３７×２０＝ の
３７ を、３×１０＋７ と、
２０ を、２×１０ と書きます。
３７ の ３ は、
十の位の数ですから、
１０ が、３ つです。
その正体は、３×１０ です。
７ は、一の位の数ですから、
そのままです。
ですから、
３７ の正体を式に書くと、
３×１０＋７ になります。
２０ は、やや特殊です。
十の位の数 ２ だけですから、
２×１０ が、正体です。
３７×２０＝ を、
正体をハッキリとさせて書き換えます。
（３×１０＋７）×（２×１０）＝ です。
この式、
（３×１０＋７）×（２×１０）＝ の計算は、
中学数学の式の展開です。
普通に展開します。
（３×１０）×（２×１０）＋７×（２×１０） です。
計算できる部分を計算します。
式の最初の部分、
（３×１０）×（２×１０） は、
（３×２）×１０×１０ です。
計算すると、
３×２＝６ に、
１０×１０＝ が付きます。
（３×１０）×（２×１０）＝
６× です。
６ は、百の位の数です。
次の部分、
７×（２×１０） は、
（７×２）×１０ です。
計算すると、
７×２＝１４ です。
そして、
この １４ の正体は、
１×１０＋４ ですから、
１４ の １ は、繰り上がり数です。
この １×１０＋４ に、
１０ が付きます。
（１×１０＋４）×１０＝
１×１０×１０＋４×１０ です。
ここまで、
ダラダラと長い計算ですから、
全体の流れを振り返ります。
３７×２０＝ の正体は、
（３×１０＋７）×（２×１０）＝ です。
この正体の式を、
中学数学の式の展開で開くと、
６×＋１×
＋４×１０ です。
「×」が付いている ６ と １ をまとめて、
つまり、
普通の言い方でしたら、
繰り上がりのたし算で、
６＋１＝７ から、
７×＋４×１０ に変わります。
通して書くと、
３７×２０＝
（３×１０＋７）×（２×１０）＝
６×＋１×
＋４×１０＝
７×＋４×１０ です。
７×＋４×１０ を、
位取りの書き方に直すと、
７４０ です。
これは、
３７×２０＝ を、
２０ の ０ を書いてから、
２ と ７ を、２×７＝１４ として、
１ を繰り上がり数にして、
２ と ３ を、２×３＝６ として、
繰り上がり数 １ を足して、
７ にする計算、
３７×２０＝７４０ と同じ結果です。
もちろん、
と筆算に書き換えて、
と計算しても、
同じ答えです。
３７×２０＝ を、
（３×１０＋７）×（２×１０）＝ のように書くことで、
計算の仕方を理解することができます。
同じように書き換えれば、
５０×４３＝ は、
（５×１０）×（４×１０＋３）＝ です。
８×１２５＝ は、
８×（１×＋２×１０＋５）＝ です。
中学数学の式の展開で、
計算することができます。
（基本 －４６８）、（×÷
－１０１）