根号(ルート)の計算は、かけ算とたし算で、規則が違います。混乱するのが普通です

\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{5} と計算しています。

間違えています。

 

こうしたい気持ちは、

理解できます。

 

でも、

できません。

 

実は、

この少し前に、

\sqrt{4}\sqrt{2・2}\sqrt{2}\sqrt{2}(\sqrt{2})^{2}=2 と、

計算できるようになっています。

 

つまり、

4 を、2×2(=2・2) と変えて、

\sqrt{2・2} を、\sqrt{2}\sqrt{2} と、

2 つの \sqrt{\:\:\:\:} に分けて、

\sqrt{2} が、2 回ですから、

(\sqrt{2})^{2} と書き替えて、

約束から、2 にしています。

 

この子は、

このような計算ができます。

 

だから、

たし算でも、

\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2+3}= のように、

1 つの \sqrt{\:\:\:\:} にまとめてしまって、

2+3=5 ですから、

\sqrt{2+3}\sqrt{5} と、

計算しています。

 

たし算や、

ひき算では、

1 つの \sqrt{\:\:\:\:} にまとめることができません。

 

この子に、

「そのまま!」と、

ズバリ教えます。

 

印象に残るように、

ズバッと、

「そのまま!」と言い切ってしまいます。

 

その後で、

「できない」と判断する方法を教えます。

 

その一つの教え方の例です。

 

子どもが書いた \sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{5}

= の左側(左辺)を示して、

「これ、2 乗」と言ってから、

無言で計算を書きます。

 

(\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2}

(\sqrt{2})^{2}+2\sqrt{2}\sqrt{3}(\sqrt{3})^{2}

2+2\sqrt{6}+3=

5+2\sqrt{6} です。

 

続けて、

\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{5}

= の右側(右辺)を示して、

「これ、2 乗」と言ってから、

無言で計算を書きます。

 

(\sqrt{5})^{2}=5 です。

 

そして、

左側(左辺)と、

右側(右辺)の計算の答え、

5+2\sqrt{6} と、

5 を示しながら、

「同じにならない」、

「だから、\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{5} とできない」と教えます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -372)、(分数  {\normalsize {α}} -133)