連立方程式の解き方は、
計算手順というよりも、
〇〇料理のレシピに近いような感じです。
〇〇料理のレシピのような言い方をすれば、
加減法レシピや、
代入法レシピや、
等置法レシピ・・になります。
例えば、
でしたら、
式の形を見ることから始めます。
の形をしていますから、
加減法レシピを思い付きます。
料理する人が、
手持ちの食材を見て、
〇〇料理法を思い付く感じに似ています。
加減法レシピは、
の ｘ と、ｙ に、
付いている数（係数）を、
ｘ の 、ｙ の
のように、
上から下の向きに縦に見ます。
すると、
ｙ の は、
同じ符号で同じ数ですから、
引けば、
０ になることに気付きます。
このように解き方を決めてから、
の
上の式から、下の式を引いて、
２ｘ＝４ と計算して、
２ で割って、
ｘ＝２ と答えを出していくのが、
加減法レシピです。
別の例、
も、
やはり、
式の形を見ることから始めます。
の形をしていますから、
代入法レシピを思い付きます。
代入法レシピは、
の
上の式 ｙ＝ｘ＋３ の ｘ＋３ を、
下の式 ｘ＋ｙ＝１ の ｙ に代入します。
代入すると、
ｘ＋（ｘ＋３）＝１ になって、
２ｘ＋３＝１ と、かっこを外して、
２ｘ＝－２ から、
ｘ＝－１ と答えを出していくのが、
代入法レシピです。
さらに別の例、
も、
他と同じようにして、
式の形を見ることから始めます。
の形をしていますから、
等置法レシピを思い付きます。
代入法レシピを思い付いたとしても、
同じことです。
等置法レシピは、
の
上の式 ｙ＝３ｘ＋５ の ３ｘ＋５ と、
下の式 ｙ＝７ｘ－３ の ７ｘ－３ を、
等置（＝で結び）させて、
３ｘ＋５＝７ｘ－３ とします。
ｘ を左に、数を右に集めて、
３ｘ－７ｘ＝－３－５ として、
計算すると、
－４ｘ＝－８ となって、
－４ で割って、
ｘ＝２ と答えを出すのが、
等置法レシピです。
さて、
連立方程式を子どもに教えるとき、
初めから、
加減法レシピや、
代入法レシピや、
等置法レシピを持たせると決めておきます。
教えることが難しいのは、
式の形を見ることです。
連立方程式を解く前の子に、
「どうする？」と問うことで、
式の形を見るように、
リードできます。
を解く前に、
「どうする？」と問われれば、
子どもは、
自然に、式の形を見ます。
そして、
「上から、下を引いて、ｙ を消す」のように、
答えてくれます。
に、
「どうする？」と問えば、
やはり、
子どもは式の形を見ます。
そして、
上の式と、
下の式の ｙ を、
順に指し示して、
「これを、ここに、代入する」のように、
答えてくれます。
に、
「どうする？」と聞いても、
子どもは式を見ます。
そして、
「上、イコール、下」のように、
答えてくれます。
（基本 －４５５）、（分数
－１８４）