連立方程式 を、
１ 番目の式 ｙ＝ｘ＋３ の ｘ＋３ を、
２ 番目の式 ｘ＋ｙ＝１ の ｙ に、
ｘ＋（ｘ＋３）＝１ のように代入します。
この式 ｘ＋（ｘ＋３）＝１ は、
ｘ だけの方程式ですから、
２ｘ＋３＝１ 、
２ｘ＝１－３ 、
２ｘ＝－２ 、
ｘ＝－１ と解くことができます。
このように、
１ 番目の式 ｙ＝ｘ＋３ を、
２ 番目の式 ｘ＋ｙ＝１ に代入する解き方を
代入法といいます。
この代入法は、
ある子には、
とても不自然に感じるようで、
「なじむ」まで時間がかかります。
だから、
「なじむ」まで、
さまざまな不自然な解き方をします。
例えば、
で、
１ 番目の式 ｙ＝２ｘ－１ の ２ｘ－１ を、
２ 番目の式 ｘ＋ｙ＝８ の ｙ に、
代入して、
ｘ－（２ｘ－１）＝８ とします。
ｘ＋（２ｘ－１）＝８ とすれば、
正しいのですから、
ほんの少しの違いです。
かっこ（ ）の前の符号を、
この子は、－ にしています。
この － が、
どこからなのか分かりませんが、
子どもには、－ なのです。
もちろん、
ただのウッカリミスなのかも知れません。
でも、
子どもには、
－ とする理由があって、
こうしていると仮定します。
だから、
代入法に「なじむ」までの
不自然な解き方です。
教えて正します。
言葉で、説明して、
理解できるようにしようとすると、
理屈になります。
代入法に「なじむ」までの間の
不自然な解き方ですから、
理屈ではなくて、
「なじむ」という感情です。
言葉で、
理屈を説明して、
「なじめない」感情を、
「なじむ」感情に入れ替えることは、
できないことはないのでしょうが、
とても難しいことです。
子どもは、
すでに「なじめない」気持ちを感じています。
代入法に、
何かしっくりとしないのでしょう。
このような状態の子に、
効果的なリードは、
言葉で理屈を説明しないで、
ただ解くことです。
そして、
子どもが書いている間違えている式は、
子どもには愛着がありますから、
この式 ｘ－（２ｘ－１）＝８ を、
正す手伝いです。
子どもに愛着のある
自分が書いている式 ｘ－（２ｘ－１）＝８ を、
そのまま利用しますから、
子どもは、
こちらのリードを、
見て、聞いてくれます。
ｘ－（２ｘ－１）＝８ の
最初の ｘ を示して、
「この ｘ 」、
問題 の
２ 番目の式 ｘ＋ｙ＝８ の
最初の ｘ を示して、
「これ」、
「合っている」です。
続いて、
ｘ－（２ｘ－１）＝８ の
かっこ（ ）の前の符号 － を示して、
「このマイナス」、
問題 の
２ 番目の式 ｘ＋ｙ＝８ の
ｘ と ｙ の間の ＋ を示して、
「これだから、プラス（＋）」です。
このようにリードすれば、
子どもは素直に、
自分が書いた式 ｘ－（２ｘ－１）＝８ の
かっこ（ ）の前の符号 － を、
＋ に書き直します。
ここまでのリードで、
間違えている式 ｘ－（２ｘ－１）＝８ が、
ｘ＋（２ｘ－１）＝８ に書き直されます。
この続きも、
同じように、
子どもが書き直した式 ｘ＋（２ｘ－１）＝８ を
見直すことで、
残りは、正しいことを、
子どもに納得させることができます。
このようにして、
「なじめない」気持ちが、
「なじむ」気持ちに入れ替わる手助けをします。
（基本 －４５０）、（分数
－１７９）