四則混合の １ つの式の中でも、３ つの分数のかけ算・わり算は、１ 度に計算させるように育てます。式を見る目が、育ちます。

{\Large\frac{１}{２}}＋ {\Large\frac{３}{４}}× {\Large\frac{２}{５}}× {\Large\frac{５}{９}}＝ や、

２ {\Large\frac{１}{４}}÷１ {\Large\frac{１}{５}}× {\Large\frac{４}{５}}＋ {\Large\frac{１}{３}}×３ {\Large\frac{３}{５}}＝ のような

分数の四則混合です。

 

計算する前の子に、

「順番？」と問います。

 

聞かれることを待ち構えていた子は、

前もってリハーサルしていたように、

瞬時に応答してくれます。

 

{\Large\frac{１}{２}}＋ {\Large\frac{３}{４}}× {\Large\frac{２}{５}}× {\Large\frac{５}{９}}＝ でしたら、

{\Large\frac{３}{４}}× {\Large\frac{２}{５}}× {\Large\frac{５}{９}} の ２ つの × を囲むように、

指先で楕円を描き、

続いて、

左の ＋ を指し示します。

 

一瞬の戸惑いもなく、

瞬時に、無言で、

計算順を、

このように、指先で示してくれます。

 

２ {\Large\frac{１}{４}}÷１ {\Large\frac{１}{５}}× {\Large\frac{４}{５}}＋ {\Large\frac{１}{３}}×３ {\Large\frac{３}{５}}＝ でしたら、

２ {\Large\frac{１}{４}}÷１ {\Large\frac{１}{５}}× {\Large\frac{４}{５}} の ÷ と × を囲むように、

指先で楕円を描き、

続いて、

右の × を示し、

中ほどの ＋ の順です。

 

少しも戸惑いを感じさせません。

 

この子は、

計算順を先に決めてから、

その後で計算する習慣を、

既に持っていて、

確実にそうできます。

 

この子のように育てるために、

分数の四則混合を計算する前に、

先に計算順を決める習慣が育つまで、

計算する前に、

「順番？」と問い続けます。

 

先に計算順を決める習慣が育つまで、

数カ月もかかりません。

 

子どもの個人差がありますが、

１～２週間くらいです。

 

この手間をかければ、

どの子も必ず、

この子のように、

そうすることが当たり前のように、

計算順を先に決めるようになります。

 

もちろん、

四則混合の計算式は、

簡単なものから、

かなり複雑なものまであります。

 

{\Large\frac{１}{２}}＋ {\Large\frac{３}{４}}× {\Large\frac{２}{５}}× {\Large\frac{５}{９}}＝ や、

２ {\Large\frac{１}{４}}÷１ {\Large\frac{１}{５}}× {\Large\frac{４}{５}}＋ {\Large\frac{１}{３}}×３ {\Large\frac{３}{５}}＝ のように、

それまでと違ったタイプの四則混合を、

新しく計算するするときには、

計算する前に、

「順番？」と聞きます。

 

四則混合の １ つの式の中でも、

{\Large\frac{３}{４}}× {\Large\frac{２}{５}}× {\Large\frac{５}{９}} や、

２ {\Large\frac{１}{４}}÷１ {\Large\frac{１}{５}}× {\Large\frac{４}{５}} のような

３ つの分数のかけ算・わり算を、

１ 度に計算してほしいのでです。

 

例えば、

{\Large\frac{３}{４}}× {\Large\frac{２}{５}}× {\Large\frac{５}{９}} を、

{\Large\frac{３}{４}}× {\Large\frac{２}{５}}＝ \require{cancel}\displaystyle {\frac{３}{\begin{matrix}\cancel{４}\\２\end{matrix}\,}}× \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}１\\\cancel{２}\end{matrix}\,}{５}}＝ {\Large\frac{３}{１０}} としてから、

この答え {\Large\frac{３}{１０}} を使って、

{\Large\frac{３}{１０}}× {\Large\frac{５}{９}}＝ \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}１\\\cancel{３}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{１０}\\２\end{matrix}\,}}× \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}１\\\cancel{５}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{９}\\３\end{matrix}\,}}＝ {\Large\frac{１}{６}} とすれば、

２ 回の計算です。

 

１ 度ではありません。

 

そうではなくて、

１ 度で、

{\Large\frac{３}{４}}× {\Large\frac{２}{５}}× {\Large\frac{５}{９}}＝ \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}１\\\cancel{３}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{４}\\２\end{matrix}\,}}× \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}１\\\cancel{２}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{５}\\１\end{matrix}\,}}× \require{cancel}\displaystyle {\frac{\begin{matrix}１\\\cancel{５}\end{matrix}\,}{\begin{matrix}\cancel{９}\\３\end{matrix}\,}}＝ {\Large\frac{１}{６}} と、

計算させたいから、

「順番？」と聞くことから、

始めています。

 

（基本 {\normalsize {α}} －４１７）、（分数 {\normalsize {α}} －１６１）