＋
＝
＋
＝ と計算しています。
続きの計算で迷っているようです。
この子から聞かれます。
この子は、
や、
を、
「つかんだ！」となる手前を、
ウロウロしています。
＝２ や、
＝３ のように、
２ 乗すると、
見慣れた数 ２ や ３ になるのですから、
や、
も、
数だと、
この計算を通して理解しています。
また、
１．４＜＜１．５ や、
１．７＜＜１．８ と、
大体の大きさを知っていますから、
やはり、
この計算を通して、
や、
が、
数であることを理解できています。
でも、
４＋５
＝９
として、
４＋５
は、このままです。
文字 ａ 、ｂ の計算で、
４ａ＋５ａ＝９ａ として、
４ａ＋５ｂ は、このままに似ています。
このような捉えどころのなさに、
「つかんだ！」となれないままです。
さて、
算数や数学の計算では、
すでにできるようになった計算を利用して、
その先の計算をできるようにします。
でも、
すでにできるようになった計算が、
その先の計算を
混乱させて、
邪魔することもあります。
この子の今の状態です。
知っていることに、
邪魔されています。
「つかんだ！」となれない不安定さが、
に、
を掛けて、
×
＝
＝
のようにしてから、
と計算させています。
の分母から、
根号（ルート）が消えています。
分母の有理化になっています。
しかも、
計算自体にミスはないのですが、
「つかんだ！」になり切れない弱さが出ています。
「つかんだ！」となることができるのは、
子ども本人だけです。
こちらが何かを教えることで、
そのようにさせることはできません。
ですが、
「つかんだ！」のキッカケになることを願って、
望ましい計算（分母の有理化）を教えます。
の分母の
３ の
は、
無理数（ルート）のように見えますが、
実は、
＝
＝
＝２
です。
だから、
の分母の
３ の
を、
２ に置き換えると、
３＝３×２
＝６
です。
これから、
＝
＝
となります。
の一部分
を、
普通に約分して、 ですから、
＝
です。
このような計算で、
を、
に変えるのが、
望ましい計算です。
そして、
この の分母の
を、
有理化します。
を掛けて、
×
＝
＝
＝
と計算できます。
こうすれば、
＋
＝ は、
＋
＝ ではなくて、
＋
＝ です。
ここまで教えれば、
＋
＝
＋
＝ と子どもは理解できます。
そして、
＋
＝
＋
＝
＝
と、自力で計算できます。
これで、
また一歩、
「つかんだ！」に近付きます。
（基本 －３８６）、（分数
－１４５）
