37×20= を、(3×10+7)×(2×10)= と書き換えて、式の展開で計算すれば、37×20= の計算の仕方を理解することができます。

37×20= の

37 を、3×10+7 と、

20 を、2×10 と書きます。

 

37 の 3 は、

十の位の数ですから、

10 が、3 つです。

 

その正体は、3×10 です。

 

7 は、一の位の数ですから、

そのままです。

 

ですから、

37 の正体を式に書くと、

3×10+7 になります。

 

20 は、やや特殊です。

十の位の数 2 だけですから、

2×10 が、正体です。

 

37×20= を、

正体をハッキリとさせて書き換えます。

(3×10+7)×(2×10)= です。

 

この式、

(3×10+7)×(2×10)= の計算は、

中学数学の式の展開です。

 

普通に展開します。

(3×10)×(2×10)+7×(2×10) です。

 

計算できる部分を計算します。

 

式の最初の部分、

(3×10)×(2×10) は、

(3×2)×10×10 です。

 

計算すると、

3×2=6 に、

10×10= {10^{2}} が付きます。

 

(3×10)×(2×10)=

6× {10^{2}} です。

 

6 は、百の位の数です。

 

次の部分、

7×(2×10) は、

(7×2)×10 です。

 

計算すると、

7×2=14 です。

 

そして、

この 14 の正体は、

1×10+4 ですから、

14 の 1 は、繰り上がり数です。

 

この 1×10+4 に、

10 が付きます。

 

(1×10+4)×10=

1×10×10+4×10 です。

 

ここまで、

ダラダラと長い計算ですから、

全体の流れを振り返ります。

 

37×20= の正体は、

(3×10+7)×(2×10)= です。

 

この正体の式を、

中学数学の式の展開で開くと、

6× {10^{2}}+1× {10^{2}}+4×10 です。

 

「× {10^{2}}」が付いている 6 と 1 をまとめて、

つまり、

普通の言い方でしたら、

繰り上がりのたし算で、

6+1=7 から、

7× {10^{2}}+4×10 に変わります。

 

通して書くと、

37×20=

(3×10+7)×(2×10)=

6× {10^{2}}+1× {10^{2}}+4×10=

7× {10^{2}}+4×10 です。

 

7× {10^{2}}+4×10 を、

位取りの書き方に直すと、

740 です。

 

 

これは、

37×20= を、

20 の 0 を書いてから、

2 と 7 を、2×7=14 として、

1 を繰り上がり数にして、

2 と 3 を、2×3=6 として、

繰り上がり数 1 を足して、

7 にする計算、

37×20=740 と同じ結果です。

 

もちろん、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  37 \\ \:\:\:\times  \: 20 \\ \hline \end{array}  }}\\ と筆算に書き換えて、

 {\normalsize {  \begin{array}{rr}  37 \\ \:\:\times  \: 20 \\ \hline   740 \\\end{array}  }}\\ と計算しても、

同じ答えです。

 

37×20= を、

(3×10+7)×(2×10)= のように書くことで、

計算の仕方を理解することができます。

 

 

同じように書き換えれば、

50×43= は、

(5×10)×(4×10+3)= です。

 

8×125= は、

8×(1× {10^{2}}+2×10+5)= です。

 

中学数学の式の展開で、

計算することができます。

 

(基本  {\normalsize {α}} -468)、(×÷  {\normalsize {α}} -101)