＝ を約分します。
分数式の約分です。
＝
と、
正しく計算できる子です。
この子が、
＝ の約分を、
＝０ としてしまいます。
文字の魔力でしょう。
この子も、
数字でしたら、
このような間違いをしません。
＝ の約分を、
＝
とできます。
そして、
＝ でしたら、
約分と見て、
上と下を ２ で割って、
＝
としたりしないで、
上÷下（分子÷分母）と見て、
＝１ とできます。
もちろん、
＝０ とすることもありません。
数字 ２ が、
文字 ｍ に変わっただけなのに、
＝０ と、
計算します。
ただし、
習う時期が違います。
＝
や、
＝１ は小学算数です。
＝ の約分は、
高校数学です。
結び付かないのが普通でしょう。
教えます。
お勧めの教え方は、
とてもシンプルです。
子どもの書いた ＝０ の ０ を示して、
「ここ、１」と言うだけです。
＝ は、分数式です。
その約分です。
だから、
＝ のように、
「ｍ で割る」と説明すると、
＝
になってしまいます。
かと言って、
「ｍ÷ｍ」と説明すれば、
ｍ÷ｍ＝１ ですから、
＝１ とできますが、
約分の計算は、
分子÷分母ではありませんから、
とても不自然です。
しかも子どもは、
説明を聞いたために、
分かったような、
分からないような、
気持ちの悪さが残ってしまいます。
＝０ の ０ を示して、
「ここ、１」とだけ言われたら、
子どもは素直に、
＝１ と書き直します。
そして、
自分が書いたことで、
「なるほど！」と理解してしまいます。
とても不思議なことですが、
子どもは、
すべてを説明してもらえると、
思ってはいないようです。
何かを正しいと認めて、
それを利用するゲームが、
算数や数学の計算と、
理解しているようです。
（基本 －４４７）、（分数
－１７８）