないような子です。
子どもが、
自分の計算 ＝２ を、
かけ算で説明したら、
わり算でもできることを伝えます。
「そうやったんだ・・」と肯定してから、
「１０÷５？」と聞きます。
（基本 －３７１）、（＋－
－２３６）
（×÷ －０８７）、（分数
－１３２）
